FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Баркова Ю.В

2015__зГД-15-1__Баркова Ю.В.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x = - 2t; y = 4t(1 – t). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени; модуль скорости в момент времени t = 1,2 с. Ответ: y=–x²–2x; v=5,95 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =3–t+0,1t³(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = 0,1t²–1; < = 0,55 рад/с²; = 1,09 рад/с².

3. С каким ускорением будут двигаться по наклонной плоскости два тела массами m₁ = 1кг и m₂ = 2кг, соединённые друг с другом жёстким лёгким стержнем? Коэффициенты трения между телами и поверхностью плоскости µ₁ = 0,2 и µ₂ = 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту = 30. Ответ: а = 3,8 м/с².

4. Маховик в виде диска радиуса R = 18 см и массой m = 12 кг свободно вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с частотой ν = 6 с¹. При торможении маховик останавливается через t = 7 с. Определите тормозящий момент. Ответ: М = 0,105 Н·м

5. Граната, летевшая горизонтально со скоростью ₀ = 10 м/с, разорвалась на две части массами m₁ = 1 кг и m₂ = 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась горизонтальной и возросла до ₂ = 25 м/с в первоначальном направлении. Определить скорость и направление полёта меньшего осколка. Ответ: ₁ = 12,5 м/с.

6. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках за один из концов стержень длиной L = 2,4 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой n₁ = 1 с¹. C какой частотой n₂ будет вращаться скамья с человеком, если он повернёт стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи I = 6 кгм².

Ответ: n₂ = 0,28 с¹.

7. Определить максимальное значение скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой A = 5 см и круговой частотой ω = π/2 с¹. Ответ: _max = 7,85 см/с, a_max = 12,3 см/с².

8. Как изменятся продольные размеры тела, движущегося со скоростью, которая составляет 92% скорости света. Ответ: уменьшатся в 2,55 раза.

9. Чему равна масса газа, содержащего в закрытом цилиндре вместимостью V = 0,5 л, если давление газа р = 510⁵ Па, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 500 м/с. Ответ: m = 310³ кг.

10. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях (t = 0С, р = 10⁵ Па), расширяется адиабатически от объема V₁ до объема V₂ = 5 V₁. Найти изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении. Ответ: U = 2,69 МДж, А = 2,69 МДж.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T₁ = 470 К, температура охладителя T₂ = 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A = 100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

Ответ: = 40,4 %, Q = 147,4 Дж.

12. Массу m = 6,6 г водорода расширили изобарически от объёма V₁ до объёма V₂ = 2V₁. Найти изменение ΔS энтропии при расширении. Ответ: ΔS = 66,3 Дж/К.