gurtov_v_a_tverdotelnaya_elektronika
.pdf
ГЛАВА 13
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ
ПРИБОРЫ
ПРИ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ
ТЕМПЕРАТУРАХ
13.1.Полупроводниковые материалы для высокотемпературной электроники
Всобственном полупроводнике концентрация свободных носителей ni характеризуется двумя основными параметрами — шириной запрещенной зоны Eg и температурой T. Как было показано в первой главе, концентрация свободных носителей ni определяется следующим соотношением:
n0 = p0 = ni = NC NV e− |
Eg |
|
|
2kT |
. |
(13.1) |
|
Из соотношения (13.1) следует, что чем больше ширина запрещенной зоны Eg, тем меньше собственная концентрация при одной и той же температуре. В табл. 13.1 приведены значения ширины запрещенной зоны Eg и собственной концентрации ni для перспективных полупроводниковых материалов при T = 300 К.
Таблица 13.1
Материал |
Si |
GaAs |
GaP |
SiC(4H) |
GaN |
|
|
|
|
|
|
Eg,эВ |
1,1 |
1,4 |
2,8 |
3,0 |
3,4 |
|
|
|
|
|
|
ni, см–3 |
1,6·1010 |
1,1·107 |
1,2·101 |
1,1·10–4 |
9,2·10–10 |
|
|
|
|
|
|
Tгр,°C |
270 |
470 |
620 |
900 |
1300 |
|
|
|
|
|
|
На рис. 13.1 представлена зависимость концентрации собственных носителей от температуры для широкозонных полупроводников: кремния, арсенида и фосфида галлия, карбида кремния и нитрида галлия. Видно, что при изменении ширины запрещенной зоны в диапазоне от 1,1 эВ для кремния до 3,4 эВ для нитрида галлия, собственная концентрация ni при комнатной температуре T = 300 К изменяется от значения 1010 см–3 до 10–10 см–3.
По мере роста температуры T собственная концентрация ni возрастает. Найдем температурную границу возможности использования полупроводника в приборах как температуру Tгр, при которой значение собственной концентрации ni сравняется со значением концентрации основных носителей, определяемой легирующей концентрацией ND. Известно, что Eg и NC,V зависят от температуры. Для оценки граничной
Gurtov.indd 350 |
17.11.2005 12:29:25 |
13.1. Полупроводниковые материалы для высокотемпературной электроники |
|||||||||||
1400 |
1000 |
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1020 |
|
|
|
|
|
T, °С |
|
|
|
|
|
|
600 |
500 |
400 |
300 |
200 |
100 |
50 |
25 |
0 |
–25 |
|
|
|
||||||||||
1018 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1016 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1014 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, см |
|
|
|
|
|
|
|
Si |
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1012 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GaAs |
|
|
|
|
|
1010 |
|
|
|
|
|
GaP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
108 |
|
|
|
|
SiC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GaN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106 |
|
1,0 |
|
|
|
2,0 |
|
3,0 |
|
|
4,0 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
(1000/T ), K |
|
|
|
||
Рис. 13.1. Зависимость концентрации собственных носителей от |
|||||||||||
температуры для наиболее широкозонных полупровод- |
|||||||||||
ников — кремния, арсенида и фосфида галлия, карбида |
|||||||||||
кремния, нитрида галлия [30, 82] |
|
|
|
|
|||||||
температуры пренебрежем этим фактом. Тогда, учитывая что n0 = ND, после преобразования получим:
Tгр |
= |
Eg |
|
|
1 |
|
. |
(13.2) |
|
|
|
|
|||||
|
|
2k |
NC NV |
|
|
|||
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ND |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Gurtov.indd 351 |
17.11.2005 12:29:25 |