1. Структурный анализ механизма Пример 1

1.1 Структурной схемой называется схема, указывающая стойку, подвижные звенья, виды кинематических пар и их взаимное расположение. Структурная схема изображается по заданию. Например, схема поперечно-строгального станка (рис.1.1)

Рис. 1.1. Структурная схема шарнирно-рычажного механизма

Поперечно-строгального станка

1.2 Звено – это деталь или несколько деталей, жестко связанных между собой и движущихся в механизме как одно целое.

Подвижные звенья обозначены на рис. 1.1 цифрами 1…5, неподвижное звено (стойка) цифрой 0. Подвижные звенья: 1 - кривошип, совершающий вращение вокруг точки О₁ с постоянной частотой n₁; 2 – кулиса, совершающая плоскопараллельное движение; 3 – камень, вращающийся вокруг точки О₃; 4 – камень, движущийся поступательно; 5 – ползун, движущийся возвратно-поступательно. Входным звеном является кривошип 1, соединенный с приводом. Выходным звеном – ползун 5, с которым связан режущий инструмент поперечно-строгального станка. Механизм предназначен для преобразования вращательного движения кривошипа в возвратно-поступательное перемещение ползуна.

1.3 Кинематическая пара – это соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение. В данном механизме 7 кинематических пар. Все они являются низшими (их элементы – поверхности), высшие КП отсутствуют.

В данном механизме это кинематические пары:

Обозначение	О1	А	В	О3	С	С′	D
Соединяемые звенья	0-1	1-2	2-3	3-0	2-4	4-5	5-0
Класс	5	5	5	5	5	5	5
Вид	Вращ.	Вращ.	Пост.	Вращ.	Вращ.	Пост.	Пост.

1.4 Число степеней свободы плоского механизма определим по формуле Чебышева

где – число подвижных звеньев,– число низших кинематических пар,– число высших кинематических пар.

В нашем механизме =0, поэтому 3∙5 – 2∙7 = 1, то есть одна обобщенная координата определяет положение всех звеньев механизма. Следовательно, должно быть одно входное звено.

1.5 Любой механизм может быть образован путем последовательного присоединения к одному или нескольким начальным звеньям и стойке кинематических групп (групп Ассура) с нулевой сетью подвижности относительно тех звеньев, к которым группа присоединяется. Начальное звено – это звено, которому приписывается обобщенная координата. Это звено, образующее со стойкой кинематическую пару 5-го класса.

Рис. 1.2. Группа 4-5 W = 3×2 – 2×3=0. Класс 2-ой, порядок 2-ой.	Рис. 1.3. Группа 2-3 W = 3×1 – 2×1=1 Класс 2-ой, порядок 2-ой.	Рис.1.4. Начальное звено Класс 1-ый, порядок 1-ый

Структурная группа не изменяет числа степеней свободы механизма, к которому она присоединяется, то есть , откуда . Последнее условие выполняется, если = 2,4,6…, а …. Самая простая структурная группа состоит из двух звеньев т трех кинематических пар (). Это группа называется группой II класса, 2-го порядка. Порядок группы определяется числом свободных кинематических пар, которыми она может присоединятся к механизму

Выделим группы Ассура согласно приведенному соотношению  и , начиная с наиболее удаленных звеньев от начального звена. Изобразим группы Ассура и начальное звено.

1.6. Предложенный механизм является плоским шарнирно-рычажным механизмом, имеет одну степень свободы, состоит из двух структурных групп и начального звена. Класс механизма определяется наивысшим классом, входящих в него структурных групп. Рассматриваемый механизм – 2-го класса.

1.7. Число избыточных связей определяем по формуле , где=1…5, или для заданного механизма.

1.8. Устраним избыточные связи, понизив классы кинематических пар. Чтобы обеспечить , необходимо иметь для плоского механизма соотношение

0=1-6+5+4+3, откуда 6-1 = 5+4+3. При=5 имеем 5+4+3=29.

Вторым уравнением является условие неизменности числа кинематических пар: ++=7.

Первое равенство должно быть выполнено в механизме без избыточных связей, что обеспечивается =3,=2,=2 и 5×3+4×2+3+2=29 или  = 4,  = 0,  = 3 и 5×4 + 4×0 + 3×3 = 29. В обоих случаях число кинематических пар 3+2+2=7 и 4+3=7.

Более рациональным служит первое соотношение  = 3,  = 2,  = 2.

При понижении класса кинематических пар следует иметь в виду: как правило не понижается класс кинематических пар, образованных подвижными звеньями со стойкой (,) и поступательных пар.

Понизим класс кинематических пар. Схема соответствующего механизма показана на рис. 1.5.

Примечание. Формальное устранение избыточных связей по уравнениям не всегда гарантирует их конструктивное исполнение. Так, невозможность применения пары 4-го класса в соединении звеньев 4-5 приводит к тому, что в контуре имеется лишняя степень свободы, тогда в контурепоявляется одна избыточная связь.

Рис. 1.5. Схема механизма поперечно-строгального

станка без избыточных связей