- •Пособие по строительной механике стержневых систем
- •Глава 1.
- •1. Введение
- •2. Цель и задачи строительной механики
- •3.Понятие о расчетной схеме
- •4. Кинематический анализ расчетных схем
- •Глава 2
- •1.Статически определимые и статически неопределимые стержневые системы.
- •2.Расчет многопролетной шарнирной балки
- •3.Линии влияния опорных реакций и расчетных усилий в балках.
- •4.Определение невыгодного положения нагрузки на сооружение.
- •Глава 3
- •1.Расчет трехшарнирных арок и рам..
- •2. Кривая давления. Рациональная ось арки
- •1.Основные понятия. Статическая определимость ферм
- •2.Способы определения усилий в стержнях фермы.
- •3.Особенности расчета шпренгельных ферм.
- •Глава 5
- •1.Линии влияния усилий в элементах балочных ферм.
- •2.Линии влияния усилий в стержнях простых балочных ферм
- •3.Определение усилий по л.В. ( загружение л.В.)
- •4.Линии влияния усилий в стержнях шпренгельных ферм
- •Глава 6
- •1.Анализ напряженного состояния балочных ферм с разным очертанием поясов.
- •2.Ферма наименьшего веса.
- •Глава 7
- •1.Определение перемещений в упругих системах и некоторые основные теоремы строительной механики.
- •Глава 8
- •1.Универсальная формула для определения перемещений.
- •Если ищут угол поворота сечения или узла, то эпюру Мi строят от единичного сосредоточенного момента, приложенного в этом сечении или в узле. Направление момента также выбирается произвольно.
- •Приложение 1 Элементарные сведения о матрицах
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 8
Глава 5
1.Линии влияния усилий в элементах балочных ферм.
При расчете ферм на нагрузки, меняющие свое положение удобно, применять линии влияния.
Линией влияния усилия в каком-либо стержне фермы называют график, отражающий закон изменения этого усилия в зависимости от положения на ферме груза F=1.
Рассмотрим предварительно построение л.в. в простых балках при узловой передаче нагрузки.
узловая передача нагрузки не оказывает влияния, в чем легко убедиться, составив обычные “балочные” уравнения равновесия. Поэтому линии влияния опорных реакций главной балки VA иVB будут такими же, как и при нагрузке, приложенной к ней непосредственно. Иначе обстоит дело с л.в. моментов и поперечных сил.
Построим л.в. изгибающего момента в сечении I–Iглавной балки АВ, если грузF= 1 движется по разрезной системе вспомогательных балок. Если груз находится на узлах, то он непосредственно действует на главную балку. Поэтому построим сначала л.в. изгибающего момента для сеченияI–Iпри непосредственной передачи нагрузки и отметим ординатыy2 иy3 над узлами.
Рассмотрим вначале положение груза на вспомогательной балке 2 – 3. Его положение зафиксируем координатой xс началом отсчета на опоре 2.
Если единичный груз располагается на балке 2 – 3, то воздействие на главную балку оказывают силы F2 иF3 , равные по величине опорным реакциям балки 2 - 3 и обратные по знаку ( третий закон Ньютона!).
Момент в сечении I-Iглавной балки будет равен
МI-I =F2 y2 +F3 y3 (1.5)
Опорные реакции балки 2 – 3 на действие силы F= 1 ( слсдовательно, силы давления на основную балку) можно записать в виде
,( 2.5 )
Подставляя силы 2.5 в выражение 1.5, получаем
+( 3.5)
Отсюда следует, что при движении груза между узлами 2 и 3 л.в. в главной балке имеет вид прямой. соединяющей узловые ординаты y2 и y3
Когда груз F =1 находится на вспомогательной балке 1 – 2 а начало отсчета координаты x принято на опоре 1 , то момент в сечении I – I равен
MI-I = F2 y2 = (4.5)
Когда груз F =1 находится на вспомогательной балке 3 - 4 а начало отсчета координаты x принято на опоре 3 , то момент в сечении I – I равен
MI-I = F3 y3 = (5.5)
Обобщая, можно сформулировать правила построения л.в.усилия в балке при узловой передаче нагрузки:
I.Строят соответствующую л.в. для главной балки.
2.Проектируют на левую и правую ветви л.в. узлы и соединяют полученные точки прямыми линиями