FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Бедодкуров А.А

2015__зГД-15-1__Бедодкуров А.А.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x=10cost; y=10(1–sint). Найти путь, пройденный телом за 2с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x).

Ответ: S(2)=20; 2; x²+(10–y)²=100.

2. За промежуток времени t=100c частица прошла 1/2 окружности радиусом R= 3,2 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=0,1 м/с; V=0,064 м/с; a=210^-3м/с².

3. С какой наименьшей силой нужно толкать перед собой тележку, масса которой m = 12 кг, для того чтобы сдвинуть её с места? Сила направлена вдоль ручки тележки и составляет угол α = 30^о с горизонтом, а коэффициент трения между полом и тележкой = 0,4? Ответ: F = 70,6 Н.

4. К концу нерастяжимой и невесомой нити, намотанной на неподвижный цилиндрический сплошной блок массой М = 0,4 кг, прикреплено тело массой m = 0,6 кг, которое находится на наклонной плоскости с углом наклона = 60 (см. рис.). Какой путь пройдет тело по наклонной плоскости за t = 2 с, если коэффициент трения скольжения по наклонной плоскости µ = 0,2? Трением в блоке пренебречь.

Ответ: S = 11,25 м.

5. Два шара массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг движутся вдоль горизонтальной прямой в одном направлении со скоростями ₁ = 7 м/с и ₂ = 1 м/с. Определить скорости шаров после абсолютно упругого соударения.

Ответ: u₁ = –1 м/с, u₂ = 5 м/с.

6. Однородный стержень длиной ℓ = 1 м и массой М = 2 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси вращения, и застревает в нем. Определить угол, на который при этом отклонится стержень. Скорость пули = 300 м/с. Ответ: = 72.

7. Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Определить период Т малых колебаний обруча, если его радиус R = 72 см. Ответ: Т = 2,4 с.

8. С какой скоростью должно двигаться тело, чтобы его кинетическая энергия была больше энергии покоя в 6 раз? Ответ: = 2,97·10⁸ м/с.

9. В сосуде объемом V = 2 дм³ находится газ под давлением р = 0,5 МПа. Чему равна суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул газа? Ответ: E_к = 1,510³ Дж.

10. Какое количество теплоты нужно сообщить азоту при его изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу А = 2 Дж? Ответ: Q = 7 Дж.

11. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя T₂ = 280 К. Определить температуру T₁ нагревателя.

Ответ: T₁ = 420 К.

12. Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически расширили так, что температура стала равна первоначальной. Найти приращение энтропии газа, если давление в данном процессе изменилось в n = 3,33 раза. Нарисовать график процесса. Ответ: S = 20 Дж/К.