vysshaya_matematika_1001

3. Шипачев В.С. Курс высшей математики: учебник / В.С. Шипачев; под ред. А.Н. Тихонова. 2-е изд., перераб. и доп. – М.:

Проспект, 2005. – 600 с.

4.Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах.

В2 ч. Ч.1 / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. 6-е изд. – М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. – 304 с.

5.Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: учеб. пособие для втузов / Д.В. Клетеник; под ред. Н.В. Ефимова. 17-е изд., стер. – СПб.: Профессия, 2005. – 199 с.

6.Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: учеб. пособие для вузов / В.С. Шипачев. 5-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2005. – 304 с.

7.Соболь Б.В. Практикум по высшей математике / Б.В. Соболь, Н.Т. Мишняков, В.М. Поркшеян. 5-е изд. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 631 с.

101

Оглавление

1.ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА………………………………………………………………………….. 3

1.1.Определители второго порядка ………………………………………………….. 3

1.2.Определители третьего порядка …………………………………………………. 4

1.3.Определители высшего порядка …………………………………………………. 6

1.4.Основные свойства определителей …………………………………………….. 10

1.5.Матрицы …………………………………………………………………………………….. 13

1.6.Действия над матрицами ……………………………………………………………. 16

1.7.Обратная матрица ………………………………………………………………………. 21

1.8.Ранг матрицы ……………………………………………………………………………… 24

1.12.Решение систем линейных уравнений матричным методом (с по-

мощью обратной матрицы) ………….................................................. 35

1.13.Решение систем линейных уравнений общего вида методом Гаусса ….. 38

2.ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА…………………………………………………………………………….. 52

2.1.Векторы на плоскости и в пространстве …………………………………….. 52

2.2.Линейные операции над векторами ……………………………………………. 53

2.3.Скалярное произведение векторов …………………………………………….. 54

2.4.Векторное произведение векторов …………………………………………….. 56

2.5.Смешанное произведение векторов ……………………………………………. 59

2.6.Линейная зависимость и независимость векторов ………………………. 61

2.7.Векторы в координатной форме …………………………………………………. 63

2.8.Декартова система координат ……………………………………………………. 65

3.АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ……………………………………………………………….. 76

3.1.Прямая на плоскости …………………………………………………………………… 76

3.2.Угол между двумя прямыми на плоскости ………………………………….. 84

3.3.Плоскость в пространстве …………………………………………………………… 86

3.4.Угол между двумя плоскостями …………………………………………………… 90

3.5.Прямая в пространстве ……………………………………………………………….. 91

3.6.Угол между двумя прямыми в пространстве ……………………………….. 95

3.7.Угол между прямой в пространстве и плоскостью……………………….. 95

102

УДК 517.2 П 49

Рецензенты: кафедра «Физика и математика» Филиала Московск. гос. ун-та технологий и управления им. К.Г. Разумовского, г. Ростов-на-Дону; К.С. Ахвердиев, доктор технических наук, профессор,

зав. кафедрой «Высшая математика – 2» Ростов. гос. ун-т путей сообщения, г.Ростов-на-Дону

Полтинников В.И.

П49 Высшая математика. Часть 1: учеб. пособие для бакалавров

/В.И. Полтинников. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012. – 102 с.

ISBN 978-5-7890-0699-3

В учебном пособии содержится теоретический материал по линейной алгебре, векторной алгебре и аналитической геометрии. Подробно рассмотрены решения типовых примеров и задач. Представлены практические задания, которые могут использоваться студентами для самостоятельной работы.

Предлагаемый материал можно использовать для индивидуальных заданий и для практических занятий в группе, а также для проведения контрольных работ.

Учебное пособие предназначено для студентов всех факуль-

тетов.

УДК 517.2

Печатается по решению редакционно-издательского совета Донского государственного технического университета

Учебное издание

ПОЛТИННИКОВ Виктор Иванович

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Часть 1

Учебное пособие для бакалавров

Редактор Г.А. Бешун Компьютерная обработка: Е.В. Хейгетян

Тем. план 2012 г.

____________________________________________________________

В печать 30.07.2012.

Объём 6,3 усл. п.л. Офсет. Формат 60х84/16.

Бумага тип №3. Заказ № 326. Тираж 100 экз. Цена свободная

Издательский центр ДГТУ Адрес университета и полиграфического предприятия:

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,1.