16 лекция
.pdf16 лекция
© 2013 Томский политехнический университет,ТПУ ТОЭ, НосовТОЭ, авторГ.В., Носов2013 гГеннадий. |
Васильевич |
1 |
Негармонические
периодические напряжения и токи
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
2 |
Негармонические периодические напряжения
и токи как функции времени f(t) с периодом Т могут быть представлены в виде тригонометрического ряда Фурье
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
3 |
Ряд Фурье:
∞ |
∞ |
f (t) = A0 + ∑Bк sinкωt + ∑Cк cosкωt = |
|
к=1 |
к=1 |
∞
= A0 + ∑ Amк sin(кωt + Ψк )
к=1
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
4 |
Где
Т
A0 = 1 ∫f (t)dt
T 0
- постоянная составляющая
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
5 |
2 T
Bk = T ∫0 f(t)sin(kωt)dt
- амплитуда синусной составляющей k - гармоники
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
6 |
2 T
Ck = T ∫0 f(t)cos(kωt)dt
- амплитуда косинусной составляющей k - гармоники
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
7 |
Amk =
Bk2 +Ck2
- амплитудное значение k - гармоники
Причем
Amk = Bk +jCk
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
8 |
Ψк = (±180°) + arctg Cк
Вк
- начальная фаза k – гармоники, причем 180 градусов учитывается при Bk<0
Причем
ψk =arg (Bk +jCk )
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
9 |
к = 1,2,3...∞
- порядковый номер гармоники
ω = 2πf = 2π , 1 T c
- угловая частота первой (основной) гармоники
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
10 |