Uch_posobie_TMM

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ

Часть 1 Методы структурного, кинематического

и силового анализа плоских механизмов

Учебное пособие

Белгород

2007

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ

Часть 1 Методы структурного, кинематического

и силового анализа плоских механизмов

Утверждено советом университета в качестве учебного пособия для студентов специальностей 270101 – Механическое оборудование и технологические комплексы предприятий строительных материалов, изделий и конструкций,

190205 – Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование,

270113 – Механизация и автоматизация строительства,

190603 – Сервис транспортных и технологических машин и оборудования

Белгород

2007

УДК 621.01(07) ББК 34.41я7 Т 33

Рецензенты: д-р техн. наук, проф. В.С. Богданов (БГТУ им В.Г. Шухова), канд. техн. наук, доц. А.П.Слободюк (БГСХА)

Теория механизмов. В 2 ч. Ч.1. Методы структурного, кинематиче-

Т33 ского и силового анализа плоских механизмов: учеб. пособие/ В.И. Суслов, С.И. Гончаров, В.И. Уральский, А.В. Шаталов; под ред. В.И. Суслова. – Белгород: Изд–во БГТУ, 2007. – 121 с.

Вучебном пособии изложены следующие разделы курса «Теория механизмов и машин»: структура механизмов, кинематика механизмов, кинетостатическое исследование стержневых механизмов. Все разделы иллюстрированы примерами исследования машин для производства строительных материалов.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей 270101 – Механическое оборудование и технологические комплексы предприятий строительных материалов, изделий и конструкций, 190205 – Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование, 270113 – Механизация и автоматизация строительства, 190603 – Сервис транспортных и технологических машин и оборудования.

Издание публикуется в авторской редакции.

ББК 34.41я7 УДК 621.01 (07)

© Белгородский государственный технологический университет (БГТУ) им. В.Г. Шухова, 2007

3

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение……………………………………………………….…….. 4

1.СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ……………………………………. 5

1.1.Основные понятия структурного анализа и синтеза………........ 5

1.2.Структурная классификация механизмов по Л.В. Ассуру........... 6

2.КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ………………………………………………….…. 12

2.1.Зубчатые передачи…………………………………………........... 13

2.2.Графический метод кинематического исследования……........... 19

2.3.Графоаналитический метод…………………………………........ 25

2.4.Аналитический метод…………………………………………….. 39

2.4.1.Преобразование координат точки в плоских механизмах........ 39

2.4.2.Преобразование координат точки в пространственных механизмах……………………………………………..……….. 44

2.4.3.Кинематический анализ плоских рычажных механизмов 2-го класса…………………………………………. 46

2.4.4.Кинематический анализ пространственных рычажных

2.5.1Координатный метод для механизмов 1-го класса………….... 68

2.5.2.Определение положений звеньев для структурной

2.5.5.Определение линейных скоростей и ускорений точек звеньев, а также угловых скоростей и угловых

ускорений звеньев механизма………………………………….. 80

2.5.6.Аналитический метод исследования для структурной группы

II класса 3-го вида на примере кулисных механизмов……….. 83

2.5.7.Кинематика механизмов с двумя ведущими звеньями………. 88

3.СИЛОВОЙ АНАЛИЗ СТЕРЖНЕВЫХ МЕХАНИЗМОВ………... 93

3.1.Силы, действующие на звенья механизма………………………. 93

3.2.Силы инерции…………………………………………………….. 94

3.3.Кинетостатический расчет механизмов…………………………. 97

3.4.Силовой расчет на примере механизма…………………………. 103

Заключение……………………………………..…………….…….. 119

Библиографический список……………………………………….. 120

4

ВВЕДЕНИЕ

Механизмом называют систему тел, в которой заданное движение одного или нескольких тел преобразуется в требуемое движение других тел. Функциональное назначение механизмов весьма разнообразно. Например, есть исполнительные механизмы, а есть и передаточные. Несмотря на разницу в функциональном назначении отдельных механизмов, в их строении, кинематике много общего. Поэтому в теории механизмов разработаны общие методы структурного, кинематического и силового анализа механизмов независимые от их функционального назначения. Например, один и тот же кривошипно-ползунный механизм может быть функционально двигателем внутреннего сгорания, поршневого компрессора и механизмом пресса. Далее даны аннотации разделов учебного пособия.

Вструктуре механизмов приведены определения базовых понятий теории механизмов: звено, кинематическая пара, степень подвижности, структурная группа, класс механизма. Показано, что методы кинематического и силового исследования находятся в прямой зависимости от вида структурных групп.

Вразделе кинематического исследования механизмов приводятся методы для решения задачи определения законов движения ведомых звеньев по заданному движению ведущего звена. Представлены три метода: графический, графоаналитический и аналитический. В результате кинематического анализа определяются положения звеньев и точек на них, линейные скорости ускорения точек звеньев, а также угловые скорости и ускорения самих звеньев. Приведены примеры расчетов с помощью ЭВМ. Дан пример написания алгоритма расчета кинематических параметров механизмов с двумя ведущими звеньями. На рисунке изображена траектория произвольной точки в механизме с двумя степенями подвижности.

Силовой анализ стержневых механизмов позволяет определять усилия взаимодействия между звеньями или иначе, реакции в кинематических парах. Реакции возникают вследствие воздействия движущих сил и сил сопротивлений (трение, технологические сопротивления) в механизмах, а также вследствие движения масс звеньев с ускорением. В пособии используется метод кинетостатики с привлечением принципа Даламбера. Приведен пример силового расчета механизма на основе анализа векторного уравнения равновесия сил приложенных к отдельно взятой структурной группе механизма.

Изложение основных понятий и методик решения задач теории механизмов является не самоцелью, а средством для прикладного использования полученных знаний в курсовом проектировании по теории механизмов.

Пособие ориентировано на учебные планы по механическим специальностям.

5

1. СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ

Структура любой технической системы определяется функционально связанной совокупностью элементов и отношений между ними. При этом для механизмов под элементами понимаются звенья, группы звеньев или типовые механизмы, а под отношениями подвижные (кинематические пары) или неподвижные соединения. Поэтому под структурой механизма понимается совокупность его элементов и отношений между ними, т.е. совокупность звеньев, групп или типовых механизмов и подвижных или неподвижных соединений. Геометрическая структура механизма полностью описывается заданием геометрической формы его элементов, их расположением, указанием вида связей между ними. Структура механизма на разных стадиях проектирования может быть описана различными средствами, с разным уровнем абстрагирования: на функциональном уровне - функциональная схема, на уровне звеньев и структурных групп - структурная схема и т.п.

Структурная схема - графическое изображение механизма, выполненное с использованием условных обозначений, рекомендованных ГОСТ (см. например ГОСТ 2.703-68) или принятых в специальной литературе, содержащее информацию о числе и расположении элементов (звеньев, групп), а также о виде и классе кинематических пар, соединяющих эти элементы. В отличие от кинематической схемы механизма, структурная схема не содержит информации о размерах звеньев и вычерчивается без соблюдения масштабов.

Как на любом этапе проектирования различают задачи структурного анализа и задачи структурного синтеза.

Задачей структурного анализа является определение параметров структуры заданного механизма - числа звеньев и структурных групп, числа и вида кинематических пар, числа подвижностей (основных и местных), числа контуров и числа избыточных связей.

Задачей структурного синтеза является определение структуры нового механизма, обладающего заданными свойствами: числом подвижностей, отсутствием местных подвижностей и избыточных связей, минимумом числа звеньев, количеством кинематических пар определенного вида (например, только вращательных, как наиболее технологичных) и т.п.

1.1. Основные понятия структурного анализа и синтеза

Структура механизма может быть описана его структурной формулой, которая определяет зависимость степени подвижности механизма W (число степеней свободы звеньев кинематической цепи механизма относительно неподвижного звена) от числа подвижных звеньев, числа и

6

классов кинематических пар, которые образуют кинематическую цепь механизма.

Основные структурные формулы были составлены для плоских механизмов Чебышевым П.Л. и Грюблером М., для пространственных - Сомовым П.О. и Малышевым А.П.

Для кинематической цепи общего вида пространственных механизмов структурная формула следующая (формула СомоваМалышева):

W = 6·n - 5·p5 - 4·p4 - 3·p3 -2·p2 - p1; (1.1)

для плоских механизмов (формула Чебышева):

где n - число подвижных звеньев в кинематической цепи механизма; p5, p4, p3, p2, p1 - число кинематических пар соответственно 5, 4, 3, 2, и 1 классов по классификации И.И. Артоболевского.

1.2. Структурная классификация механизмов

Для решения задач синтеза и анализа сложных рычажных механизмов профессором Петербургского университета Ассуром Л.В. была предложена оригинальная структурная классификация. По этой классификации механизмы состоят из первичных механизмов и структурных групп (групп Ассура) (см. рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схема образования механизма

Под первичным механизмом понимают механизм, состоящий из двух звеньев (одно из которых неподвижно), образующих кинематическую пару с одной W = 1 или несколькими W > 1 степенями подвижности. При образовании плоских рычажных механизмов степень подвижности первичного механизма W = 1.

Примеры первичных механизмов даны на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Схемы первичных механизмов

Структурные группы Асура могут быть различной степени сложности. Они делятся на классы в зависимости от числа звеньев, образующих группу, числа замкнутых контуров внутри группы.

Ассур разработал структурную классификацию для плоских рычажных шарнирных механизмов (т.е. для механизмов только с вращательными кинематическими парами). В дальнейшем Артоболевский И.И. усовершенствовал и дополнил эту классификацию, распространив ее на плоские механизмы и с поступательными кинематическими парами. При этом были изменены и принципы классификации. В плоских механизмах группами являются кинематические цепи с низшими парами, которые удовлетворяют условию W = 3·n - 2·p5 = 0. Решения этого уравнения в целых числах определяют параметры групп Ассура. Эти параметры, а также классы простейших структурных групп по Артоболевскому приведены в таблице 1.1.

8

Таблица 1.1

Параметры структурных групп

Механизмы классифицируются в зависимости от класса входящих в его состав структурных групп. Класс механизма определяется классом наиболее сложной из входящих в него групп.

Особенность структурных групп Ассура - их статическая определимость. Если группу Ассура свободными элементами звеньев присоединить к стойке, то образуется статически определимая ферма. Используя группы Ассура, удобно проводить структурный, кинематический и силовой анализ механизмов. Наиболее широко применяются простые рычажные механизмы, состоящие из групп Ассура 2-го класса (в заданиях на выполнение курсового проекта представлены механизмы, состоящие только из структурных групп 2-го класса). Число разновидностей таких групп для плоских механизмов с низшими парами невелико, их всего пять (рис. 1.3) [1].

Для этих групп разработаны типовые методы структурного, кинематического и силового анализа. При структурном синтезе механизма по Ассуру к выбранным первичным механизмам с заданной подвижностью W0 последовательно присоединяются структурные группы c нулевой степенью подвижности. Полученный таким образом механизм обладает рациональной структурой, т.е. не содержит избыточных связей и подвижностей. Структурному анализу по Ассуру можно подвергать только механизмы, не содержащие избыточных связей и подвижностей. Поэтому перед проведением структурного анализа необходимо устранить избыточные связи и выявить местные подвижности. Затем необходимо выбрать первичные механизмы и, начиная со звеньев, наиболее удаленных от первичных, выделять из состава механизма структурные группы. При этом необходимо следить, чтобы звенья, остающиеся в механизме, не теряли связи с первичными механизмами.

9

C A

Рис. 1.3. Схемы структурных групп 2-го класса

На рис. 1.4 изображена структурная схема плоского механизма долбежного станка. Структурная схема механизма в соответствии с принятыми условными обозначениями изображает звенья механизма, их взаимное расположение, а также подвижные и неподвижные соединения между звеньями. На схеме звенья обозначены цифрами, кинематические пары - прописными латинскими буквами.

Рис. 1.4. Структурная схема плоского механизма долбежного станка