4 раздел Векторное управление

Рисунок 4.6 − Структурная схема двухфазного АД (с НПЧ в цепи статора) в системе координат, ориентированной по вектору

потокосцепления ротора r

4.4.3 Структурная схема АД в системе отсчета, ориентированной по

вектору потокосцепления статора s

Аналогично методике, рассмотренной в п. 4.4.2, для решения поставленной задачи воспользуемся полученными ранее обобщенными векторными и скалярными уравнениями (4.42), (4.43), (4.50) и (4.51).

Для пространственного вектора тока статора Is из первого уравнения системы (4.43) имеем:

Подставив (4.65) во второе уравнение (4.43), находим

где с учетом (4.51) обозначено: L – индуктивность рассеяния магнитного поля r

ротора АД:

или в обозначениях, принятых в работе [13],

получаем уравнение для обобщенного вектора напряжения ротора в операторной форме (при нулевых начальных условиях):

Разложим вектор (4.70) на действительную (ось «1») и мнимую (ось «2»)

составляющие:

Структурные схемы двухфазного АД, построенные в системах отсчета,

ориентированных по другим обобщенным векторам Us , Ur , Is , Ir , можно найти в работе [4].

4.4.4 Краткий анализ структурных схем двухфазного АД

Критерием сравнительной оценки структурных схем АД может служить их относительная простота, определяющая удобство измерения, вычисления и регулирования координат АД, а так же простота технической реализации регуляторов.

Полученные структурные схемы АД с опорными векторами потокосцеплений ротора r (см. рис. 4.6) и статора s (см. рис. 4.7) имеют следующие достоинства:

1)обе структуры имеют небольшое число перекрестных связей;

2)сравнительно легко вычисляются момент двигателя М и синхронная скорость вращения поля c ;

3)отсутствуют нелинейности в прямых каналах регулирования;

4)каждая из схем имеет лишь одну составляющую потокосцепления (

r,1 или s,1), которая простейшим образом выражается через ток и

напряжение [см. формулы (4.61) и (4.74)];

5) легко развязать оба канала управления, так как каждая из структур

имеет только две перекрестных связи.

По сложности реализации структуры r и s одинаковы, однако они не равноценны, если рассматривать их применительно к различным типам

приводов.

Структура s , содержащая в явном виде токи ротора ir,1 или ir,2 (см.

рис. 4.7), которые в АД с КЗ не поддаются непосредственному измерению,

очевидно малопригодна для системы НПЧ-АД. Поэтому для ЭП типа НПЧ-АД рекомендуется использовать структуру АД по потокосцеплению ротора r

(см. рис. 4.6).

С другой стороны, структура r малопригодна для МДП, так как не позволяет произвести непосредственное симметрирование фазных токов ротора, питаемого НПЧ, с помощью контуров фазных токов статора. Эта задача легко осуществляется в структуре АД по потокосцеплению статора s (см. рис.

4.7).

Таким образом, структуру r необходимо применять для синтеза ЭП типа НПЧ-АД с КЗ ротором и АИН-АД с КЗ ротором, а структуру s – для ЭП типа МДП.

Относительно других возможных вариантов структурных схем двухфазного АД, рассмотренных в работе [4], необходимо отметить следующее.

Структура Us содержит наибольшее число прямых и обратных,

собственных и перекрестных связей между двумя основными каналами управления. Здесь–сравнительно сложное формирование момента (в виде суммы двух произведений) и сложные зависимости между потокосцеплениямиs,1 и s,2 , с одной стороны, и токами ir,1 и ir,2 и напряжением Us,1, с

другой.

Некоторым преимуществом структуры Us является то, что c const

для МДП и c – независимая величина для НПЧ-АД. В связи с этим структуру

Us удобно использовать для оптимизации МДП, так как в этом случае все нелинейности находятся лишь в перекрестных связях, подлежащих компенсации. В системе НПЧ-АД появляются нелинейные звенья в прямых каналах, формирующих s,1 и s,2 .

Структура Ur , сохраняя все недостатки структуры Us , имеет более сложные нелинейные зависимости для формирования потокосцеплений,

обозначенные через F1 и F2 , выражения для которых легко можно получить изr,1 и r,2 [4].

В токовых структурах Is и Ir сокращается число перекрестных связей и упрощается формирование момента по сравнению с вариантами структур по напряжению. В частности, нет перекрестных связей по токам. Однако выражения для c в токовых структурах значительно сложнее, чем во всех остальных, а нелинейные операторы F3 , F4 и F5 , F6 так же сложны, как и в структурах Us и Ur . Последнее видно из выражений для r,1, r,2 и s,1,

s,2 [4]. Структура Is несколько сложнее структуры Ir , но в целом обе

токовые структуры практически сложны для технической оптимизации.

Правильный выбор вектора переменной состояния машины,

относительно которой производится ориентирование вращающейся системы координат 1−2, позволяет существенно упростить дифференциальные уравнения двухфазной электрической машины и синтез системы автоматического управления (САУ) электропривода.

4.5 Синтез системы подчиненного регулирования асинхронного электропривода с опорным вектором потокосцепления ротора

4.5.1 Обобщенная функциональная схема системы подчиненного регулирования скорости АД при питании от НПЧ

Системы подчиненного регулирования с последовательной коррекцией фазовых переменных ЭП в теории электропривода обычно называют

системами подчиненного регулирования (СПР).

Представление АД в виде стационарного объекта (при допущении отсутствия насыщения) показывает, что в выбранной системе отсчета 1-2 АД является нелинейным двухмерным объектом.

Структурные схемы АД характеризуются нелинейными связями между каналами управления и нелинейными зависимостями между регулируемыми переменными (см., например, r,1 и is,2 на рис. 4.6 и координаты s,1 и ir,2

на рис. 4.7). Характер последних определяется путем выбора регулируемых переменных и закона управления частотно-регулируемого АД.

Исходя из этого, системы управления тиристорных ЭП переменного тока синтезируются в классе многомерных автономных систем.

Многомерный нелинейный объект может быть представлен в виде совокупности линейных подобъектов, связанных между собой через нелинейные функциональные зависимости. В этом случае реализация регуляторов возможна в виде активных линейных фильтров, исходя из оптимальных передаточных функций замкнутых контуров регулирования, а

нелинейные зависимости между переменными должны быть скомпенсированы обратными нелинейными функциями.

Порядок синтеза САУ ЭП переменного тока с векторным управлением в общем случае сводится к следующей последовательности действий.

1. Выбрать систему координат (систему отсчета), обеспечивающую представление машины переменного тока в виде простейшего стационарного объекта (т.е. принять ориентацию СК 1-2 по одному из опорных векторов s ,

r , Ur , Us , Is или Ir ).

2.Выбрать регулируемые переменные и законы их взаимосвязанного управления, т.е. построить математическую модель двухфазного АД.