4.3.4. Определение последствий для потребителей при различных состояниях системы

Задачу определения последствий для потребителей при различных состояниях системы электроснабжения целесообразно рассматривать для двух случаев:

1) если пропускные способности элементов системы (линий, трансформаторов) не ограничивают передачу мощности от источников к узлам потребления в различных состояниях неполной работоспособности системы, а важно лишь наличие связей от источников к потребителям. Предполагается, что суммарная мощность источников электроэнергии достаточна, т.е. не меньше суммарной потребляемой мощности с учетом потерь в сети. Если мощности источников недостаточно для обеспечения нагрузки потребителей вследствие ее дефицита по каким-либо причинам, не зависящим от систем электроснабжения, например вследствие отказов источников электроэнергии, то потребители будут иметь соответствующие дефициты мощности и недоотпуски электроэнергии и, как следствие, экономические ущербы;

2) если пропускные способности элементов системы электроснабжения ограничивают передачу электроэнергии от источников к потребителям в некоторых состояниях системы при наличии связей между источниками и узлами нагрузки, то потребители будут иметь некоторые дефициты мощности продолжительностью, равной продолжительности этих состояний системы, и соответствующие недоотпуски электроэнергии, а следовательно, и экономические ущербы. При этом, как и в предыдущем случае, предполагается, что суммарная мощность источников электроэнергии не меньше суммарной мощности потребителей с учетом потерь в сети. Если в каких-то (или во всех) состояниях системы имеют место дефицит мощности источников электроэнергии и соответствующий ему недоотпуск электроэнергии, то эти дефицит и недоотпуск будут суммироваться с дефицитами и недоотпусками в результате ограниченной пропускной способности элементов.

Первый случай в контексте рассматриваемой задачи не представляет больше интереса. Что касается второго случая, то для определения последствий для потребителей при различных состояниях системы электроснабжения необходимо решать задачу потокораспределения.

Однако рассмотрим сначала причины, которые могут приводить к ограничению пропускной способности элементов системы электроснабжения. Таких причин две: а) ограничения по току, протекающему через элемент (линию, трансформатор), из условий нагрева проводников; б) ограничения по отклонениям напряжений, определяемые требованиями качества электроэнергии по уровням напряжений. Первое ограничение физически понятно. Второе связано с ситуацией, когда несмотря на предельно высокий уровень напряжения на отправной стороне элемента (в большей мере это относится к линиям, в меньшей мере – для трансформаторов) из-за потерь напряжения вследствие передачи большой мощности не удается обеспечить допустимый уровень напряжения на приемной стороне.

Дальнейшее изложение будем рассматривать на примере мостиковой схемы, представленной на рис. 4.4, внеся в нее для общности ситуации еще один источник электроэнергии в узле 2 (пусть это будет малая газотурбинная установка, относящаяся к разряду распределенной генерации). Модифицированная таким образом схема представлена на рис. 4.7,а.

~

u

а

б

2

3

4

2

3

1

4

n

1

Рис. 4.7

Ограничения пропускных способностей связей могут задаваться двумя способами: в виде неизменной предельной передаваемой по элементу мощности (в некоторых случаях при передаче мощности в прямом и обратном направлениях могут иметь место разные пределы); путем задания предельных значений тока или/и напряжений. Первый способ приемлем, например, в случае относительно коротких линий, когда отклонения напряжений в различных режимах незначительны и ими можно пренебречь, а предельная пропускная способность элемента определяется током нагрева. Второй способ необходимо использовать в случае сравнительно длинных линий, когда отклонения напряжений в различных режимах существенны. Для этих двух случаев используются разные методы расчета потокораспределения в системе электроснабжения.

При задании предельных пропускных способностей связей предельной передаваемой мощностью расчет потокораспределения в схеме может быть выполнен с использованием так называемых потоковых алгоритмов. Один из наиболее распространенных и в то же время наиболее простых – это алгоритм Форда-Фалкерсона. Поясним его на примере схемы рис. 4.7,а, которая при этом преобразуется в расширенную схему рис. 4.7,б, где введены два дополнительных узла – u (в него перенесены и просуммированы все мощности источников) и n (в него перенесены и просуммированы все мощности нагрузок). Пропускная способность каждой новой связи, соединяющей узел исходной схемы с узлом u или n, задается равной переносимой мощности источника или нагрузки. В этом случае дополнительные связи не ограничивают передачу мощности от агрегированного источника (узел u) к агрегированному потребителю (узел n) и потокораспределение в расширенной схеме не будет отличаться от потокораспределения в исходной схеме.

Задача потокораспределения решается путем нахождения минимального сечения расширенной схемы, которое и ограничивает передачу мощности от источников к потребителям, если суммарная пропускная способность его меньше суммарной мощности потребителей в системе. В данном случае минимальное сечение – это сечение с минимальной суммарной пропускной способностью входящих в него связей. Тем самым оно отличается от понятия минимального сечения, введенного в п. 4.3.2.2 и определяемого лишь топологией схемы сети. Минимальное сечение расширенной схемы можно найти перебором всех сечений (комбинаторным методом) или другими методами.

Если пропускная способность минимального сечения больше или равна суммарной потребляемой мощности, то очевидно, что схема исходной сети в рассматриваемом состоянии не ограничивает передачу мощности от источников электроэнергии к потребителям.

Когда ограничения по пропускной способности связей определяются на основе предельных токов и напряжений, необходим расчет установившегося электрического режима системы электроснабжения. В общем случае такой расчет базируется на решении нелинейных систем алгебраических уравнений, в основу которых положены уравнения узловых напряжений или контурных токов. Наиболее распространенным представлением электрической сети являются уравнения узловых напряжений. Могут быть учтены статические характеристики нагрузок по напряжению. Система нелинейных алгебраических уравнений при расчете электрического режима решается обычно итерационным методом Ньютона или его модификациями. При этом на каждой итерации получающаяся система линейных алгебраических уравнений решается методом исключения Гаусса.

В результате расчета электрического режима схемы системы электроснабжения получаем токи в связях и напряжения в узлах схемы. Если получаемые токи и напряжения не укладываются в заданные ограничения, определяемые предельными токами и напряжениями, необходимо изменять потокораспределение, например путем уменьшения нагрузок. Поиск минимально необходимого уменьшения нагрузок (ограничения) потребителей – это оптимизационная задача, которую можно решить тем или иным методом математического программирования (градиентным, ветвей и границ и др.).

В случае радиальной (незамкнутой) схемы системы электроснабжения задача потокораспределения и поиск минимально необходимого уменьшения нагрузок (ограничения) потребителей для получения допустимого режима существенно упрощаются.

Если в системе электроснабжения имеются средства регулирования режима (например, регулируемые источники реактивной мощности, трансформаторы с поперечным регулированием, гибкие электропередачи переменного тока – FACTS, распределенная генерация и др.), тогда ограничения потребителей в рассматриваемом состоянии системы можно уменьшить изменением потокораспределения и уровней напряжений c использованием средств регулирования режима. Соответствующая задача также является оптимизационной и в условиях эксплуатации направлена на выбор таких параметров установленных регулирующих устройств, которые приводили бы к минимальному ограничению потребителей в этом состоянии системы. На уровне проектирования системы электроснабжения подобная задача заключается в оптимальном выборе мощности и мест установки регулирующих устройств.