4 раздел Векторное управление

где f1 – заданная частота напряжения питания статора, а система координат ротора d-q − со скоростью dx / dt (рис. 4.3). Тогда для того, чтобы

магнитное поле ротора было неподвижно относительно осей 1-2, ротор должен получить добавочную угловую скорость с при условии, что статор неподвижен. В этом случае очевидны следующие соотношения для обобщенных векторов переменных статора (4.31) и ротора во вращающейся системе координат 1-2:

Рисунок 4.3 − Преобразование обобщенного вектора к вращающейся системе координат 1-2

Уравнение баланса напряжений трехфазного АД в обобщенной векторной форме (4.25) и (4.26) при переходе к вращающейся системе координат 1-2 с

учетом (4.37) ÷ (4.39) преобразуются к виду:

или

Объединим уравнения (4.40) и (4.41), опустив индексы 1-2, поскольку все обобщенные векторы статора и ротора относятся к одной и тоже вращающейся системе координат 1-2 и неподвижны по отношению друг к другу:

Аналогично преобразуем к системе координат 1-2 обобщенные векторы потокосцеплений, определяемые уравнениями (4.27) и (4.28), положив в них

z p xM x :

Нетрудно видеть, что уравнения (4.42) и (4.43) не содержат периодических коэффициентов, что является их большим преимуществом перед исходными уравнениями (4.25)÷(4.28).

Заметим, что если в (4.42) положить c 0 , то получим уравнения напряжений статора и ротора в системе координат α-β статора:

4.3.4 Особенности формирования электромагнитного момента АД в

системах векторного управления

В наиболее общем случае система векторного управления асинхронным ЭП должна решать задачи регулирования и стабилизации момента и скорости

двигателя.

Момент АД формируется за счет воздействия на абсолютные значения

регулируемых, зависит принцип построения и техническая реализация систем управления электроприводом.

Если при определении момента воспользоваться выражением [13]

системы координат 1-2, вращающийся с синхронной скоростью поля двигателя,

представлены на рис. 4.4, а. Здесь же показаны векторы токов намагничивания

I , ротора I 'r и проекции векторов тока статора и ротора на оси “1”,“2”, а

также на оси “α”, “β” неподвижной системы координат, связанной со статором АД.

Анализ рисунка 4.4, а позволяет интерпретировать АД как эквивалентную машину постоянного тока. Если ротор АД сопоставить якорю ДПТ, а статорные обмотки – обмоткам возбуждения ДПТ, то составляющая тока статора Is,1,

синфазная потокосцеплению , может интерпретироваться как ток возбуждения ДПТ, составляющая Is,2 − как ток его компенсационной обмотки,

составляющая I 'r,2 − как поперечная составляющая поля якоря ДПТ,

составляющая I 'r,1 − как размагничивающая продольная реакция якоря. Из рис. 4.4, а видно, что потокосцепление определяется током I Is I `r .

Следовательно, в системе координат 1-2, связанной с вектором

потокосцепления Lsr (Is,1 I 'r,1) , где Lsr − взаимная индуктивность обмоток статора и ротора АД.

Рисунок 4.4 − Векторные диаграммы переменных АД при ориентации системы координат 1-2 по основному потокосцеплению (а) и по потокосцеплению ротора (б)

В приведенной интерпретации отличительные особенности АД от ДПТ состоят в том, что на статоре АД нет отдельных обмоток, эквивалентных обмотке возбуждения и обмотке, компенсирующей поперечную реакцию якоря

(указанные обмотки как бы совмещены в одной обмотке статора), a ось “1”,

связанная с вектором потокосцепления , вращается относительно статора со

и числе пар полюсов z p статора АД.

Особенности формирования момента в соответствии с приведенным выражении выше (4.45) определяют основные положения при технической реализации системы векторного управления АД. Так, вектор может быть

определен по его проекциям , и , на оси “α” и “β” (см. рис. 4.44, а):

. Каждая из составляющих может быть непосредственно

измерена с помощью датчиков Холла, установленных в воздушном зазоре

координат и осями “1”, ”2” системы координат, вращающейся со скоростью

инвариантности мощности АД в двухфазной и трехфазной системах координат

При том же условии составляющие вектора тока Is системе координат 1-2:

Is,1 Is, cos x0,эл Is, sin x0,эл ;

Is,2 Is, sin x0,эл Is, cos x0,эл .

Составляющие Is,1 и Is,2 не зависят от частоты питания АД и по своей форме являются постоянными. С учетом этого система векторного управления

может строиться аналогично системам управления двигателями постоянного тока, в которых составляющая Is,1 тока статора определяет потокосцеплениеАД (магнитный поток ДПТ), а составляющая Is,2 является моментной составляющей тока статора (подобно току якоря ДПТ).

Таким образом, система векторного управления с опорным вектором потокосцепления должна иметь два канала управления − модулем и

угловой скоростью ротора АД. По аналогии с ДПТ канал управления скоростью должен содержать внутренний контур управления составляющей тока статора

Is,2 , эквивалентной току якоря ДПТ, и внешний контур управления угловой скоростью ротора. Канал управления модулем потокосцепления должен содержать контур управления составляющей тока статора Is,1, эквивалентной току возбуждения ДПТ. Хотя по своей функции этот канал и подобен каналу управления магнитным потоком ДПТ, он более сложен, поскольку взаимосвязь модуля составляющих тока и напряжения статора по оси “1”

характеризуется дифференциальными уравнениями второго порядка. На этот канал оказывает влияние и составляющая тока статора Is,2 в виде трансформаторных ЭДС, пропорциональных рассеяниям статора и ротора.

Важной особенностью системы управления с опорным вектором потокосцепления является возможность его прямого измерения с помощью датчиков, установленных в воздушном зазоре АД. Подобные системы имеют более высокие показатели качества управления по сравнению с системами, где используется косвенный (расчетный) путь определения сигналов обратных связей.

Если при определении момента воспользоваться выражением [13]

диаграммы при ориентации r по о с и “1 ” с и с т е м ы координат “1-2”

представлены на рис. 4.4, б. 3десь же показаны векторы токов намагничивания

I , ротора I 'r и проекции векторов тока статора и ротора на оси “1”, ”2” и

“α”, “β” . При этом

т.е. в установившемся режиме вектор тока ротора I 'r, перпендикулярен,

вектору r , отстает от него на угол 90 эл. град., а его модуль I 'r при

r const меняется пропорционально абсолютному скольжению.

В двигательном режиме вектор тока статора Is опережает вектор r на угол arctg(L`r 0номsa / R 'r ) , его составляющая Is1 r / Lsr определяет потокосцепление ротора r , а составляющая Is2 r L 'r 0номsa / (Lsr R 'r )

компенсирует влияние на него реакции ротора.

В соответствии с приведенными выше выражениями электромагнитный момент АД определяется взаимодействием ортогональных составляющих

постоянного тока, где составляющая Is,1 тока статора определяет потокосцепление r АД (магнитный поток ДПТ), а составляющая Is,2

является моментной составляющей тока статора (аналогично току якоря ДПТ).

Особенностью систем управления с опорным вектором потокосцепления r

является более простая, чем при опорном векторе , структура управления. В

внутренний контур управляет составляющей Is,1 тока статора, внешний − модулем потокосцепления ротора. Двухконтурным может быть и канал управления скоростью АД: внутренний контур управляет составляющей Is,2 тока статора, внешний − угловой скоростью ротора.

Недостаток систем с опорным вектором потокосцепления ротора в том, что определение этого вектора возможно лишь расчетным путем на основе параметров

АД, как правило, известных не точно и изменяющихся при работе двигателя.

При стабилизации потокосцепления ротора r const механические характеристики АД подобны характеристикам ДПТ с независимым возбуждением.

Поскольку теория и технические решения замкнутых систем управления электроприводом с ДПТ, имеющим независимое возбуждение, достаточно апробированы, то понятна привлекательность применения систем векторного управления с управлением по потоку ротора.

4.3.5 Физическая интерпретация принципа построения систем

векторного управления с опорным вектором потокосцепления ротора

Векторные диаграммы на рис. 4.4 позволяют дать физическую интерпретацию принципа построения векторного управления АД по аналогии с управлением машиной постоянного тока [10]. Так, в системах управления с

ориентацией вектора потокосцепления r по оси “1”. При отсутствии задания скорости АД и статической нагрузки на его валу ( Мс 0 ) должно обеспечиваться задание исходного потокосцепления r лишь за счет

составляющей тока статора Is , равный по модулю току Is,1, будет совпадать

электромагнитного момента М 0 и при Мс 0 начинается движение вала ротора АД. Тогда за счет обратной связи по скорости (либо по ЭДС) двигателя

отсутствии статической нагрузки вектор r будет неподвижным в пространстве, а

ток Is − постоянным во времени. Система координат 1-2 также будет неподвижна.

Подобное состояние АД аналогично условию подачи постоянного тока в обмотку возбуждения ДПТ без подключения его якорной цепи к источнику напряжения.

При поступлении сигнала задания скорости АД система управления сначала обеспечивает поворот вектора Is относительно r и, в итоге, возникновение электромагнитного момента М 0, под действием которого при М >Мс начинается движение вала ротора АД. Это движение будет происходить до тех пор, пока реальная скорость АД не сравняется с заданным значением. При их равенстве вектор Is вновь устанавливается по направлению вектора r , а электромагнитный момент становится равным нулю. Однако в отличие от предыдущего режима ток статора является уже переменным во времени, а вектор r вращается в пространстве со скоростью,

пропорциональной частоте тока. С той же скоростью вращается и система координат

1-2 . Поэтому составляющие Is1 и r1 остаются на прежнем уровне. АД работает в