4 раздел Векторное управление
.pdfРациональный выбор регулируемых переменных позволяет пренебречь некоторыми перекрестными связями между каналами объекта ввиду их слабости.
Выполнение задач первого и второго этапов сводится к поиску рациональных структурных схем АД как объекта управления, которые характеризуются относительно простым выражением электромагнитного момента М с минимальным числом важнейших переменных, подлежащих регулированию; минимальным числом внутренних (прямых и обратных,
собственных и перекрестных) связей; наличием в прямых каналах управления только линейных звеньев; удобством измерения и вычисления переменных объекта, подлежащих регулированию.
3. Скомпенсировать основные внутренние перекрестные связи между каналами объекта управления посредством введения компенсирующих сигналов в САУ.
Компенсирующие обратные (или перекрестные) связи являются важнейшим средством обеспечения заданных динамических характеристик САУ, а в некоторых случаях и ее устойчивости. Удовлетворительная компенсация перекрестных связей требует достаточного быстродействия, как измерителей сигналов этих связей, так и внутренних контуров регулирования.
Если в перекрестных связях структурной схемы АД содержатся нелинейности,
то развязка каналов управления одновременно и линеаризует объект управления.
4.Скомпенсировать статические нелинейности объекта управления посредством включения в САУ нелинейных элементов, воспроизводящих функциональные зависимости, обратные соответствующим зависимостям между регулируемыми переменными.
5.Определить передаточные функции регуляторов в соответствии с принципом подчиненного регулирования и настройкой контуров управления и
настройкой контуров управления на технический (модульный) оптимум (ТО)
либо на симметричный оптимум (СО).
Как было показано в подразделе 3.3, введение в САУ ЭП переменного тока с НПЧ контуров регулирования фазных токов учитывается выбором параметров П-регуляторов фазных токов статора (ротора). Это осуществляется посредством эквивалентных преобразований уравнений контуров из неподвижной относительно статора (ротора) системы отсчета в систему отсчета
1-2 , вращающуюся с синхронной скоростью с .
В классе асинхронных ЭП на основе НПЧ, для которых максимальная частота выходного напряжения f2 25 40 Гц, влияние перекрестных связей,
вносимых контурами регулирования фазных токов, проявляется слабо и при синтезе САУ ими можно пренебречь. Наличие статической ошибки в замкнутом внутреннем контуре фазного тока не имеет существенного значения,
так как она компенсируется внешним токовым контуром, настройка которого на ТО осуществляется во вращающейся системе координат 1-2 посредством И-
регуляторов.
На рис. 4.8 показана обобщенная функциональная схема САУ скоростью асинхронного ЭП с подчиненным регулированием и НПЧ в цепи статора.
Схема состоит из следующих трех основных частей:
1)силовой части, включающей приводной двигатель АД и НПЧ (с
преобразовательным трансформатором);
2)управляющей части, включающей: задатчик интенсивности ЗИ;
фильтр Ф; регулятор скорости РС; регуляторы переменных во вращающихся
системах отсчета; регуляторы фазных токов статора (ротора) – РТФА, РТФВ,
РТФС;
3)исполнительной части, включающей: прямой ПК(П) и обратной ПК
(О) преобразователи координат для связи частей САУ, синтезируемых в разных системах отсчета; решающие устройства РУ для вычисления переменных,
вводимых в управляющую часть системы; датчики переменных АД: скорости
BR, положения ротора ВС, магнитного потока BX (два датчика Холла,
расположенные под углом 120о друг к другу), напряжение статора (ротора) BU,
токов статора (ротора) BI A, BIB , BIC и, при необходимости, других величин.
Кроме того, в исполнительную часть САУ входят компенсирующие звенья
(КЗ). В соответствии, например, с рис. 4.6 таких звеньев должно быть четыре,
так |
|
как |
компенсации |
подлежат |
четыре |
|
перекрестных обратных |
связи: |
||||||
K |
r |
|
r,1 |
/ T ; L' i ; |
L' i ; |
K |
r |
|
r,1 |
z |
|
. К исполнительной |
части |
|
|
|
|
r s s,2 c |
s s,2 c |
|
|
|
p M |
|
|
||||
относится также блок нелинейных преобразователей (НП).
ЗИ − задатчик интенсивности; Ф − фильтр; РС − регулятор скорости; НП − нелинейные преобразователи; КЗ − компенсирующие звенья; УЧ − управляющая часть САУ во вращающейся системе отсчета; ПК(П) − преобразователь координат (прямой); ПК(О) − преобразователь координат (обратный); РУ − решающее устройство; РТФА, РТФВ, РТФС − регуляторы фазного тока; UZ − тиристорный преобразователь; НПЧА, НПЧВ, НПЧС − НПЧ; BI , BI A , BIB , BIC − датчики тока; ВХ − датчик Холла; BU – датчик
фазного напряжения; ВС − датчик положения; ВR − тахогенератор; М − машина переменного тока; – коэффициент передачи датчика фазного тока
Рисунок 4.8 − Обобщенная функциональная схема САУ скоростью асинхронного ЭП с подчиненным регулированием и НПЧ в цепи статора
Контуры регулирования переменных во вращающихся системах отсчета и контур регулирования фазных токов статора (ротора) I A, IB , IC составляют в совокупности многомерный контур регулирования момента (МКМ). САУ ЭП переменного и постоянного тока различаются в основном размерностью МКМ.
На вход МКМ поступает входной сигнал регулятора скорости РС и, в
общем случае, заданные значение потокосцепления (или соответствующего тока намагничивания).
В системе управления электропривода осуществляется координатные преобразования регулируемых переменных, а также вычисления (с помощью математических моделей элементов объекта регулирования) значений переменных, трудно поддающихся непосредственному измерению.
Регуляторы САУ выполняются на аппаратной основе элементов УБСР единой с аналогичными устройствами электроприводов постоянного тока.
Специфическими устройствами тиристорных электроприводов переменного тока с подчиненным регулированием переменных являются элементы исполнительной части схемы, входящие в ПК (П), ПК (О) и РУ.
4.5.2 Синтез СПР асинхронного ЭП типа НПЧ-АД
4.5.2.1 Необходимые понятия
Выполним синтез СПР асинхронного ЭП типа НПЧ-АД с КЗ ротором на основании обобщенной функциональной схемы на рис. 4.8 применительно к структуре двухфазного АД, приведенной на рис. 4.6 (при Ur,1 0 и Ur,2 0 ).
Из рис. 4.6 не трудно увидеть, что объект управления, т.е. двухфазный АД состоит из двух взаимосвязанных контуров. Зависимость контуров обусловлена четырьмя внутренними обратными связями АД: по is,1, is,2, r,1
и (из которых три нелинейные – по is,1, is,2 и ) и двумя обратными
связями НПЧ. Следовательно, в задающее устройство должен быть введен нелинейный преобразователь координат НП, компенсирующий нелинейности объекта управления, т.е. АД.
Система управления имеет два канала управления:
1)канал управления потокосцеплением ротора r,1, в котором контур управления составляющей тока is,1 подчинен контуру управления потокосцепления r,1;
2)канал управления моментом М, в котором контур управления составляющей тока is,2 подчинен контуру управления скоростью .
Из двух автономных каналов управления канал 1 (по потокосцеплениюr,1) выполняется как система стабилизации, а канал 2 (по скорости ) – как
программная система.
Для развязки каналов управления в схему вводятся устройства в виде КЗ
(см. рис. 4.8), осуществляющие компенсацию внутренних связей объекта.
Из рис. 4.6 также видно, что управление при r,1 const однозначно определяет зависимость электромагнитного момента АД от составляющей is,2
тока статора и одновременно линеаризует звено формирования момента М в
объекте управления.
4.5.2.2 Определение операторов внутренних «фиктивных» контуров
фазных токов статора в системе отсчета 1-2
При синтезе САУ три действительных контура регулирования фазных токов статора с П-регуляторами РТФА, РТФВ и РТФС (см. рис.4.8) заменяются на структурной схеме двумя эквивалентными («фиктивными») контурами в
системе отсчета 1–2 с П-регуляторами: РТФ1 и РТФ2. Определим линейные дифференциальные операторы (ЛДО) регуляторов РТФ1 и РТФ2.
Учитывая рис.4.6 и то, что, согласно соотношениям (3.5) и (3.7) (см.
подразд. 3.3), в системах отсчета статора (А–В–С) и опорного вектора r (1-2)
коэффициенты передачи датчиков и регуляторов фазных токов одни и те же,
для П-регуляторов «фиктивных» контуров тока можно записать:
|
|
|
|
|
|
kрт.ф,i |
Ts Rs |
, i 1, 2, |
(4.77) |
||
2T ,ikтпkт.ф |
|||||
|
|
|
|||
где kтп и T ,i – коэффициент передачи и некомпенсируемая |
постоянная |
||||
времени НПЧ i -й фазы тока статора. |
|
|
|
||
Тогда структура «фиктивного» контура фазного тока статора будет иметь
вид, показанный на рис. 4.9.
Из рис.4.9 для ЛДО разомкнутого «фиктивного» контура тока с
единичной отрицательной ОС несложно получить:
Rкт.ф,i ( p) |
|
Ts |
|
|
|
||
2T ,i (T ,i p 1)(Ts p+1) |
, |
(4.78) |
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Ts |
|
, i 1, 2 |
|
|
2T 2 ,iTs p2 |
+2T ,i (T ,i Ts )p 2T ,i |
|
|||||
|
|
|
|||||
где эквивалентная электромагнитная постоянная времени цепи статора Ts для АД мощностью от 10 кВт до нескольких мегаватт достаточно мала:
Ts (7 45) 10 3с.
Из (4.78) для ЛДО замкнутого «фиктивного» контура тока, настроенного на ТО, можно записать:
W |
( p) Rкт.ф,i ( p) / kт.ф |
|
|
|
|
|
|
Ts / kт.ф |
|
|
|
|||||||||
кт.ф,i |
|
|
1+Rкт.ф,i |
( p) |
|
2T 2 |
T p2 +2T |
(T |
T ) p 2T |
T |
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,i s |
,i |
,i |
s |
,i |
s |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.79) |
|
|
|
|
|
K1 / kт.ф |
|
|
|
|
|
|
K1 / kт.ф |
|
, |
i 1,2 , |
|
|
|||
|
2T 2 |
,i |
K p2 |
2T |
K |
2 |
p+1 |
2T ,i K2 p 1 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1 |
,i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где
K1 |
|
Ts |
; |
K2 |
T ,i Ts |
. |
(4.80) |
|
2T ,i Ts |
2T ,i Ts |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Таким образом, внутренние «фиктивные» контуры фазных токов статора
полностью определены.
|
П – РТФ1(РТФ2) |
НПЧ |
|
|
ЭЧМ |
|
||||
* |
|
T R |
|
|
|
|
|
|
is,1(is,2 ) |
|
is,1 |
|
s s |
|
kтп Us,1 |
|
1 / R |
||||
|
|
|
||||||||
|
|
2T ikтпkт.ф |
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
T i p 1 (U |
|
|
|
|||||
|
|
s,2 |
) |
T p 1 |
|
|||||
( *is,2 ) |
|
|
|
|
|
|
s |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДТ
Uis,1(Uis,2 )
kт,ф
Рисунок 4.9 − Структурная схема эквивалентного «фиктивного» контура фазного тока статора в системе отсчета 1-2
i * |
И – РТ1(РТ2) |
|
Wкт.ф.i |
|
|||
|
kт.ф |
i * * |
K / k |
|
|
is,1(is,2 ) |
|
s ,1 |
|
т.ф |
|||||
|
|
|
s ,1 |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
(i * |
) |
4T i K2K1kт p |
(is*,2* ) |
2T i K2 p 1 |
|
||
s ,2 |
|
|
|
|
|
|
|
Uт
ДТ kт
Рисунок 4.10 − Структурная схема внешнего реального контура фазного тока статора в системе отсчета 1-2
|
|
ПИ – РП |
|
W |
|
ЭЧМ |
|
||
r,1 |
|
(Tr p 1)kт |
|
окт,1 |
|
r,1 |
|||
|
|
1 / kт |
|
is,1 Lm |
|||||
|
|
8T ,1K2Lmkп p |
|
4T ,1K2 p 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tr p 1 |
|
||||
|
Uп |
|
ДП |
|
|
|
|
||
|
|
kп |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рисунок 4.11 − Структурная схема канала стабилизации потокосцепления ротора Ψr
4.5.2.3 Синтез операторов внешних реальных контуров фазных токов
статора и канала потокосцепления ротора
Для обеспечения постоянства тока в фазных обмотках статора
( iA iB iC =const ), которое необходимо для поддержания постоянства потокосцепления цепи намагничивания и момента двигателя М (при пуске АД), САУ ЭП имеет два внешних реальных контура фазных токов статора. Эти контуры также настраиваются на ТО, что обеспечивается И-регуляторами фазных составляющих тока И-РТ1 и И-РТ2. В этом случае статическая ошибка замкнутых внутренних контуров тока (4.79) компенсируется внешними токовыми контурами.
В соответствии с принятой настройкой для И-регуляторов внешних контуров тока можно записать:
Kрт,i ( p) |
kт,ф |
, i 1, 2 , |
(4.81) |
|
4T ,i K2K1kт p |
||||
|
|
|
где 2T ,i K2 – малая некомпенсируемая постоянная времени i -го внешнего
контура фазного тока статора.
Тогда структура внешнего реального контура фазного тока статора будет иметь вид, показанный на рис. 4.10.
На основании рис. 4.10 оператор разомкнутого внешнего реального оптимизированного контура тока с единичной отрицательной ОС имеет вид:
Rокт,i ( p) |
1 |
, i 1, 2 . |
|
|
|||
4T ,i K2 p(2T ,i K2 p 1) |
|||
|
|
Откуда оператор замкнутого внешнего оптимизированного контура тока:
Kрт,i ( p) |
kт,ф |
,i 1, 2 , |
(4.81) |
|
4T ,i K2K1kт p |
||||
|
|
|
где 2T ,i K2 – малая некомпенсируемая постоянная времени i-го внешнего
контура фазного тока статора.
Тогда структура внешнего реального контура фазного тока статора будет иметь вид, показанный на рис.4.10.
На основании рис.4.10. оператор разомкнутого внешнего реального оптимизированного контура тока с единичной отрицательной ОС имеет вид:
|
Rокт,i ( p) |
|
1 |
|
|
|
, i 1, 2. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
4T ,i K2 p(2T ,i K2 p+1) |
|
|
|||||||
Откуда оператор замкнутого внешнего оптимизированного контура тока: |
|||||||||||
|
W |
( p) Rокт,i ( p) / kт |
|
|
|
||||||
|
окт,i |
|
1 Rокт,i ( p) |
|
|
|
|
(4.82) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1/kт |
|
|
|
1/ kт |
|
|||||
|
|
|
|
, i |
1, 2. |
||||||
8T 2 ,i K 22 p2 +4T ,i K2 p+1 |
4T ,i K2 p 1 |
|
|||||||||
Таким образом, ЛДО внешних реальных фазных контуров тока статора в системе отсчета 1-2 полностью определены.
Напомним, что канал управления потокосцеплением r r,1 строится как система стабилизации, а канал управления скоростью ротора ,
включающий МКМ, строится в классе систем программного управления, т.е.
управляет этим каналом задатчик интенсивности (ЗИ) (при необходимости с фильтром Ф, если вместо П-РС используется ПИ-РС).
Канал стабилизации потокосцепления r r,1 const строится с ПИ-
регулятором потокосцепления (ПИ-РП), что с учетом общей структуры разомкнутой цепи позволяет производить настройку канала на технический оптимум. Учитывая, что замкнутый канал стабилизации потокосцепления имеет подчиненный контур стабилизации составляющей is,1 тока статора, на основании оператора (4.82) при i 1 и рис. 4.6 для оператора ПИ-РП получаем
Kрп ( p) |
|
(Tr p 1)kт |
, |
(4.83) |
|
8T ,1K2Lmkп p |
|||||
|
|
|
|||
где 4T ,1K2 – малая некомпенсируемая постоянная времени канала |
|||||
стабилизации потокосцепления; kп |
– коэффициент передачи ООС по |
||||
потокосцеплению (датчика потокосцепления). |
|
|
|||
Тогда структура канала стабилизации потокосцепления |
r с учетом |
||||
(4.82), (4.83) и рис. 4.6 будет иметь вид, показанный на рис. 4.11. |
|
||||
Из рис. 4.11 находим оператор разомкнутого оптимизированного канала потокосцепления с единичной ООС: