Высшая категория

К высшей сингонии относится кубическая, объединяющая наибо­лее симметричные кристаллы.

Элементарная ячейка кристалла кубической сингонии определяется тремя векторами равной длины, перпендикулярными друг другу. Соотношение между углами и рёбрами элементарной ячейки кристалла: а = b = с, α = β = γ = 90º.

В кубической сингонии возможны 15 простых кристаллографических форм, из них на кристаллах минералов чаще всего наблюдаются тетраэдр, октаэдр, гексаэдр (куб), ромбододекаэдр, пентагон-додекаэдр, тетрагон-триоктаэдр (рис. 20).

Рис. 20. Простые формы высшей категории сингоний

К кубической сингонии относятся кристаллы с наибольшим количеством элементов симметрии. Высшее сочетание эле­ментов в кубической сингонии – 3L₄4L₃6L₂9PC... Они характеризуются наличием более чем одной оси симметрии выше второго порядка, обязательно есть 4L₃. Единичные направления отсутствуют. Для кристалла, имеющего форму куба, характерно присутствие 3L₄, проходящих через середины граней куба, 4L₃, проходящих через вершины трехгранных углов, 6L₂, проходящих через середины ребер. Кроме того, в кубе можно провести девять плоскостей симметрии (9P). В точке пересечения осей симметрии располагается центр симметрии куба (С).

Кристаллы, относящиеся к кубической сингонии, характеризуются одинаковой развитостью по координатным осям (x, y, z) – они изометричны. Кристаллы кубической формы образуют минералы галит (а), галенит (б); в виде додекаэдров встречается магнетит (в); ромбический додекаэдр характерен для гранатов (г) рис. 21 и т.д.

а б

в г

Рис. 21. Галит (а), галенит (б), магнетит (в), гранат (г)

Кубическая сингония характерна для кристаллов пирита (а), золота (б), флюорита (в), хромита (г), алмаза (д) (рис. 22).

а б

вг

д

Рис. 22. Пирит (а), золото (б), флюорит (в), хромит (г), алмаз (д)

На рис. 23 показано, как быстро определить сингонию кристалла по минимальному числу элементов симметрии.

Рис.23. Определяющие элементы кристаллографических сингоний

Задание 2. Изучение основных понятий, определяющих природу кристаллических структур.

Для объяснения природы кристаллических структур веществ, в кристаллографии используются понятия координационное число, ионный радиус, атомарный радиус, принцип плотнейшей упаковки атомов и ионов в кристаллах.

Координационные числа

Координационным числом данного атома в структуре минерала называется число ближайших от него соседних атомов. Так, в галите координационное число натрия – 6 (вокруг него расположено по шесть атомов хлора), координационное число хлора также – 6 (каждый атом хлора соседствует с шестью атомами натрия). В идеальных плотнейших упаковках координационное число зависит от соотношения размеров ее атомов: если один вид атомов слагает упаковку, то от размера других атомов зависит то, в какую пустоту (тетраэдрическую или октаэдрическую) они могут поместиться. Размеры пустот зависят от размеров атомов ("шаров"), формирующих плотнейшую упаковку, а оптимальное соотношение радиусов этих атомов и радиуса атома в пустоте всегда одно и то же. Для октаэдрической координации оно равно 0,41, для тетраэдрической – 0,22. Также плотно можно разместить атом между тремя, восемью, двенадцатью соседними. Для таких структур возможны координационные числа 3, 4, 6, 8, 12.