Техническая механика часть 1

происходит по линии, и нагрузочная способность передачи существенно повышается. Еще более совершенными являются передачи, в которых вогнутую форму имеют не только зубья колеса, но и витки червяка.

2

2

1

1

Рисунок 10.26

Рассмотрим основные геометрические параметры червячных передач применительно к передачам с цилиндрическим колесом. Условная поверхность червяка, образующие которой касаются начального цилиндра колеса, называется делительным цилиндром червяка. Точка касания этих цилиндров носит название полюса Р передачи. Угол подъема винтовой линии червяка и угол наклона зубьев червячного колеса должны быть равными для того, чтобы обеспечить сопряжение зубьев колеса и витков червяка. Кроме того, в червячном зацеплении осевой шаг червяка рх равен окружному шагу рt колеса. Поэтому в качестве модуля червячной передачи принимается окружной модуль червячного колеса, который задается в соответствии со стандартом.

Установим связь между окружными скоростями червяка и колеса в точке их контакта (полюса Р). Окружные скорости червяка Vч и колеса Vк направлены перпендикулярно соответствующим осям (рис. 10.27). Следовательно, в отличие от зубчатой в червячной передаче окружные скорости не совпадают по направлению и различны по значению. Начальные цилиндры колеса и червяка в относительном движении скользят, а не обкатываются друг по другу. Движение точки колеса, совпадающей в данный момент времени с полюсом Р, можно рассматривать как сложное: относительное по отношению к червяку и

281

переносное вместе с ним. Относительная скорость Vотн (ее называют скоростью скольжения) направлена вдоль винтовой линии нарезки червяка. Скорости абсолютного, относительного и переносного движений связаны векторным равенством:

колеса Ось

Рисунок 10.27

Vк = Vотн + Vч ,

а их векторы составляют параллелограмм скоростей (рис. 10.27). Поэтому для абсолютных значений окружных скоростей червяка и колеса справедливо соотношение: Vк = Vч tg . С другой стороны эти же значения скоростей определяются угловыми скоростями вращения

червяка и колеса: Vк = R к и Vч = r ч , где R и r – радиусы делительной окружности колеса и червяка соответственно. Последние

равенства позволяют найти передаточное отношение U червячной передачи:

Радиус делительной окружности колеса определяется окружным шагом рt и числом зубьев z: R = z рt / 2 . Радиус делительной окружности червяка определяется числом заходов винтовой нарезки k

282

и осевым шагом червяка рх, который, как уже отмечалось, равен окружному шагу колеса рt: r = k pt / 2 tg . Тогда соотношение (10.93) для передаточного отношения может быть записано в виде:

Следовательно, передаточное отношение червяка к колесу равно отношению числа зубьев колеса к числу заходов винтовой нарезки червяка. Если витки червяка составляют одну винтовую линию (k = 1), то передаточное отношение червячной передачи равно числу зубьев z колеса. Это дает возможность получать в передачах такого типа большие значения передаточных отношений при небольших габаритах (U = 25 100 для силовых передач и U до 300 в кинематических цепях приборов).

Недостатком червячных передач является их сравнительно низкие коэффициенты полезного действия . Наличие скольжения в кинематической паре приводит к большим потерям на трение. Для приближенной оценки к.п.д. может служить соотношение:

где - угол трения, который связан с коэффициентом трения f простой формулой: tg = f. Обычно к.п.д. червячной передачи лежит в пределах 0,7 0,92. Из соотношения (10.95) видно, что к.п.д. передачи возрастает с увеличением числа заходов винтовой нарезки червяка, поскольку при этом увеличивается угол подъема винтовой линии . Снижение коэффициента трения f также способствует увеличению коэффициента полезного действия.

Большие потери на трение вызывают повышенное выделение тепла в червячных передачах. Это приводит к значительному повышению температуры элементов передаче и ухудшению условий их работы. Поэтому основными причинами отказов червячных передач являются износ зубьев червячного колеса, усталостное контактное выкрашивание и заедание зубьев. Расчеты на прочность, износостойкость и противозадирную стойкость червячных передач дополняются тепловыми расчетами. Если тепловыделение в передаче превосходит скорость теплоотвода, то реализуются меры по искусственному охлаждению деталей корпуса (обдув вентилятором, применение циркуляционной системы смазки, подача смазочного материала в зону контакта и т. д.).

283

10.16.Контрольные вопросы

1.Как классифицируются зубчатые передачи по способу расположения осей звеньев? Как называются ведущие и ведомые звенья?

2.Чему равно передаточное отношение в зубчатых передачах?

3.Как может быть получена эвольвента окружности, каковы ее свойства. Чему равны профильные и эвольвентные углы.

4.Назовите основные элементы зубчатого колеса (шаг зацепления, модуль зацепления, делительная и основная окружности зубчатого венца, окружности выступов и впадин, толщина зуба и ширина впвдины).

5.Почему зубчатая передача может быть составлена только из колес с одинаковым модулем?

6.Каковы параметры зацепления эвольвентной зубчатой передачи (начальные окружности, делительное межосевое расстояние, рабочие участки профилей зубьев, линия зацепления, ее теоретический и рабочий участки, угол зацепления, дуга зацепления, воспринимаемое смещение)?

7.Как проходит линия зацепления по отношению к сопряженным профилям зубьев? От чего зависит величина рабочего участка линии зацепления?

8.Назовите способы изготовления зубчатых колес. Что такое коэффициент смещения в станочном зацеплении?

9.В чем состоит явление подрезания профилей зубьев в процессе их нарезания? Каково условие отсутствия подрезания?

11.В чем состоит явление интерференции зубьев колеса и шестерни?

11.Составление зубчатых передач (нулевые, положительные и отрицательные колеса; нулевые, положительные и отрицательные передачи, их параметры).

12.Чему равен коэффициент скольжения зубьев? Что он учитывает?

13.Какие параметры являются исходными при проектировании зубчатых передач?

14.Каковы выходные параметры синтеза зубчатых передач?

15. В чем состоят преимущества и недостатки зубчатых передач с косозубыми колесами?

16.Что такое эквивалентные цилиндрические зубчатые колеса?

17.Как составляются червячные передачи? В чем их отличия от зубчатых передач?

18.Чему равно передаточное отношение в червячных передачах?

19.Почему к.п.д. червячных передач существенно ниже, чем в передачах другого типа?

284

Глава 11. Кулачковые механизмы

11.1. Виды кулачковых механизмов, их структурные и геометрические параметры

Одним из наиболее распространенных передаточных механизмов являются кулачковые механизмы. Они широко применяются в технологических машинах, приборах, системах автоматизации и управления. Кулачковые механизмы можно классифицировать по числу независимых движений кулачка, видам движения кулачка и толкателя, конструктивному выполнению кулачка и наконечника толкателя, по способу замыкания их кинематической пары. Некоторые схемы механизмов приведены на рис. 11.1.

Простейший, плоский кулачковый механизм состоит из трѐх звеньев – неподвижной стойки и двух подвижных (кулачка и толкателя), образующих между собой высшую кинематическую пару (пару 4 класса). Элемент стойки, обеспечивающий поступательное (вращательное) перемещение толкателя называют направляющей. Кулачок представляет собой звено с элементом высшей кинематической пары в виде поверхности переменной кривизны. По форме кулачки бывают дисковыми (рис. 11.1, а – з, л), цилиндрическими (рис. 11.1, м), барабанными (рис. 11.1, н) и пространственными (рис. 11.1, к). Цилиндрические кулачки компактнее дисковых, а кулачки барабанного типа используются для обеспечения больших перемещений толкателя, но могут совершать лишь возвратно-вращательное движение (рис. 11.1, н).

Наиболее часто ведущее звено – кулачок, поворачиваясь на угол , совершает равномерное вращательное движение (рис. 11.1, а – з, к – м), а ведомое звено – толкатель возвратно-поступательное с линейным перемещением S (рис. 11.1, а – д, з – к, м), возвратновращательное, т.е. качательное, с поворотом на угол (рис. 11.1, е, ж, и), или плоско-параллельное (рис. 11.1, л). Толкатель, совершающий качательное движение называют коромыслом. Поступательное движение кулачка может быть преобразовано как в поступательное, так и во вращательное движение (рис. 11.1, и).

Существуют механизмы, в которых ведущим звеном может являться толкатель, а ведомым кулачок (рис. 11.1, з). Эти механизмы используются, например, для возврата отсчетных устройств приборов в исходное положение. Пространственные кулачки – коноиды (рис. 11.1, к) совершают два независимых движения: вращательное и поступательное. Наконечники толкателя или коромысла могут быть плоскими (рис. 11.1, г, ж), остроконечными (рис. 11.1, а, б, к), или снабжены роликом (рис. 11.1, в, д, е, з, и, л), который, уменьшая трение между кулачком и толкателем, повышает КПД механизма, снижает износ звеньев. Замыкание кинематической пары

285

рассматриваемых механизмов может быть силовым (при помощи пружины, грузо-рычажной системы, давления газа и т.д.) или кинематическим, для чего рабочий профиль, по которому перекатывается ролик, выполняют в виде канавки внутри кулачка (рис 11.1 д, н). Если при поступательном движении ось толкателя пересекает ось кулачка (рис. 11.1, а, д, з), то такой механизм называют центральным. Если ось толкателя смещена относительно оси кулачка (рис. 1.1, б, в), то механизм называют смещенным, или

внецентренным (дезаксиальным).

Рисунок 11.1

286

Рассмотрим работу и основные геометрические параметры типовых кулачковых механизмов на примере конструкции кривошипной таблеточной машины – автомата ТП–1 (рис. 11.2). Машина предназначена для получения таблеток из порошковых материалов. В процессе еѐ работы осуществляются три согласованные по времени операции: дозирование порошка, его прессование в таблетку и выталкивание готовой таблетки. При дозировании над матрицей 1 перемещается бункер-башмак 2 до затвора, из которого в камеру матрицы высыпается определѐнный объѐм порошка. Эта операция осуществляется в то время, когда пуансон 3, установленный на ползуне кривошипно-ползунного механизма А, совершает движение над башмаком, а выталкиватель 4 неподвижен. После операции дозирования, башмак, приводимый в движение коромыслом 6 кулачкового механизма В, перемещается в исходное положение и остаѐтся неподвижным в продолжении двух последующих операций:

Рисунок 11.2

287

-прессования таблетки с помощью механизма А;

-выталкивание таблетки с помощью кулачкового механизма С. Эти операции осуществляются следующим образом:

После прессования при ходе пуансона вверх, начинает двигаться толкатель 5 кулачкового механизма С с выталкивателем 4 таблетки. Далее процесс повторяется.

Вытолкнутая же из матрицы готовая таблетка сбрасывается со стола 7 машины башмаком дозатора перед засылкой новой порции порошка.

На рис. 11.3 более подробно воспроизведена схема кулачкового

y

rO

ω1

Рисунок 11.3

288

механизма С. Сплошной линией показан рабочий профиль кулачка, т.е. профиль по которому перекатывается ролик, а пунктирной линией показан теоретический профиль кулачка, т.е. воображаемый профиль, по которому перемещается центр ролика относительно кулачка.

Очевидно, при отсутствии ролика и так называемом игольчатом толкателе, теоретический и рабочий профили совпадают. Расстояние Н соответствует ходу толкателя в одну сторону. Расстояние е от линии перемещения толкателя до центра вращения кулачка,

называется эксцентриситетом.

Основные геометрические параметры кулачкового механизма с игольчатым толкателем воспроизведены на рис. 11.4. и рис. 11.5. На

y

2

φу

Рисунок 11.4

289

этих рисунках показаны одинаковые профили и направления вращения кулачка, но оси, которых расположены по разные стороны от линии движения толкателя на расстоянии е, что приводит к различному положению кулачка в начальной стадии движения толкателя.

Окружность наименьшего радиуса rо, которую можно вписать в теоретический профиль кулачка называют начальной окружностью

или окружностью начальной шайбы. Радиус rо должен быть таким,

чтобы обеспечивалось бы крепление кулачка на валу механизма. При перемещении острия толкателя по участку аb, описанному радиусом rо, сам толкатель остаѐтся неподвижным в ближнем по отношению и центру кулачка положении. Участки профиля bс и dа, имеющие переменный радиус, определяют закон движения толкателя на

Рисунок 11.5

290