Описание эксперимента

В работе избран наиболее простой способ измерения индукции

магнитного поля, в основе которого лежит явление электромагнитной

индукции, подчиняющееся закону Фарадея

 u

 ф

 t

.

По соленоиду пропускается не постоянный, а синусоидальный ток

I I 0 sin 2vt 2I эф sin 2vt .

Магнитное поле соленоида в этом случае будет также переменным

B x, t0 2

I эф

2

ncos1 cos2 sin 2vt .

(10.4)

Вдоль оси этого поля располагается однослойная индикаторная катушка,

имеющая N 2 витков, площадью S

d 2

4

каждый.

Катушку можно перемещать вдоль оси соленоида. В каждом

стационарном положении катушки (при х const ) в ней наводится ЭДС

индукции

S 2 nN

2 4

cos1 cos 22v cos2vt . (10.5)

Эффективное

значение

ЭДС

индукции

измеряется

катодным

милливольтметром В 3–38.

Отношение амплитудных и эффективных значений В х и х

является константой установки

К

В х

 х

2

 d N 2v

.

(10.6)

Следовательно, измерение эффективного значения ЭДС индукции х

позволяет найти экспериментальное значение

В х К х .

45

(10.7)



B I эфd 2

 t x

 2 2

С другой стороны, эту же величину можно для каждого из х определить

через эффективное значение тока в соленоиде

В х0 2

I эф

2

ncos1 cos2 .

(10.8)

Сопоставление значений индукции поля, определенных по (10.7) и (10.8),

позволяет проверить правильность закона БСЛ.

Данные установки: соленоид имеет длину L=23 см, радиус намотки

R=3 см и плотность намотки n=104 м–1; индикаторная катушка диаметром

d=2 см содержит N2=220 витков.

Порядок выполнения работы

1. Включить в сеть соленоид и вольтметр В3 — 38. Перемещая

индикаторную катушку вдоль оси соленоида, снять зависимость

u x . Положения катушки в соленоиде должны отстоять друг от

друга не более чем на 2 см.

2. По формуле (10.6) рассчитать константу установки и для всех х найти

экспериментальные значения индукции поля (10.7).

3. По известному эффективному значению тока в соленоиде для всех х

найти теоретические значения индукции поля (10.8). Магнитную

проницаемость воздуха принять равной 1.

4. Построить для экспериментальных и теоретических значений индукции

поля графики В В х , сравнить их и сделать вывод.

Контрольные вопросы

1. При каком соотношении длины и радиуса соленоида его поле можно

рассчитывать как поле бесконечно длинного соленоида с погрешностью,

не превышающей 2 %?

2. Какое значение для точности измерений в работе имеют диаметр

индикаторной катушки и длина ее намотки?

3. Как при том же токе через соленоид можно увеличить индукцию поля в

нем? Какая характеристика соленоида при этом претерпит изменение?

46

Приложение А

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

Если две физические величины связаны линейно

y ax b

(А.1)

и в результате эксперимента для n значений аргумента xi (i = 1,2,...,n)

измерены, соответственно, n значений yi (i = 1,2,...,n), то коэффициенты a и

b можно вычислить по формулам

a

n xi yi



 n n

b

 yi

y

 n n n

 i1 i1 i1

где

2

D n x 2 xi .

 i1 i1

Найденные значения параметров a и b полностью определяются

экспериментальными данными и содержат в себе погрешность, которую

можно вычислить по приближенным формулам:

a 0,8Sa;b 0,8Sb.

Среднеквадратические отклонения определяются соотношениями:

S a

n

n i1

n 2 D

n

 xi2

n 1

n

 i1

D

,

где i

определяется разностью между экспериментально найденной

величиной yi и yi*, рассчитанной по (А.1) для аргумента xi:

 i yi yi * .

47

1 n

D i1

 xi yi ,



 i1 i1



1 n

D i1

 xi2 xi i xi ,











 n



 n

i

 i2

, Sb i1

 i2