Деформации сдвига

Рассмотрим прямоугольный брусок, закрепленный неподвижно нижней гранью. Под действием касательной (тангенциальной) силы F_, приложенной к верхней грани, брусок получает деформацию, называемуюсдвигом.

Величина, равная тангенсу угла сдвига , называетсяотносительным сдвигом. При упругих деформациях уголбывает очень мал, поэтому относительный сдвиг определяется формулой:.

Деформация сдвига приводит к возникновению в каждой точке бруска тангенциального напряжения_, которое определяется как модуль силы, действующей на единицу площади поверхности:

Закон Гука для сдвиговых деформаций имеет вид:

,

где Gзависит только от свойств материала и называетсямодулем сдвига. Для большинства однородных изотропных тел. Модуль Юнга и модуль сдвига измеряются в Паскалях.

Деформации кручения

Рассмотрим стержень в виде прямого кругового цилиндра радиусаr, верхнее основание которого закреплено, а в некотором произвольном сечении, расположенном на расстоянииLот закрепленного, приложена пара касательных силF_, момент которых по величине равени направлен вдоль оси цилиндра.

Под действием вращающего момента все сечения цилиндра поворачиваются на угол тем больший, чем дальше эти сечения расположены от закрепленного основания. При упругих деформациях угол кручения пропорционален вращающему моменту:

Деформации кручения являются частным случаем сдвиговых деформаций, поскольку любое нижнее сечение испытывает сдвиг относительно верхнего. Поэтому модуль кручения можно выразить через модуль сдвига. Детальный расчет приводит к следующему выражению:

Силы трения

Трение, возникающее при относительном перемещении сухих поверхностей твердого тела, называетсясухим трением. Различают три вида сухого

трения: трение покоя, скольжения и качения..

Если на тело действует сила , но тело сохраняет состояние покоя (неподвижно относительно поверхности, на которой оно находится), то это означает, что на тело одновременно действует сила, равная по величине и противоположная по направлению, - сила трения покоя. При увеличении силы , если тело сохраняет состояние покоя, то увеличивается и сила трения покоя. Сила трения покоя всегда равна по величине и противоположна по направлению внешней действующей силе.

Сила трения скольжениявозникает при скольжении данного тела по поверхности другого тела. Чаще всего силу трения скольжения принимают равной максимальной силе трения покоя:

,

где - коэффициент трения скольжения, зависящий от природы и состояния соприкасающихся поверхностей (в частности, от их шероховатости),N- сила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу.

Сила трения качениямала по сравнению силой трения скольжения.

При движении твердого тела в жидкости или газена него действует сила, препятствующая движению. При малых скоростяхсила сопротивленияпропорциональна первой степени скорости тела:

,

при больших скоростях - приблизительно пропорциональна квадрату скорости:

.

Коэффициенты сопротивления k₁иk₂, а также область скоростей, в которой осуществляется переход от линейного закона к квадратичному, в сильной степени зависят от формы и размеров тела, направления его движения, состояния поверхности тела и от свойств окружающей среды.

Краткие сведения о законах, описывающих разные виды взаимодействий, приведены в таблице 4.

Информация о силах Таблица 4

Происхождение сил	Законы сил
Гравитационное притяжение материальных точек с массами m1иm2, находящихся на расстоянии r	Закон всемирного тяготения (G- гравитационная постоянная)
Действие Земли с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле	Сила тяжести
Действие растянутой или сжатой пружины жесткостью k	Закон Гука (x- смещение от положения равновесия)
Взаимодействие при контакте поверхностей твердых тел	Сила нормального давления N
	Сила трения покоя или
	сила трения скольжения
Сопротивление движению твердого тела относительно жидкости или газа	Сила вязкого трения при малых скоростях
	Сила вязкого трения при больших скоростях
Выталкивающая сила, действующая на твердое тело, находящееся в жидкости или газе	Закон Архимеда (m- масса вытесненной жидкости или газа)
Действие электрического поля на заряд q	(E - напряженность поля)
Действие магнитного поля на движущийся заряд q	Сила Лоренца (B- вектор магнитной индукции)