Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

трилология, см. стр. 19 и 22

.pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
16.03.2016
Размер:
893.54 Кб
Скачать

Рис.10. Последовательность приложения нагрузки к индентору при измерении твердости по методу Роквелла

Выразим коэффициент внедрения Кh стали, используя (8, 10)

 

hэт

 

100

,

(11)

Кh =

==

HRC эт

 

 

h

 

100 HRC

 

 

 

 

 

 

Учитывая принятое допущение HRCэт = 15, получим выражение для безразмерного коэффициента внедрения

Кh =

 

 

85

(12)

100

HRC

 

 

Коэффициент внедрения Кh зависит от твердости HRCi стали в исследуемом структурном состоянии, использование его в практических расчетах позволяет количественно оценить влияние первого этапа формирования контакта при микрорезании (рис.8).

С целью иллюстрации комплексного влияния прочности и пластичности сталей на их абразивную износостойкость традиционные зависимости «износостойкость-свойства» могут быть представлены в виде триады И (HRC) - ψ (HRC) – И (ψ) (рис.11.). Из рис.11а видна вполне удовлетворительная связь износостойкости отдельно взятой стали с твердостью, в то время как разные стали одинаковой твердости при испытании на абразивное изнашивание показывают различную износостойкость. По-видимому, причина различия износостойкости сталей равной твердости может быть объяснена сложным характером напряженно-деформированного состояния металла на контакте с абразивом при изнашивании, когда внедрившаяся абразивная частица перемещается по поверхности изнашивания.

Положительное влияние пластичности стали на износостойкость проявляется при анализе других составляющих триады. Так сталь Д5 при равной твердости с другими сталями показывает повышенную износостойкость, поскольку имеет высокую пластичность (рис.11.б).

При пластическом оттеснении металла внедрившейся абразивной частицей, сопротивление стали разрушению будет определяться как уровнем прочности металла, так и запасом пластичности. Поэтому, для оценки сопротивления металла нагружению на втором этапе формирования контакта, целесообразно в качестве критерия сопротивления нагружению использовать комплексную характеристику механических свойств металла.

31

В качестве прочностной составляющей комплексного критерия

используем предел прочности σВ , а в качестве деформационной составляющей – истинное удлинение е.

3 5

 

 

 

 

 

 

 

И,г-1

 

 

 

Д5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,5

 

 

 

 

 

Д6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40Х13

 

 

Д7

 

 

 

 

 

 

 

 

1,5

45

 

 

 

 

У8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

15

25

 

35

 

45

 

55

а)

Д5

Д6

Д7

40Х13

45

У8

HRC

 

ψ,%

 

 

 

 

 

65

 

 

 

 

Д5

 

45

 

 

 

 

 

 

 

 

45

 

 

 

 

Д6

 

 

 

 

 

 

40Х13

 

 

 

 

25

 

 

 

 

Д7

 

У8

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

б) 15

25

35

45

55

HRC

 

 

 

3,5-1

 

 

 

И, г

 

Д5

 

 

 

 

Д6

2,5

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

40Х13

1,5

 

 

 

 

 

45

 

 

 

У8

0,5

 

 

 

60в)

40

20

ψ, %0

Рис.11. Триада вида « износостойкость – твердость – относительное сужение» [12]

32

Использование истинного удлинения е позволяет учесть суммарное количество накопленной пластической деформации от момента первоначального нагружения металла до разрушения и определяется по формуле:

е = ln

1

;

(13)

1ψ

где ψ - относительное сужение металла Для получения статистической модели износостойкости

необходимо получить выборку экспериментальных значений износостойкости сталей ИЭ . С учетом феноменологической модели формирования контакта при микрорезании износостойкость представляется в виде

И = И* Кh

,

(14)

где И* - приведенная износостойкость стали; Kh – коэффициент внедрения, определяемый по формуле (12)

Приведенная износостойкость И* стали является показателем сопротивления стали изнашиванию при нормированной глубине внедрения абразива. Таким образом, И* характеризует сопротивление стали изнашиванию на этапе пластического оттеснения при формировании контакта. Критерием приведенной износостойкости является энергоемкость Е стали, определяемая как произведение предела прочности и истинного удлинения стали

Еi =σBi ei

(15)

Статистическая обработка экспериментальной выборки проводится с целью получения уравнения регрессии в виде многочлена

И* = (а0 +а1Еi +a2Ei2 )

(16)

Объединяя (14) и (16) получаем уравнение регрессии, по которому износостойкость стали может быть определена расчетным путем

Иi = (а0 + а1Еi + a2Ei2 ) Kh

(17)

2.2.Определение износостойкости сталей по механическим свойствам металла

33

В рамках экспериментальной выборки сталей были определены коэффициента регрессии а0, а1, а2 в (17). Получено следующее выражение для определения износостойкости сталей

И

 

 

 

 

 

 

-3

Е

 

 

-6

 

2

 

 

 

85

 

;

(18)

i

=[1,43-1,5 10

 

i

+10

 

E

 

]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

HRC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

где

Е

 

=σ

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

i

Bi

энергоемкость

металла

в

исследуемом

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

структурном состоянии, HRCi – твердость металла. Графической интерпретацией корреляционной зависимости (18)

является номограмма, изображенная на рис.12.

Номограмма износостойкости сталей при микрорезании построена в координатах «твердость-износостойкость» и представляет собой систему линий равной пластичности (изопласты). Данная номограмма хорошо согласуется с триадой износостойкости на рис.11.

Номограмма позволяет оценить возможный диапазон изменения износостойкости Иi сталей при варьировании критериев HRCi и ψi (табл.2). Границы варьирования твердости HRCi =20 – 60; пластичности ψi = 10 – 90%. Из таблицы видно, что при уровне твердости 20HRC пластичность обеспечивает повышение износостойкости в 1,8 раза, а при уровне твердости 60HRC – в 16,3 раза.

Таким образом, пластичность наиболее эффективно влияет на износостойкость в высокопрочном состоянии. Естественно, пластичность ψ = 90% при 60 HRC при существующем уровне технологии получения стали недостижима, однако, способы обработки, повышающие пластичность стали (рафинирующий переплав, ВТМО и др.) следует рассматривать как перспективные с точки зрения повышения износостойкости сталей.

34

И, г10-

 

ψ=90%

ψ=80

ψ=70%

 

 

Ключ

 

 

 

номограммы

 

 

ψ=60%

И8i

ψi

 

 

 

6

HR

 

 

 

 

 

 

ψ=50%

 

 

 

 

4

 

 

 

 

2

 

 

 

ψ=10%

 

 

 

 

0

 

 

 

 

20

30

40

50

60

HRC

Рис.12. Номограмма износостойкости сталей при микрорезании на контакте Таблица 2

Износостойкость сталей при варьировании критериями HRCi , ψi

HRCi

 

Износостойкость Иi при уровне пластичности ψi

10%

30%

50%

70%

90%

 

 

 

 

 

 

 

20

1,41

1,28

1,22

1,34

2,54

 

 

 

 

 

 

30

1,58

1,41

1,46

2,11

5,86

 

 

 

 

 

 

40

1,81

1,63

1,94

3,62

12,13

 

 

 

 

 

 

50

2,12

1,98

2,81

6,34

23,13

 

 

 

 

 

 

60

2,6

2,57

4,38

11,18

42,38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35

3.Расчет трибосопряжений на износ

3.1.Трибомеханическая система как объект анализа

Номенклатура трибосопряжений технических устройств чрезвычайно разнообразна (см. рис1.). однако, все трибосопряжения могут быть представлены обобщенно в виде трибомеханической системы (ТМС), состоящей из четырех взаимодействующих элементов (рис.13).

Основные элементы 1, 2 представляют собой твердые тела (валвтулка, профили контактирующих зубчатых колес и др.), которые находятся с силовом взаимодействии и перемещаются друг относительно друга.

Промежуточный материал 3 представляет собой некое «третье тело», которое образуется в процессе функционирования ТМС. Наличие элемента 3 является особенностью трибомеханической системы, как продукта ее функционирования.

Окружающая среда 4 оказывает существенное влияние на закономерности протекания трибологических процессов, участвует в образовании элемента 3.

Количественно структура S ТМС описывается комплексом, состоящим из элементов А, свойств элементов Р и их взаимодействий

R (рис.14).

Функция ТМС состоит в преобразовании входов {x} в выходы {Y}. Преобразование входов в выходы можно описать математическими уравнениями, физическими аналогами, статистическими методами.

Отличительной особенностью трибомеханической системы от обычных механических систем состоит в том, что в ТМС структура системы изменяется во времени, поскольку имеются потери энергии и материалов. Потери энергии изменяют свойства материалов элементов, а потери материала, проявляющиеся в изнашивании контактирующих элементов, изменяют условия контактирования.

Трибомеханические системы по функциональному признаку подразделяются на группы:

-для передачи энергии;

-для преобразования материалов;

-для передачи информации.

Элементы ТМС вступают во взаимодействие друг с другом. Спектр взаимодействий характеризуется параллелограммом взаимодействий (рис.15).

36

Все взаимодействия в ТМС между собой взаимосвязаны, особенно это проявляется при коррозионно-механическом изнашивании.

1

3

4

2

5

Рис.13. Трибомеханическая система (ТМС) [16] 1, 2 – основные элементы 3 – промежуточный материал

4 – окружающая среда

5 – граница ТМС

Входы {Х}

 

Структура

 

Полезные

 

S={A, P, R}

 

выходы {Y}

 

 

 

Потери : энергии материалов

Рис.14. Структура, входы, полезные выходы и потери в ТМС

37

Для инженеров-механиков наибольший интерес представляет взаимодействие ‹1-2›. Взаимодействие ‹1-2› представляет собой изнашивание элементов 1, 2 ТМС. Взаимодействие ‹1-3›, ‹1-4›, ‹2-3›, ‹2-4› принято называть трибомеханическими реакциями между соответствующими элементами ТМС.

При трении происходит разрыхление материала. Отделение материала в виде частицы износа происходит при условии, что объем V разрыхляемого материала превысит некоторое критическое значение Vкр, т.е. V Vкр .

Величина Vкр зависит от уровня действующих напряжений σ и имеет вероятностный характер.

Мерой повреждения П при трении является отношение

П =

 

 

V

 

 

(19)

 

 

 

 

 

Vкр

 

 

 

 

 

 

 

Повреждение при трении развивается во времени

=

 

1

 

dV

=Ф(σ, dσ

(20)

 

 

,V ,t)

V

 

dt

 

dt

dt

 

 

 

 

кр

 

 

 

 

В общем случае функция Ф зависит от интенсивности напряжений σ, их изменений во времени и других параметров.

Износостойкость как способность материала сопротивляться изнашиванию определяется тремя действующими параметрами контактного взаимодействия: скоростью скольжения V, контактным давлением Р, контактной температурой υ.

Каждому виду изнашивания присущ конкретный диапазон варьирования параметров V, Р , υ, обеспечивающий оптимальное функционирование ТМС (рис.16).

Набор критических значений параметров работы трибосопряжения фиксируется в паспорте на оборудование

V < Vкр , P < Pкр , υ < υкр

Определение критических точек Акр = (Vкр , Pкр , υкр) имеет первостепенное значение при регламентации режимных параметров в нормативных документах на продукцию машиностроения.

Современное состояние трибологии не позволяет аналитически оценивать критические значения режимных параметров трибосопряжения. Для их определения проводятся длительные и трудоемкие натурные испытания технических устройств.

38

Насущная задача инженерной трибологии состоит в разработке методик упрощенной оценки критических значений режимных параметров трибосопряжений.

1 2

3 4

Рис.15. Параллелограмм взаимодействий в ТМС: 1 – 4 - элементы ТМС [16]

υ

υкр Акр

 

Р

Vкр

Ркр

 

V

39

Рис.16. Поверхность критических параметров: Р –контактное давление; V – скорость скольжения; υ – температура на контакте [4]

3.2. Статистические модели в расчетах трибосопряжений

Процесс поверхностного разрушения материалов при трении носит стохастический (случайный) характер.

Поэтому величины Ih, f, определяемые в результате экспериментального исследованияесть статистические величины, а объем полученных экспериментальных данных – есть выборка.

Уравнения регрессии, полученные на основе обработки экспериментальных данных статистических величин, являются описанием статистических моделей.

Статистическая модель работает только в границах условий, для которых были получены экспериментальные данные. Более широкие обобщения по статистической модели требуют дополнительного обоснования.

В уравнениях, описывающих статистическую модель,

коэффициенты регрессии – есть статистические величины.

 

Рассмотрим степенной закон изнашивания

 

I = kθ

θmθ

 

(21)

θ

 

 

- некоторый варьирующий фактор

 

mθ – показатель степени при факторе θ

 

kθ - коэффициент, равный I при θ = 1

 

[kθ ] = [θ]mθ

 

 

Варьирующий фактор имеет статистические характеристики

 

 

 

- среднее значение

 

θ

 

υ

 

 

=

 

Sθ

 

- коэффициент вариации

 

 

 

θ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

= I (θ

) (1+ξθ ) - статистическая модель

(22)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ξS

 

 

 

 

υI

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1+ξ

 

 

)

 

 

θ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I , υI – среднее значение и коэффициент вариации искомого параметра

40