FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Альтяпова Г.Г

2015__зГД-15-1__Альтяпова Г.Г.

1. Точка движется так, что вектор её скорости V меняется со временем по закону V = 2 i + 4tj + 5t²k (м/с). Найти модуль перемещения r за первые 2с её движения; модуль скорости в момент времени t=2c.

Ответ: r= 16 м; V = 21,6 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону: = 6t–12t³(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = 6–12t²; <= –14,6 рад/с²; = –29,5 рад/с².

3. На наклонной плоскости с углом наклона = 30 лежит брусок массой m = 2 кг. Груз массой М = 3 кг присоединён к бруску при помощи нити, перекинутой через блок. Определить натяжение нити, если коэффициент трения бруска о плоскость µ = 0,1. Массой блока и нити пренебречь.

Ответ: Т = 18,7 Н.

4. На барабан радиусом R = 15 см намотана нить. К концу нити привязан груз массой m = 800 г, который опускается с ускорением a = 1,5 м/с². Пренебрегая трением в оси вращения, определите момент инерции барабана.

Ответ: I = 0,1 кгм².

5. Платформа с песком общей массой М = 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m = 8 кг и застревает в нём. Пренебрегая трением, определить, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда = 450 м/с, а её направление – сверху вниз под = 30 к горизонту.

Ответ: u = 1,55 м/с.

6. Стержень длиной ℓ = 1,5 м и массой М = 4 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью ₀ = 500 м/с, и застревает в нем. На какой угол отклонится стержень после удара? Ответ: = 23.

7. Однородный диск радиусом R = 40 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 4/5 радиуса диска от его центра. Определить приведенную длину и период колебания диска относительно данной оси. Ответ: L = 57 см, Т = 1,5 с.

8. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?

Ответ: = 2,59810⁸ м/с.

9. Чему равна энергия вращательного движения молекул, содержащихся в 1 кг азота при температуре t = 7С? Ответ: E_вр = 8,310⁴ Дж.

10. Кислород массой m = 32 г был расширен при постоянной температуре так, что его объём увеличился в 2 раза. Найти изменение внутренней энергии, работу, совершённую газом, и сообщённое ему количество теплоты, если температура осталась равной t = 27С. Ответ: ΔU = 0, A = Q = 1728 Дж.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T₁ = 470 К, температура охладителя T₂ = 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A = 100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

Ответ: = 40,4 %, Q = 147,4 Дж.

12. Два моля кислорода нагревают изохорически от Т₁ = 300 К до Т₂ = 810 К. Найти изменение энтропии в этом процессе. Ответ: S = 41,3 Дж/К.