FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Байтурин В.В

2015__зГД-15-1__Байтурин В.В.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 5t²i – 10tj - k (м). Найти вектор скорости v; вектор ускорения a; модуль вектора скорости v в момент времени t = 2с. Ответ: V=22,4 м/с.

2. За промежуток времени t=2c частица прошла 2 окружности радиусом R= 1 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=6,28 м/с; V=0 м/с; a=6,28м/с².

3. Если к телу массой 25 кг приложить силу F = 120 Н под углом α = 60 к горизонту, то тело будет двигаться равномерно. С каким ускорением будет двигаться тело, если ту же силу приложить под углом β = 30 к горизонту? Ответ: a = 1 м/с².

4. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость = 9 рад/с. Ответ: I = 1,8 кгм².

5. Два шара массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг движутся вдоль горизонтальной прямой в одном направлении со скоростями ₁ = 7 м/с и ₂ = 1 м/с. Определить скорости шаров после абсолютно упругого соударения.

Ответ: u₁ = –1 м/с, u₂ = 5 м/с.

6. Однородный стержень длиной ℓ = 1 м и массой М = 2 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси вращения, и застревает в нем. Определить угол, на который при этом отклонится стержень. Скорость пули = 300 м/с. Ответ: = 72.

7. Тонкий однородный стержень длиной L = 48 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 1/3 его длины от одного из его концов. Определить период Т малых колебаний стержня. Ответ: Т = 1,14 с.

8. Какой относительной скоростью должно обладать тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 1,6 раза? Ответ: β = 0,78.

9. Определите число молекул кислорода в одном м³, если давление р = 77 кПа, а средняя квадратичная скорость его молекул <_кв> = 400 м/с. Ответ: n = 2,710²⁵ м³.

10. 8,64 г азота, находящегося при нормальных условиях (t = 0С, р = 10⁵ Па) сжимается до объема V₂ = 1,410³ м³. Найти температуру азота после сжатия, если процесс происходит адиабатически. Какова при этом работа сжатия? Ответ: Т₂ = 519,7 К, А = 1,58 кДж.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура охладителя T₂ = 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от T₁ = 400 К до T₁ = 600 К? Ответ: n = 1,88.

12. Найти изменение ΔS энтропии при изотермическом расширении массы m = 6 г водорода от давления Р₁ = 100 кПа до давления Р₂ = 50 кПа. Ответ: ΔS = 17,3 Дж/К.