- •74 75
- •Статистика
- •Статистика
- •Содержание
- •Введение
- •Этапы написания курсовой работы
- •2. Содержание дисциплины
- •Статистическое изучение связи между явлениями
- •Ряды динамики и ряды распределения
- •Индексы
- •Выборочное наблюдение
- •3. Темы и примерные планы курсовых работ
- •Примерные планы курсовой работы
- •Тема 1. Статистическое исследование показателей численности населения Российской Федерации
- •Тема 2. Статистическое исследование показателей размера назначенных пенсий в Российской Федерации
- •Тема 3. Статистическое исследование показателей оборота розничной торговли в Российской Федерации
- •Тема 5. Статистическое исследование показателей инвестиций в основной капитал в Российской Федерации
- •4. Методические рекомендации по выполнению курсовой работы по дисциплине «статистика»
- •Тема 1. Предмет, метод, задачи статистики
- •Тема 2. Сводка и группировка статистических данных
- •Средняя месячная заработная плата работников хлебокомбината потребительской кооперации
- •Группы работников по размеру заработной платы
- •Распределение работников по размеру среднемесячной заработной платы
- •Тема 3. Абсолютные и относительные показатели
- •Динамика оборота розничной торговли района за январь-май (включая общественное питание)
- •Тема 4. Средние величины
- •Расчетная таблица
- •Расчетная таблица
- •Расчетная таблица
- •Тема 5. Показатели вариации
- •Расчетная таблица
- •Тема 6. Выборочное наблюдение
- •Тема 7. Ряды динамики и ряды распределения
- •Динамика производства продукции промышленного предприятия за 2006-2011 гг.
- •Тема 8. Индексный метод анализа
- •Список рекомендуемой литературы Основная
- •Дополнительная
- •Интернет-ресурсы
- •Приложения
- •Заявление
- •План курсовой работы
- •Образец титульного листа
- •Курсовая работа
- •Глаголева Наталья Николаевна
Тема 7. Ряды динамики и ряды распределения
Изменение явления во времени называется динамикой, а показатели, характеризующие данное изменение, называются ряды динамики.
Основными для анализа являются ряды динамики абсолютных величин, которые бывают интервальные и моментные.
Для анализа рядов динамики вычисляют аналитические показатели:
1. Абсолютный прирост (рассчитывается двумя способами) – абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени:
- цепной
- базисный
2. Темп роста (рассчитывается двумя способами) – для оценки интенсивности, то есть относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени:
- цепной
- базисный
Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Отличие только в единицах измерения.
3. Темп прироста (сокращения) (рассчитывается двумя способами) – показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения :
(100%).
4. Абсолютное значение 1 % прироста показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста:
.
Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели:
1. Средний уровень ряда()характеризует обобщенную величину абсолютных уровней.
Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень за период времени определяется по формуле средней арифметической:
- при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая:
,
где у– абсолютные уровни ряда;
п– число уровней ряда.
– при неравных интервалах средняя арифметическая взвешенная:
,
где t– длительность интервалов времени (дней, месяцев) между смежными датами.
Средний уровень моментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:
,
где у – уровни периода, за который делается расчет;
n– число уровней;
n-1 – длительность периода времени.
2. Средний абсолютный прирост (убыль) представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики и вычисляется следующими способами:
1. .
2. .
Отсюда мы видим взаимосвязь:
– сумма цепных абсолютных приростов равна соответствующему базисному абсолютному приросту;
– разность между абсолютными базисными приростами равна промежуточному цепному абсолютному приросту.
3. Средний темп роста – обобщающий показатель индивидуальных темпов роста ряда динамики, то есть представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах, и показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменится ряд динамики.
Вычисляется он несколькими методами:
1.
2.
– перемножаются цепные темпы роста
Отсюда видим взаимосвязь:
– произведение цепных темпов роста равно соответствующему базисному темпу роста;
– частное от деления базисных темпов роста равно промежуточному Тр.
4. Средний темп прироста (сокращения) рассчитывается на основе средних темпов роста, вычитанием из последнего 100 %.
,
.
Если Три Тпрвычисляются в разах, то точность должна составлять 1/1000, если в % - то 0,1.
Рассмотрим данные показатели на примере.
Пример 1.Имеются следующие данные о производстве продукции промышленным предприятием за 2006-2011 гг. (в сопоставимых ценах, млн. руб.):
2006 год |
2007 год |
2008 год |
2009 год |
2010 год |
2011 год |
800 |
840 |
890 |
950 |
1010 |
1080 |
Требуется исчислить аналитические показатели ряда динамики производства продукции предприятием за 2006-2011 гг.: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста, а также средние обобщающие показатели ряда.
В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (), темпы роста (T) и темпы прироста () могут быть исчислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).
1. Так, в 2006 г. прирост продукции равен: 840-800 = 40 млн. руб. Аналогично исчисляются абсолютные приросты за любой год, используя формулы (8.1), (8.2).
2. Цепные темпы роста составили:
в 2007 г. по сравнению с 2006 г.:
, или 105,0%;
в 2008 г. по сравнению с 2007 г.:
, или 105,2% и т.д.
Базисные темпы за эти же периоды равны:
, или 105,0%;
, или 111,2% и т. д.
3. Темп прироста () определяют двумя способами:
а) как отношение абсолютного прироста к предыдущему (или базисному) уровню:
в 2007 г. , или 5,0%;
в 2008 г. по сравнению с 2006 г. (базисные);
, или 11,2% и т. д.;
б) как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах: ; или как разность между темпами роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах:.
Следовательно, темпы прироста в 2007 г. по сравнению с 2006 г. равны:
, или и т. д.
4. Абсолютное значение одного процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному) (%):
Тогда в 2007 г.
млн. руб.
в 2008 г.
млн. руб.
Этот показатель может быть исчислен иначе: как одна сотая часть предыдущего уровня. Например, в 2008 г. по сравнению с 2006 г. абсолютное содержание 1% прироста составило:
млн. руб. и т. д.
Расчет среднего абсолютного значения одного процента прироста за несколько лет производится по формуле:
млн. руб.
Исчисленные выше аналитические показатели ряда динамики представим в таблице 9.
Таблица 9