FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Абдрахманов В.Х

2015__зГД-15-1__Абдрахманов В.Х.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x = t/2; y = t(1 – t). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени; модуль скорости в момент времени t = 0,8 с. Ответ: y=2x–4x²; v=0,78 м/с.

2. За промежуток времени t=100c частица прошла 1/2 окружности радиусом R= 3,2 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=0,1 м/с; V=0,064 м/с; a=210^-3м/с².

3. Два бруска одинаковой массы m = 1 кг связаны между собой и соединены с грузом такой же массы нитью, перекинутой через блок. Блок невесомый, коэффициент трения между брусками и столом µ = 0,2. Найти: 1) ускорение грузов; 2) силы натяжения нитей. Ответ: a = 1,96 м/с²; T₁ = 3,9 Н, T₂ = 7,8 Н.

4. Два тела, массы которых m₁ = 0,125 кг и m₂ = 0,15 кг, связаны нитью, переброшенной через блок. Блок массой m = 0,1 кг укреплён на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m₁. Коэффициент трения тела m₁ о поверхность стола µ = 0,2. С каким ускорением движутся тела? Ответ: a = 3,8 м/с².

5. Снаряд массой m₁ = 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью ₁ = 500 м/c, попадает в вагон с песком массой m₂ = 10000 кг и застревает в нём. С какой скоростью u станет после этого двигаться вагон, если до попадания снаряда он двигался со скоростью ₂ = 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда? Ответ: u = 17,8 км/ч.

6. Человек массой m = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой M = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n₁ = 10 мин¹, переходит к её центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека точечной массой, определить, с какой частотой n₂ будет тогда вращаться платформа. Ответ: n₂ = 20 мин¹.

7. Однородный диск радиусом R = 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии L = 15 см от центра диска. Определить период Т малых колебаний диска относительно этой оси.

Ответ: Т = 1,07 с.

8. Какую долю β скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы её кинетическая энергия была равна её энергии покоя? Ответ: β = 0,866.

9. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы аргона, если ν = 2 моля этого газа в баллоне объёмом V = 10 л создают давление p = 10⁶ Па? Ответ: <E_к> = 1,2410²⁰ Дж.

10. Для нагревания некоторой массы газа на ΔТ₁ = 50 К при постоянном давлении необходимо затратить теплоту Q₁ = 670 Дж. Если эту же массу охладить на ΔТ₂ = 100 К при постоянном объёме, то выделится теплота Q₂ = 1005 Дж. Какое число степеней свободы имеет молекула данного газа? Ответ: i = 6.

11. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя T₂ = 280 К. Определить температуру T₁ нагревателя.

Ответ: T₁ = 420 К.

12. При нагревании ν =1 кмоль двухатомного газа его термодинамическая температура увеличивается от Т₁ до Т₂ = 1,5 Т₁. Найти изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит изохорически.

Ответ: ΔS = 8,42 10³ Дж/К.