60

Лабораторная работа № 1.6 изучение упругих свойств костной ткани

Мотивационная характеристика темы. В некоторых областях медицины, особенно в хирургии и ортопедии, при изучении опорно-двигательного аппарата человека, в вопросах протезирования важным является знание упругих свойств тканей организма и, в частности, костной ткани .

Цель лабораторной работы: изучить зависимость модуля упругости костной ткани кролика от содержания кальция; сравнить модуль упругости костной ткани кролика с модулем упругости стали.

К работе необходимо:

Знать	Уметь
1.Деформация и их виды. 2.Закон Гука. 3.Напряжение, относительное удлинение. Единицы измерения. 4.Модуль Юнга, его физический смысл. 5. Структуру костной ткани и ее упругие свойства.	1.Определять относительное и абсолютное удлинение тел при деформации. Рассчитывать модуль Юнга. Оценивать упругие свойства, применяемых в медицине, конструкционных материалов по их прочностным характеристикам.

Литература:

1.А.Н.Ремизов. Медицинская и биологическая физика. М., 1999, Гл. 10.

2.А.Н.Ремизов. Медицинская и биологическая физика. М.,1987, Гл.6.

3.А.Н.Ремизов. Курс физики, электроники и кибернетики. М., 1982, Гл.5

4.И.А. Эссаулова и др. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике. М.,1987, Лб.17.

Контрольные вопросы для определения исходного уровня знаний

1. Перечислите основные виды деформаций, их особенности.

2. Дать определение относительной и абсолютной деформации.

3. Что такое механическое напряжение, единицы измерения.

4. Сформулировать и записать формулу закона Гука.

Краткая теория

Деформация -это изменение взаимного положения точек тела.

Деформации могут возникать в твердых телах при воздействии внешних сил. При этом изменяются форма и размер тела и в теле возникают упругие силы. Если после прекращения действия сил тело восстанавливает свою форму, то деформация упругая. Если же форма тела не восстанавливается, то деформация пластическая . Относительная деформация равна

e = Dх/х,

где х - первоначальный размер тела;

Dх - изменение этого размера.

Механическое напряжение при деформации сжатия и растяжения равно

s = F_уп/S,

где F_упр - упругая сила;

S - площадь поперечного сечения тела.

Для упругих деформаций справедлив закон Гука:

s = Еe, или , (1)

где Е - модуль упругости (модуль Юнга).

При Dх = х Е = F_упр/S. Отсюда модуль Юнга численно равен механическому напряжению, возникающему в теле при относительной деформации, равной единице, т.е. при увеличении размеров тела в два раза.

В случае всестороннего (объемного) растяжения или сжатия тела напряжение

, ,

где V_o - объем недеформированного тела, V = Vo+DV - объем деформированного тела, Е - модуль Юнга. Величина m называется коэффициентом Пуассона

где d_o, l_o - поперечный размер и длина недеформированного тела, d=d_o+Dd, l=l_o+Dl - поперечный размер и длина деформированного тела. Коэффициент Пуассона m отражает тот факт, что с изменением длины тела изменяется и его поперечное сечение. Для твердых тел m<0,5.

Зависимость механического напряжения от относительной деформации показана на рисунке 1. При относительно небольших значениях напряжения деформация имеет упругий характер, что выражается на графике прямо пропорциональной зависимостью (участок ОВ). При этом выполняется закон Гука. Наибольшее механическое напряжение s_упр , при котором деформация сохраняет упругий характер, называется пределом упругости.

При дальнейшем увеличении напряжения деформация имеет пластический характер (участок ВС), и при напряжении s_пр (предел прочности) происходит разрушение образца.

Рис.1

Модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона m полностью характеризуют упругие свойства изотропных тел. Числовые значения Е и m для ряда твердых тел приведены в таблице