FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Аминева Р.Н

2015__зГД-15-1__Аминева Р.Н.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 7i + 4tj + 3t²k (м). Найти вектор скорости v; вектор ускорения a; модуль вектора скорости v в момент времени t = 3с. Ответ: V=18,4 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = 20–40t+60t³(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = –40+60t²; <=85,1рад/с²; = 169,2рад/с².

3. На наклонную плоскость, составляющую угол = 30 с горизонтом, поместили два соприкасающихся бруска. Массы брусков m₁ = 2 кг и m₂ = 3 кг, коэффициенты трения между наклонной плоскостью и брусками ₁ = 0,2 и ₂ = 0,1. Найти силу взаимодействия между брусками в процессе движения.

Ответ: F = 1 Н.

4. Шар скатывается по наклонной плоскости с углом наклона 60. Какую скорость будет иметь центр шара относительно наклонной плоскости через 2 с, если его начальная скорость была равна нулю?

Ответ: = 12,1 м/с.

5. Платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью ₁ = 9 км/ч. Из орудия выпущен снаряд массой m со скоростью ₂ = 800 м/с относительно платформы. Определить скорость платформы после выстрела, если он произведён по направлению движения. Масса платформы с орудием М = 200m.

Ответ: u = 5,4 км/ч.

6. Горизонтальная платформа массой m = 25 кг и радиусом R = 0,8 м вращается с частотой n₁ = 18 мин¹. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определить частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от I₁ = 3,5 кгм² до I₂ = 1 кгм². Ответ: n₂ = 23 мин¹.

7. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x = 1,2cos (2t/3 + /4) см. Найти амплитуду колебаний скорости и ускорения. Ответ: _max = 2,5 см/с, a_max = 5,26 см/с².

8. Частица движется со скоростью = 0,98с, где с – скорость света в вакууме. Определить, во сколько раз ее кинетическая энергия больше энергии покоя. Ответ: в 4 раза.

9. Найти кинетическую энергию теплового движения молекул, находящихся в 1 г воздуха при температуре t = 15С. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого = 2910³ кг/моль.

Ответ: Е_к = 210 Дж.

10. Кислород при неизменном давлении p = 80 кПа расширяется от объема V₁ = 1 м³ до объема V₂ = 3 м³ при нагревании. Определить изменение внутренней энергии кислорода, совершенную им работу, а также теплоту, сообщенную газу. Ответ: U = 400 кДж, А = 160 кДж, Q = 560 кДж.

11. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁ = 4,2 кДж, совершил работу A = 590 Дж. Найти термический КПД этого цикла. Во сколько раз температура T₁ нагревателя больше температуры T₂ охладителя? Ответ: = 14 %, n = 1,16.

12. Масса m = 10 г кислорода нагревается от температуры t₁ = 50C до температуры t₂ = 150C. Найти изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит изобарически. Ответ: ΔS = 2,45 Дж/К.