16 лекция

Мощность при периодических

напряжениях и токах

Рассмотрим двухполюсник:

i(t)

+

u(t)

Напряжение и ток двухполюсника

u(t) = U0 + 2U1 sin(ωt + α1 ) +

+ 2U2 sin(2ωt + α2 ) + ...

i(t) = I0 + 2I1 sin(ωt + β1 ) +

+ 2I2 sin(2ωt + β2 ) + ...

1. Активная мощность Р характеризует преобразование электромагнитной энергии в другие виды энергии: в тепловую энергию, в энергию светового излучения, в механическую энергию и т.д.

При этом

P= P0 + P1 + P2 + ... = U0I0 +

+U1I1 cos ϕ1 + U2I2 cos ϕ2 + ... , Вт

где ϕ1 = α1 − β1

ϕ2 = α2 − β2

2. Реактивная мощность Q (условная величина):

Q = Q1 + Q2 + ... =

= U1I1 sin ϕ1 + U2I2 sin ϕ2 + ... , вар

3. Полная мощность S (условная величина):

S= UI = U02 + U12 + U22 + ... ×

×I02 + I12 + I22 + ... , ВА

В большинстве случаях для негармонических функций

S ¹ P2 + Q2

Если

S =P2 +Q2

то формы u(t) и i(t) одинаковы

f(t)

u(t)

i(t)

4. Коэффициент мощности

cos ϕ = P ≤ 1 S

где ϕ = ± arccos P

S

Периодические напряжения и токи при

I0=0 и U0=0 можно приближенно представить эквивалентными синусоидами:

u(t) ≈ 2U sin(ωt +α1)

i(t) ≈ 2I sin(ωt +α1 −ϕ)

где: U = U12 +U 22 +…

I = I12 + I22 +…