Техническая механика часть 1

7.Для чего используются профильные углы?

8.Дайте формулировку угла давления.

9.Покажите угол давления для произвольного положения толкателя.

10.Что называется предельным углом давления?

11.Как габариты кулачкового механизма влияют на его КПД?

12.Какая существует взаимосвязь меду углом давления, начальным радиусом кулачка и величиной эксцентриситета?

13.Напишите выражения для аналогов скорости и ускорении.

14.Какова последовательность проектирования кулачкового механизма?

15.Объясните графическое построение при определении начального радиуса кулачка.

16.Объясните порядок построения профиля кулачка центрального кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем.

17.В чѐм заключается сущность метода обращѐнного движения?

18.Что называется теоретическим и рабочим профилем кулачка?

19.Как определяется характер движения толкателя в любой момент времени путѐм использования построенных диаграмм движения?

311

Глава 12. Варианты контрольных заданий, методика и примеры их решения

В соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Техническая механика» студенты должны выполнить и защитить шесть контрольных работ. Защита каждой контрольной работы проводится в форме собеседования, в результате которого преподаватель должен убедиться в том, что студент удовлетворительно усвоил материал соответствующей темы. Контрольные работы посвящены следующим темам:

-контрольная работа № 1 – «Статика»;

-контрольная работа № 2 – «Кинематика»;

-контрольная работа № 3 – «Динамика»;

-контрольная работа № 4 – «Кинетический анализ плоского рычажного механизма»;

-контрольная работа № 5 – «Кинетостатический анализ плоского рычажного механизма»;

-контрольная работа № 6 – «Динамический анализ механизма». Задание по каждой контрольной работе включает две части:

расчетную схему и численные значения исходных данных. Расчетные схемы представлены в виде рисунков, исходные данные – в виде числовых таблиц. Номер задания для конкретного студента определяется преподавателем.

В оформленном виде каждая контрольная работа состоит из пояснительной записки и графической части. В пояснительной записке приводятся все вычисления и построения по каждой из задач, входящих в задание. Кратко излагаются комментарии и пояснения к вычислениям. На титульном листе пояснительной записки необходимо указать название федерального агентства, института, кафедры, тему контрольной работы, номер варианта задания. Кроме того, здесь же приводятся фамилии и инициалы студента - автора работы.

Графическая часть представляет собой чертежи, выполненные на листах формата А3. На чертежах должны быть приведены расчетные схемы с обязательным указанием численных значений и направления заданных внешних нагрузок и опорных реакций. Под расчетной схемой приводятся конечные результаты в виде эпюр, построений или графиков. Графические построения должны выполняться с соблюдением масштаба.

Ниже для каждой контрольной работы из раздела «Теоретическая механика» после вариантов расчетных схем и таблицы исходных данных приведен пример решения аналогичного задания, который может служить в качестве некоторого образчика ее выполнения. Для заданий из раздела «Теория механизмов и машин» подробно изложена методика их выполнения со ссылками на соответствующие

312

параграфы настоящего пособия. Примеры численного решения заданий и графических построений при анализе механизмов разбираются на практических занятиях.

Контрольная работа № 1.

Статика

Для статически определимых рам, представленных на расчетных схемах, определить реакции опор.

Расчетные схемы

313

(опора В) реакция опоры будет иметь только вертикальную составляющую YВ. Отмечаем искомые реакции на расчетной схеме.

Составим уравнения равновесия рамы в форме условий (1.9). По силам в проекциях на горизонтальную ось:

XA – F1 = 0,

откуда ХА = 20 кН. По моментам относительно опоры А:

М1 - F2 ∙ 2 l3 + F1 ∙( l2 – l1) + q1 l3 ∙ 1.5 l3 - YВ ∙ l3 = 0.

Подставив численные значения усилий и длин грузовых участков, получаем YВ = 143.33 кН.

По моментам относительно опоры В:

М1 - F2 ∙ l3 + q1 l3 ∙ 0.5 l3 + ХА ∙( l2 – l1) + YА ∙ l3 = 0.

После подстановки численных значений получаем YА = - 53.33 кН. Проверка. Используя найденные значения опорных реакций,

составим уравнение равновесия по силам в проекциях на вертикальную ось:

YА + YВ + F2 - q1 l3 = - 53.33 + 143.33 + 30 – 120 = 0.

Как и должно быть в соответствии с условиями равновесия, получили нуль.

Ответ. ХА = 20 кН (направление как на рисунке); YА = 53.33 кН (направление, противоположное показанному на рисунке); YВ = 143.33 кН (направление как на рисунке).

Контрольная работа № 2.

Кинематика

По известной расчетной схеме (см. следующую стр.) и заданным значениям скорости и ускорения ползуна А найти скорость и ускорение ползуна В, а также угловую скорость и ускорение шатуна АВ. Направление скорости ползуна А и направление его ускорения задать самостоятельно.

В графической части работы привести расчетную схему с указанием направления и численных значений скоростей и ускорений ползунов и шатуна.

316

Расчетные схемы

A

5

4

317

известны: они движутся вдоль направляющих. Восстановим перпендикуляры к векторам скоростей ползунов. Точка пересечения перпендикуляров даст положение

плоскопараллельном движении твердого тела (см. подраздел 2.4), взяв теперь в качестве полюса точку А. Тогда имеем:

WB = WА + WBА ,

где WBА – ускорение точки В в ее вращательном движении вокруг полюса А. Последнее, в соответствии с формулой (2.15), является суммой касательного ускорения Wm и нормального ускорения Wn . Все четыре ускорения связаны векторным соотношением:

WB = WА + Wm + Wn (♠)

Нормальное ускорение в нашем случае направлено вдоль шатуна к точке А. Его величина согласно (2.26) равна: Wn АВ2 АВ 3/4 м/с 2.

Вектор касательного ускорения Wm перпендикулярен шатуну АВ. Отметим на рисунке направления всех ускорений. При этом

319

направления векторов WB и Wm пока что не могут быть определены однозначно, поскольку неизвестно, ускоренным или замедленным является поворот шатуна.

Получили два уравнения

относительно неизвестных WB и Wm . Последовательно решая эти уравнения, получаем: Wm = 9√3/4 м/с2 и WB = -(15 - 3√3)/8 м/с2. Отрицательное значение ускорения означает, что его истинное направление противоположно первоначально принятому (см. рис.).

Угловое ускорение шатуна εАВ найдем с помощью формулы (2.25):

АВ Wm 9√3/16 с -2.

AB

Ответ: VВ = 1 м/с; WB = (15 - 3√3)/8 м/с2; ωAB = √ 3 /4 с -1; εАВ = 9√3/16 с -2.

Контрольная работа № 3.

Динамика

Вприведенных ниже расчетных схемах механическая система состоит из трех тел. Движение тел происходит либо за счет приложенного вращающего момента, либо за счет веса груза. С помощью теоремы об изменении кинетической энергии механической системы требуется найти ускорение всех трех тел.

Втаблице исходных данных приняты следующие обозначения: m – масса тела; R и r – радиусы большого и малого барабана соответственно; f – коэффициент трения скольжения; α – угол наклона поверхности, по которой перемещается груз; M – вращающий момент.

Сила и коэффициент трения скольжения связаны соотношением:

Fтр = f ∙ N, где N – проекция веса тела на нормаль к поверхности (см.подраздел 2.8).

320