Контрольные вопросы

1. Какова структура геомагнитного поля (характер силовых линий,

ориентация магнитной оси, положение магнитных полюсов)?

2. Что положено в основу принципа действия тангенс-буссоли?

3. Можно ли аналогичным способом измерить вертикальную

составляющую индукции поля Земли?

4. Выведите формулу (7.3).

38

Лабораторная работа № 2.8

ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ В ЦЕПИ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы: исследовать распределение мощности в цепи

постоянного тока.

Теоретические сведения

В замкнутой электрической цепи работа совершается сторонними

силами, поле которых характеризуют электродвижущей силой. Исходя из

определения ЭДС источника тока, имеем

Acc q .

(8.1)

В случае стационарных токов q I t , поэтому полная мощность,

выделяемая во всей замкнутой цепи

Acc

t

Из закона Ома для полной цепи ЭДС источника равна

 IR Ir ,

тогда полная мощность

I I 2 R I 2 r ,

где слагаемые имеют следующий смысл:

(8.2)



I2R — мощность, выделяющаяся в нагрузке сопротивлением R,

полезная мощность;



I2r — мощность, выделяющаяся внутри источника.

Видно, что мощность зависит от силы тока в цепи. При разомкнутой цепи

R , и ток равен нулю, тогда мощности, выделяющиеся внутри источника и

на нагрузке, а, следовательно, и полная мощность равны нулю (рис. 8.1).

При коротком замыкании R 0 , и ток принимает максимальное

значение

I кз I max

39



r

.

P0 I .

В этом случае полезная мощность равна нулю, а полная мощность в

цепи постоянного тока достигает максимума

max

 I кз

 2

r

(8.3)

и выделяется только внутри источника (рис. 8.1).

Полезная мощность на всем внешнем участке цепи равна

2

 2 R

R r2

,

(8.4)

где было учтено, что

I



R r

.

Рис. 8.1. Графики зависимостей полной мощности P0, мощности, выделяемой внутри

источника Р1, и полезной мощности Р2 от силы тока в цепи

Для определения условия максимума полезной мощности исследуем

функцию Р2(R) на экстремум:

P2

2

R r4

40

P0

P2 I R

 2R r 2RR r 0 ,

откуда получаем R = r, т. е. мощность, выделяющаяся в нагрузке, будет

максимальной, если ее сопротивление равно сопротивлению источника

тока (так называемая согласованная нагрузка). Сила тока при этих

условиях будет равна

а мощность

I



2r

,

P2

 2

4r

,

что составляет только четверть значения максимальной мощности

источника.

Коэффициент полезного действия источника в данной цепи равен



P0

 2 R

2



R

R r



U



,

(8.5)

т. е. определяет соотношение между напряжением на внешнем участке

цепи и ЭДС источника.

Рис. 8.2. Зависимость КПД источника от тока в цепи

Из (8.5) видно, что КПД электрической цепи в режиме выделения

максимальной полезной мощности составляет 50 %, а сам режим

реализуется при R r .

Таким образом, желание получить на потребителе максимально

возможную

полезную

мощность

при

максимальном

КПД

( 1)

оказывается нереализуемым. Эта мощность составляет только четверть от

максимальной мощности источника и выделяется с КПД, равным 50 %.

41

P2

Режимы эксплуатации источника распадаются на три вида: 1) при R r ,

2) при R r и 3) при R r. Предлагаем вам самостоятельно выяснить

принципиальные отличия их друг от друга и решить, какие из них

приемлемы,

а

какие

не

приемлемы

с

позиции

рационального

использования энергии источника.