Тема 8. Модели множественной регрессии и анализ показателей тесноты связи

Множественный регрессионный анализ: его преимущества и проблемы. Пример модели множественной регрессии и ее экономическая интерпретация.

Специфика применения МНК для оценки параметров множественной регрессии. Пример применения МНК при оценке параметров регрессии с тремя переменными. Математический и экономический смысл коэффициентов регрессии.

Определение мультиколлинеарности факторов. Проблемы включения мультиколлинеарных факторов в модель множественной регрессии. Оценка мультиколлинеарности с помощью определителя матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами.

Проверка значимости коэффициентов множественной регрессии с помощью -критерия. Построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии. Оценка значимости уравнения регрессии с помощью -критерия.

Показатели силы связи для множественной регрессии. Расчет частных коэффициентов эластичности для множественной регрессии.

Показатели тесноты связи для множественной регрессии. Парный коэффициент корреляции (, , ). Частные коэффициенты корреляции (, ). Множественный коэффициент корреляции (). Коэффициент детерминации ().

Тема 9. Модели временных рядов и их структура

Временной ряд. Уровень временного ряда. Факторы, влияющие на формирование уровней временного ряда: факторы, формирующие тенденцию ряда; факторы, формирующие циклические колебания ряда; случайные факторы. Основные компоненты временного ряда и его структура. Графическая и аналитическая интерпретация моделей временных рядов. Особенности переменных.

Аддитивные и мультипликативные модели временных рядов: общий вид.

Расчет автокорреляции уровней временного ряда: первого, второго и более высоких порядков. Свойства коэффициента автокорреляции. Автокорреляционная функция временного ряда. Коррелограмма. Определение структуру ряда при помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы.

Автокорреляция остатков временного ряда. Ее причины. Показатели оценки автокорреляция остатков: критерий Дарбина-Уотсана и коэффициент автокорреляции остатков. Взаимосвязь критериев.

Тема 10. Моделирование тенденции временного ряда

Выделение тренда методом регрессии. Линейная регрессия и экспоненциальная функция как наиболее распространенные в моделировании временных рядов. Оценка параметров тренда с помощью МНК.

Способы определения типа тенденции: качественный анализ изучаемого процесса, построение и визуальный анализ графика зависимости уровней ряда от времени, расчет некоторых основных показателей динамики (в т.ч. коэффициентов автокорреляции уровней ряда).

Линейная тенденция. Параметры линейного тренда и и их интерпретация. Ошибка спецификации при выборе уравнения тренда.

Применение коэффициента детерминации для определения формы тренда при нелинейной тенденции.

Экономический пример моделирования тенденции временного ряда.

Тема 11. Моделирование сезонных и циклических колебаний

Построение аддитивной и мультипликативной моделей с помощью расчету значений , и для каждого уровня ряда.

Этапы процесса построения модели. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней. Расчет значений сезонной компоненты S. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных () в аддитивной или () в мультипликативной модели. Аналитическое выравнивание уровней () или () и расчет значений с использованием полученного уравнения тренда. Расчет полученных по модели значений () или (). Расчет абсолютных и/или относительных ошибок.