4.2.3. Проверка слабого подстилающего слоя и расчет осадок фундамента.

Если в пределах сжимаемой толщи основания на глубине залегает слой грунта меньшей прочности, чем опорного пласта (существенно меньше значения ), необходимо выполнить проверку слабого подстилающего слоя по п.2.48 СНиП/9/. При выполнение условий проверки необходимо изменить площадь, либо заглубление фундамента.

В курсовом проекте обязателен расчет осадок одного из вариантов фундаментов. При этом необходимо руководствоваться п.2.39 и п.п.1-7 обязательного приложения 2 к СНиП/9/.

Порядок расчета фундамента на естественном основании рассматривается на примере.

Пример 2. Выбрать глубину заложения, определить площадь подошвы и рассчитать осадку фундамента под колонну промышленного здания, характеристики которого см.вариант0 табл.1.1 и при инженерно-геологических условиях примера №1.

Расчетные усилия, действующие на обрез фундамента, для расчета по деформациям при коэффициенте надежности составляют: ; ;

Схема приложения усилий представлена на рис.4.5.

В связи с тем, что супесь является пучинистым грунтом, глубина заложения фундамента в от поверхности планировки должна быть не менее расчетной глубины промерзания , определяемой по п.п.2.27-2.28 СНиП/9/,

,

где - коэффициент, учитывающих влияние теплового режима здания на глубину промерзания грунта, принят с учетом вылета ребра фундамента за грань стены (уточняется при дальнейшем расчете) в соответствии с примечанием к табл.1/8/;

- глубина промерзания при (см.п.2.27/9/).

По конструктивным соображениям: верхний обрез фундамента устраивается на относительной отметке -0,70м (0,55м от поверхности планировки), высота фундамента должна быть на 100мм больше длины заделки анкерных болтов, т.е.

Следовательно , .

Таким образом, определяется глубиной промерзания и требуемая высота фундамента

Учитывая размеры колонны и условия размещения анкерных болтов (150мм от оси болта до грани подколонника), принимаем монолитный железобетонный фундамент серии 1,412 марки ФД с подколонником сечением (2,1х1,2)м, высотой 2,4м /8/. Глубина заложения фундамента от поверхности планировки (абс.отм.74,10). При этом обеспечивается заглубление фундаментов в несущий слой по осям Б-1 на 4,6м

(78,70-74,10=4,6м. ) и по осям А-6 на 1,7м.

Подошва рассчитываемого фундамента залегает ниже УПВ на 75,05-74,10=0,95м.

По формуле (4.3.) определяем площадь

Принимаем фундамент марки ФД 71-75/8/ со следующими характеристиками: ; ; ; .

;

- принят с учетом объема обетонирования низа колонны после монтажа до отметки -0,15. Эскиз фундамента представлен на рис.4.6.а.

Усилия, приведенные к центру тяжести подошвы, равны:

; .

Определяем давление по подошве фундамента по формулам 4.8-4.10:

; ;

.

Определяем расчетное сопротивление грунта по формуле (7)/9/ при фактических размерах подошвы () и заглублении фундамента от уровня планировки на . Учитывая, что подошва фундамента располагается на 0,95м ниже УПВ, значение удельного веса грунта принимаем средневзвешенным по слоям с учетом выталкивающего действия воды

Фактические давления по подошве фундамента удовлетворяют условиям 4.8-4.10:

P = 259,3 кПа < R = 344,3 кПа;

P_max = 335 кПа < 1,2R = 413 кПа;

P_min = 183,5 кПа > 0.

Однако имеется значительный запас, следовательно, площадь подошвы необходимо уменьшить. Принимаем вариант фундамента ФД 61-65 /8/ с размерами подошвы: l = 4,2 м; b = 3,0 м, объем фундамента V_ф = 10,4 м³.

Проведя вычисления, аналогичные выше приведенным, получим:

N_II = 3871 кН; M_II = 961,3 кНм; R = 341 кПа

P = 307 кПа < R = 341 кПа;

P_max = 416 кПа > 1,2R = 409 кПа; (расхождение 1,7%).

P_min = 198 кПа > 0.

Условия 4.8 и 4.10 выполняются, а условие 4.9 не выполняется, необходимо смещение подошвы фундамента с оси в сторону действия момента. Так как грузоподъемность технологических кранов

Q = 150 кН < 750 кН и R >150 кПа, условие P_max/ P_min ≤ 4 не проверяется.

В связи с тем, что на глубине 4,7 м от подошвы фундамента

(4,7 м < 3,5b = 10,5 м) залегает слой суглинка меньшей прочности

(R₀ = 0,17 МПа; φ_II = 17⁰; с_II = 15 кПа), чем супеси основания (R₀ = 0,29 МПа; φ_II = 26⁰), необходима проверка слабого подстилающего слоя по п.2.48 /9/.

Условия проверки:

σ_zp + σ_zg ≤ R_z;

σ_zg = γ_II^/ × d + γ_sb × h_супесь = 17,1 × 2,95 + 11 × 4,7 = 102 кПа;

σ_zp = α × P₀ = 0,220 × 274 = 60,3 кПа;

где α= f (η = l/b = 1,4; ξ = 2z/b = 2 × 4,7 / 3 = 3,13) = 0,220.

по таблице I приложения 2 к СНиП /9/;

P₀ = Р - γ_II^/ × d_n = 307 – 17,1 × (2,95 – 1,0) = 274 кПа.

d_n – глубина заложения подошвы фундамента от уровня природного рельефа;

где

;

.

Условие проверки выполняется

60,3 + 102 = 162,3 кПа < 430 кПа.

Так как ширина фундамента b <10 м и в пределах сжимаемой толщи отсутствует грунт с Е ≥ 100 МПа, определяем осадки фундамента по схеме линейно-деформируемого полупространства с условным ограничением глубины сжимаемой толщи H_c по п.п.1-6 приложения 2 к СНиП /9/ (п.п.2.212 и 2.218 пособия /12/). Схема расчета и литологическое строение толщи по оси фундамента А-5 представлены на рис.4.6б.

Формула послойного суммирования:

,

где β = 0,8 – безразмерный коэффициент, учитывающий условность расчетной схемы;

h_i и E_i – соответственно толщина и модуль деформации i – го слоя грунта (принимается h_i ≤ 0,3b);

n – число слоев, на которое разбита сжимаемая толща;

σ_zpi – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i – ом слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр фундамента;

σ_zp = α × P₀,

где α= f (η = l/b; ξ = 2z/b) – коэффициент, принимаемый по табл.I приложения 2 /9/ (табл.55 /12/).

Р₀ = Р - σ_zg,0 = 307 – (20,5 ×1 + 11 × 0,95) = 276 кПа,

здесь σ_zg,0 = γ_II^/ × d_n – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.

Расчет осадки ведем а табличной форме (см. табл.4.5.).

Глубина сжимаемой толщи H_c = 8,4 м.

S = 3,3 см < S_u = 15 см (см. приложение 4 к СНиП /9/ (табл.72 /12/).

Требования к расчету основания по II группе предельных состояний удовлетворены.

В учебных целях покажем два пути уменьшения площади подошвы фундамента:

а) смещением подошвы с оси колонны и устройство несимметричного фундамента;

б) повышением фактического среднего давления Р до 1,2R.

Условие 4.9. не выполняется. Исходя из конструктивных особенностей фундамента, сместим центр тяжести его подошвы с оси колонны на

е₁ = 0,1 м. Тогда:

M_II^/ = M_II – N_II × е₁ = 961,3 – 3871 × 0,1 = 579,6 кНм;

;

; Р = 307 кПа.

РАСЧЕТ ОСАДКИ ФУНДАМЕНТА Таблица 4.5

Грунт	z, м	z + hi, м	σzg = σzg,0+∑γihi, кПа	0,2σzg, кПа	ξ=2z/b	α	σzp=α ×P0, кПа	σzpi, кПа	Еi, кПа	Si, м
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Супесь	0	1,95	31	6,2	0	1	276	272	24×103	0,023
	0,6	2,55			0,4	0,972	268	251
	1,2	3,15			0,8	0,848	234	211
	1,8	3,75			1,2	0,632	188	168
	2,4	4,35	57,4	11,48	1,6	0,532	147	131
	3,0	4,95	63,6	12,7	2,0	0,414	114	102
	3,6	5,55			2,4	0,325	90	81
	4,2	6,15			2,8	0,260	72	66,2
	4,7	6,65	82,7	16,5	3,13	0,219	60,4	60,2
Суглинок	4,8	6,75	83,6	16,7	3,2	0,210	60,0	53,8	8×103	0,009
	5,4	7,35	88,8	17,8	3,6	0,173	47,5	43,75
	6,0	7,95			4,0	0,145	40,0	36,5
	6,7	8,65	100,1	20	4,47	0,120	33,1
Песок	7,2	9,15	105,3	21,1	4,8	0,105	29	31	35×103	0,001
	7,8	9,75	111,5	22,3	5,2	0,091	25	27
	8,4	10,35	117,7	23,5	5,6	0,079	22	25,5

∑ = 0,033

Условия 4.8- 4.10 соблюдены.

Повышение Р до 1,2R рекомендуется в глинистых грунтах при J_L ≤ 0,25, поэтому в учебных целях показываем лишь проверку несущей способности грунта по п.2.58 /9/: F ≤ γ_cF_u / γ_n.

Комбинация нагрузок:

N_I = F_v = 1,2 N_II = 1,2 ×3871 = 4645 кН;

M_I = 1,2 M_II = 1,2 × 961,3 = 1154 кНм;

Q_I = F_n = 1,2 Q_II = 1,2 ×90,6 = 109 кН.

Проверяем условие (19) СНиП /9/

.

Условие (19) выполняется, следовательно, для определения вертикальной составляющей силы предельного сопротивления N_u допускается пользование формулой (16) СНиП /9/.

N_u = b^/ × l^/ (N_γ × ξ_γ × b^/ × γ_I + N_q × ξ_q × γ_I^/ × d + N_c × ξ_c × c_I),

где b^/ = b – 2e_b = 4,2 – 2 × 0,25 = 3,7 м, поскольку в формуле (16) /9/ символом b обозначена сторона фундамента, в направлении которой предполагается потеря устойчивости основания, т.е. в направлении действия момента; l^/ = 2,7 м, т.к. в перпендикулярном направлении момент не действует; - эксцентриситет приложения равнодействующей нагрузок в направлении продольной оси фундамента.

Грунты основания имеют следующие расчетные характеристики (см. табл.4.4):

φ_I =23,5⁰; tg φ_I = 0,435; с_I = 6 кПа.

Удельный вес грунта основания с учетом взвешивающего действия воды

γ_sb = γ_I = 11 кН/м³;

.

η = l^/ / b^/ = 2,7/3,7 < 1, поэтому в формулах (17) принимается η = 1 (см. п.2.62 СНиП /9/).

Коэффициенты формы фундамента: ξ_γ = 1 – 0,25 / η = 0,75;

ξ_q = 1 + 1,5 / η = 2,5; ξ_с = 1 + 0,3 / η = 1,3.

По таблице 7 СНиП /9/ находим безразмерные коэффициенты несущей способности при δ = 1,35⁰; φ_I = 23,5^о.

N_γ = 4,65; N_q = 9,05; N_с = 18,15.

N_u = 3,7 × 2,7 (4,65 × 0,75 × 3,7 × 11 + 9,05 × 2,5 × 16,96 × 2,95 + 18,15 × 1,3 × 6) = 14096 кН;

N_I = F_v = 4645 кН < ,

Следовательно, несущая способность основания обеспечена.

4.2.4. Расчет варианта заканчивается подсчетом объемов работ, который рекомендуется вести в табличной форме (см. табл. 4.6). Здесь же необходимо выбрать способ водоотлива или водопонижения при высоком УПВ. Применение открытого водоотлива из котлована допускается при залегании в основании суглинков и глин, а также крупнозернистых песков.

Если под указанными грунтами залегают песчаные с более высоким коэффициентом фильтрации (см. рис.4.7), возможен прорыв напорных вод в котлован. Выпучивание дна котлована и прорыва подземных вод не произойдет при выполнении условия п.2.118 пособия /12/.

, (4.12.)

где γ_w – удельный вес воды;

H_o – высота напора воды;

γ_I – расчетное значение удельного веса грунта проверяемого слоя;

h_o – расстояние от дна котлована до подошвы проверяемого слоя.

ПОДСЧЕТ ОБЪЕМОВ РАБОТ Таблица 4.6

№ п/п	Наименование работ	Эскиз	Единица измер.	Формула подсчета	Кол - во
1	2	3	4	5	6
Вариант 1
1.	Фундаменты монолитные	см. рис. 4.6.а	м3	2,1×1,2×2,05+ +(4,2×3,0+3,6× ×2,4+3×1,8)×0,3=	13,54 м3
2.	Разработка грунта в котлованах		м3	1/3×2,95×(5,2×4+ +9,15×7,9+ +=	129
3.	Обратная засыпка пазух		м3	129 - 13,54 =	115,5
4.	Глубинное водопонижение иглофильтрами	Объем водонасыщенного грунта котлована	м3	1/3×0,95×(5,2×4+ +6,48×5,28+ +=	26
Вариант 2
1.	Фундаменты монолитные	см. рис. 4.8.	м3	3×2,1×0,45+2,1× ×1,2×2,05=	8
2.	Разработка грунта в котлованах		м3	1/3×2,95×(6,3×5,4+ +10,25×9,3+ +(-1/3)×1,4(4,2×3,7+ +6,3×5,4+ =	170
3.	Устройство песчаной подушки		м3	1/3×1,3×(4,2×3,7+ +6,3×5,4+ +=	30,2
4.	Обратная засыпка пазух		м3	170 – 8 – 30,2 =	132
5.	Глубинное водопонижение иглофильтрами	Объем водонасыщенного грунта котлована	м3	1/3×0,95×(6,3×5,4+ +7,57×6,67+ +=	70
Вариант 3
1.	Сваи железобетонные забивные	С-10-30	м3	0,91×10 =	9,1
2.	Ростверк монолитный	см. рис. 4.14	м3	3,3×2,4×0,6+2,1×1,22×2,05 =	9,9
3.	Разработка котлована		м3	1/3×2,5×(4,3×3,4+ +7,65×6,75+ +=	78
4.	Глубинное водопонижение иглофильтрами	Объем водонасыщенного грунта котлована	м3	1/3×0,5×(4,3×3,4+ +5×4,1+ +=	87
5.	Обратная засыпка пазух		м3	78 – 9,9 =	68,1

В остальных случаях залегания грунтов основания (мелкозернистые и пылеватые пески, супеси), а также при невыполнении условия (4.12) в проекте следует предусмотреть глубинное водопонижение иглофильтрами. При этом запас понижения УПВ под центром дна котлована принимают от 0,5 до 1,5 м (см. рис. 4.7), а объем водопонижения равен объему осушенного грунта.