3. Прикладная динамика машин

3.1. Силовой расчет механизма

Основной целью прикладной динамики машин является установление взаимосвязями между силами, действующими в машине, массами движущихся её частей и кинематическими параметрами.

Все действующие нагрузки на звенья машины (рис.3.1) удобно разделить на следующие группы:

– движущая сила F_дв или момент М_дв, приложенные к ведущему звену машины со стороны двигателя. Работа этих нагрузок всегда положительна А_дв = > 0;

– сила F_с или момент Мсилы полезного сопротивления, приложенные к ведомому звену. Работа этой силы всегда отрицательна

А< 0;

– силы тяжести звеньев G_ί . Работа сил тяжести за один цикл движения машины равна нулю. Внутри цикла работа принимает попеременно положительное и отрицательное значение, а поэтому силы тяжести могут проявлять себя как движущие силы, так и силы сопротивления;

– силы трения F_тр и моменты сил трения М_тр в подвижных соединениях механизма. Работа сил трения всегда отрицательна. Поэтому они, главным образом, являются силами вредного сопротивления;

Рис.3.1. Нагрузки на звенья машины

– силы F и моменты сил инерцииМ. Они возникают при переменном движении звеньев;

– силы реакции R_ij , с которыми звенья в подвижных соединениях воздействуют друг на друга. Эти силы действуют попарно _іј = – _јі , суммарная их работа всегда будет равна нулю. Реакции являются быстро меняющимися силами. От их величины зависит конструкция звеньев и геометрические элементы подвижных соединений.

Если машина находится в состоянии покоя, то все приложенные к ней силы находятся в равновесии. При движении равновесие нарушается. Однако условие равновесия сил при движении легко формализуется, если применить метод кинетостатики. В его основе лежит принцип Даламбера – Лагранжа, который можно сформулировать следующим образом: «Если ко всем внешними силами, действующим на машину как на связанную механическую систему звеньев, добавить главные векторы и моменты сил инерции подвижных звеньев, то получим уравновешенную систему сил, позволяющую определять неизвестные реакции связей».

Статически определимой группой звеньев, для которой число уравнений равно числу неизвестных, является группа Ассура. Расчленяя механизм на группы Ассура, используя принцип освобождаемости от связей, можно определить все неизвестные силы и проверить работоспособность механизма. Законы изменения движущей силы или силы полезного сопротивления при проектировании задаются.

Порядок силового расчета следующий. Выделяют группы Ассура. Прикладывают к звеньям групп Ассура все силы и моменты сил в соответствии с принципом Даламбера – Лагранжа, включая реакции в КП на основе принципа освобождаемости от связи. Из уравнений статики для каждого звена группы находятся неизвестные составляющие для векторов сил. Последовательно рассматривая все группы Асура, переходят к силовому расчету начального звена. Определяется реакция в соединении начального звена со стойкой при наличии действия со стороны привода: уравновешивающей силы, когда движение передается через зубчатую передачу, или уравновешивающего момента, если начальное звено вращается через муфту.