Занятие 5. Нелинейная регрессия и подбор линеаризующего преобразования

1. Виды нелинейной регрессии.

2. Нелинейная регрессия 1-ого класса и МНК для оценки ее параметров.

3. Нелинейная регрессия 2-ого класса и методы оценки ее параметров.

4. Коэффициент эластичности для нелинейных функций.

5. Коэффициент корреляции для нелинейных функций.

6. Средняя ошибка аппроксимации.

Задачи:

1. Директора сети магазинов интересует зависимость между товарооборотом магазинов и издержками их обращения. Для выяснения этой зависимости были проанализированы следующие данные:

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Товарооборот (тыс. руб.)	200	250	300	350	400	450	500	550	600	650	700
Издержки обращения (тыс. руб.)	13	20	24	38	45	60	100	150	159	160	196

Необходимо:

• построить график по имеющимся данным и сделать предположение о характере зависимости;

• проверить зависимость между показателями на нелинейность с помощью корреляционного отношения;

• записать общий вид регрессии и найти ее параметры.

2. Проанализируйте зависимость рентабельности продукции от ее трудоемкости по данным семи предприятий, которые приведены в таблице:

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7
Трудоемкость (ч/ед.)	1,0	1,2	1,5	2,0	2,5	2,7	3,0
Рентабельность (%)	32	28	22	20	16	15	10

Необходимо:

• построить график по имеющимся данным и сделать предположение о характере зависимости;

• записать общий вид регрессии и найти ее параметры с помощью МНК.

1. Могут ли следующие уравнения быть преобразованы в уравнения, линейные по параметрам?

• ;

• ;

• ;

• .

Основная литература:

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 1997. Гл. 4-5.

2. Замков О.О. Эконометрические методы в макроэкономическом анализе. Учебник. М.: ГУ ВШЭ, 2001. Гл. 4.

3. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черных Ю.А. Математические методы в экономике. Учебник. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 1999. Гл. 19.3-19.4.

4. Практикум по эконометрике / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005. Гл. 2-4.

5. Эконометрика. Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005. Гл. 2.

Дополнительная литература:

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. Гл. 1.2.3, 15.12.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики. Учебное пособие. СПб.: Питер, 2006. Гл. 6.1-6.2.

3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Перессецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2005. Гл. 3.

4. Мельников Р.М. Эконометрика. М.: РАГС, 2005. Гл. 3.

5. Ниворожкина Л.И. Кокина Е.П., Кравцов В.Б. Эконометрическое моделирование с использованием пакета программ «Econometric Views». Учебное пособие. Ростов н/Д.: РГУ «РИНХ», 2005. Гл. 4.

6. Новиков А.И. Эконометрика. Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 2003. Гл. 3.

7. Эконометрика. Учебник / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. М.: Экзамен, 2003. Гл. 11.