трилология, см. стр. 19 и 22
.pdfРис.10. Последовательность приложения нагрузки к индентору при измерении твердости по методу Роквелла
Выразим коэффициент внедрения Кh стали, используя (8, 10)
|
hэт |
|
100 |
, |
(11) |
||
Кh = |
== |
− HRC эт |
|
|
|||
h |
|
100 − HRC |
|
|
|||
|
|
|
|
Учитывая принятое допущение HRCэт = 15, получим выражение для безразмерного коэффициента внедрения
Кh = |
|
|
85 |
(12) |
|
100 |
− HRC |
||||
|
|
Коэффициент внедрения Кh зависит от твердости HRCi стали в исследуемом структурном состоянии, использование его в практических расчетах позволяет количественно оценить влияние первого этапа формирования контакта при микрорезании (рис.8).
С целью иллюстрации комплексного влияния прочности и пластичности сталей на их абразивную износостойкость традиционные зависимости «износостойкость-свойства» могут быть представлены в виде триады И (HRC) - ψ (HRC) – И (ψ) (рис.11.). Из рис.11а видна вполне удовлетворительная связь износостойкости отдельно взятой стали с твердостью, в то время как разные стали одинаковой твердости при испытании на абразивное изнашивание показывают различную износостойкость. По-видимому, причина различия износостойкости сталей равной твердости может быть объяснена сложным характером напряженно-деформированного состояния металла на контакте с абразивом при изнашивании, когда внедрившаяся абразивная частица перемещается по поверхности изнашивания.
Положительное влияние пластичности стали на износостойкость проявляется при анализе других составляющих триады. Так сталь Д5 при равной твердости с другими сталями показывает повышенную износостойкость, поскольку имеет высокую пластичность (рис.11.б).
При пластическом оттеснении металла внедрившейся абразивной частицей, сопротивление стали разрушению будет определяться как уровнем прочности металла, так и запасом пластичности. Поэтому, для оценки сопротивления металла нагружению на втором этапе формирования контакта, целесообразно в качестве критерия сопротивления нагружению использовать комплексную характеристику механических свойств металла.
31
В качестве прочностной составляющей комплексного критерия
используем предел прочности σВ , а в качестве деформационной составляющей – истинное удлинение е.
3 5 |
|
|
|
|
|
|
|
И,г-1 |
|
|
|
Д5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
|
|
Д6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40Х13 |
|
|
Д7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
45 |
|
|
|
|
У8 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
25 |
|
35 |
|
45 |
|
55 |
а) |
Д5 |
Д6 |
Д7 |
40Х13 |
45 |
У8 |
HRC |
|
ψ,% |
|
|
|
|
|
65 |
|
|
|
|
Д5 |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
Д6 |
|
|
|
|
|
|
|
40Х13 |
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
Д7 |
|
У8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
б) 15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
HRC |
|
|
|
3,5-1 |
|
|
|
И, г |
|
Д5 |
|
|
|
|
Д6 |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
40Х13 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
У8 |
0,5 |
|
|
|
|
60в) |
40 |
20 |
ψ, %0 |
Рис.11. Триада вида « износостойкость – твердость – относительное сужение» [12]
32
Использование истинного удлинения е позволяет учесть суммарное количество накопленной пластической деформации от момента первоначального нагружения металла до разрушения и определяется по формуле:
е = ln |
1 |
; |
(13) |
1−ψ |
где ψ - относительное сужение металла Для получения статистической модели износостойкости
необходимо получить выборку экспериментальных значений износостойкости сталей ИЭ . С учетом феноменологической модели формирования контакта при микрорезании износостойкость представляется в виде
И = И* Кh |
, |
(14) |
где И* - приведенная износостойкость стали; Kh – коэффициент внедрения, определяемый по формуле (12)
Приведенная износостойкость И* стали является показателем сопротивления стали изнашиванию при нормированной глубине внедрения абразива. Таким образом, И* характеризует сопротивление стали изнашиванию на этапе пластического оттеснения при формировании контакта. Критерием приведенной износостойкости является энергоемкость Е стали, определяемая как произведение предела прочности и истинного удлинения стали
Еi =σBi ei |
(15) |
Статистическая обработка экспериментальной выборки проводится с целью получения уравнения регрессии в виде многочлена
И* = (а0 +а1Еi +a2Ei2 ) |
(16) |
Объединяя (14) и (16) получаем уравнение регрессии, по которому износостойкость стали может быть определена расчетным путем
Иi = (а0 + а1Еi + a2Ei2 ) Kh |
(17) |
2.2.Определение износостойкости сталей по механическим свойствам металла
33
В рамках экспериментальной выборки сталей были определены коэффициента регрессии а0, а1, а2 в (17). Получено следующее выражение для определения износостойкости сталей
И |
|
|
|
|
|
|
-3 |
Е |
|
|
-6 |
|
2 |
|
|
|
85 |
|
; |
(18) |
i |
=[1,43-1,5 10 |
|
i |
+10 |
|
E |
|
] |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
100 |
−HRC |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|||||
где |
Е |
|
=σ |
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
||||
i |
Bi |
– |
энергоемкость |
металла |
в |
исследуемом |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
структурном состоянии, HRCi – твердость металла. Графической интерпретацией корреляционной зависимости (18)
является номограмма, изображенная на рис.12.
Номограмма износостойкости сталей при микрорезании построена в координатах «твердость-износостойкость» и представляет собой систему линий равной пластичности (изопласты). Данная номограмма хорошо согласуется с триадой износостойкости на рис.11.
Номограмма позволяет оценить возможный диапазон изменения износостойкости Иi сталей при варьировании критериев HRCi и ψi (табл.2). Границы варьирования твердости HRCi =20 – 60; пластичности ψi = 10 – 90%. Из таблицы видно, что при уровне твердости 20HRC пластичность обеспечивает повышение износостойкости в 1,8 раза, а при уровне твердости 60HRC – в 16,3 раза.
Таким образом, пластичность наиболее эффективно влияет на износостойкость в высокопрочном состоянии. Естественно, пластичность ψ = 90% при 60 HRC при существующем уровне технологии получения стали недостижима, однако, способы обработки, повышающие пластичность стали (рафинирующий переплав, ВТМО и др.) следует рассматривать как перспективные с точки зрения повышения износостойкости сталей.
34
И, г10-
|
ψ=90% |
ψ=80 |
ψ=70% |
|
|
Ключ |
|
|
|
номограммы |
|
|
ψ=60% |
|
И8i |
ψi |
|
|
|
6 |
HR |
|
|
|
|
|
|
ψ=50% |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
ψ=10% |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
HRC
Рис.12. Номограмма износостойкости сталей при микрорезании на контакте Таблица 2
Износостойкость сталей при варьировании критериями HRCi , ψi
HRCi |
|
Износостойкость Иi при уровне пластичности ψi |
||||
10% |
30% |
50% |
70% |
90% |
||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
20 |
1,41 |
1,28 |
1,22 |
1,34 |
2,54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
1,58 |
1,41 |
1,46 |
2,11 |
5,86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
1,81 |
1,63 |
1,94 |
3,62 |
12,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
2,12 |
1,98 |
2,81 |
6,34 |
23,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
2,6 |
2,57 |
4,38 |
11,18 |
42,38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
3.Расчет трибосопряжений на износ
3.1.Трибомеханическая система как объект анализа
Номенклатура трибосопряжений технических устройств чрезвычайно разнообразна (см. рис1.). однако, все трибосопряжения могут быть представлены обобщенно в виде трибомеханической системы (ТМС), состоящей из четырех взаимодействующих элементов (рис.13).
Основные элементы 1, 2 представляют собой твердые тела (валвтулка, профили контактирующих зубчатых колес и др.), которые находятся с силовом взаимодействии и перемещаются друг относительно друга.
Промежуточный материал 3 представляет собой некое «третье тело», которое образуется в процессе функционирования ТМС. Наличие элемента 3 является особенностью трибомеханической системы, как продукта ее функционирования.
Окружающая среда 4 оказывает существенное влияние на закономерности протекания трибологических процессов, участвует в образовании элемента 3.
Количественно структура S ТМС описывается комплексом, состоящим из элементов А, свойств элементов Р и их взаимодействий
R (рис.14).
Функция ТМС состоит в преобразовании входов {x} в выходы {Y}. Преобразование входов в выходы можно описать математическими уравнениями, физическими аналогами, статистическими методами.
Отличительной особенностью трибомеханической системы от обычных механических систем состоит в том, что в ТМС структура системы изменяется во времени, поскольку имеются потери энергии и материалов. Потери энергии изменяют свойства материалов элементов, а потери материала, проявляющиеся в изнашивании контактирующих элементов, изменяют условия контактирования.
Трибомеханические системы по функциональному признаку подразделяются на группы:
-для передачи энергии;
-для преобразования материалов;
-для передачи информации.
Элементы ТМС вступают во взаимодействие друг с другом. Спектр взаимодействий характеризуется параллелограммом взаимодействий (рис.15).
36
Все взаимодействия в ТМС между собой взаимосвязаны, особенно это проявляется при коррозионно-механическом изнашивании.
1
3
4
2
5
Рис.13. Трибомеханическая система (ТМС) [16] 1, 2 – основные элементы 3 – промежуточный материал
4 – окружающая среда
5 – граница ТМС
Входы {Х} |
|
Структура |
|
Полезные |
|
S={A, P, R} |
|
выходы {Y} |
|
|
|
|
Потери : энергии материалов
Рис.14. Структура, входы, полезные выходы и потери в ТМС
37
Для инженеров-механиков наибольший интерес представляет взаимодействие ‹1-2›. Взаимодействие ‹1-2› представляет собой изнашивание элементов 1, 2 ТМС. Взаимодействие ‹1-3›, ‹1-4›, ‹2-3›, ‹2-4› принято называть трибомеханическими реакциями между соответствующими элементами ТМС.
При трении происходит разрыхление материала. Отделение материала в виде частицы износа происходит при условии, что объем V разрыхляемого материала превысит некоторое критическое значение Vкр, т.е. V ≥Vкр .
Величина Vкр зависит от уровня действующих напряжений σ и имеет вероятностный характер.
Мерой повреждения П при трении является отношение
П = |
|
|
V |
|
|
(19) |
||
|
|
|
|
|||||
|
Vкр |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
Повреждение при трении развивается во времени |
||||||||
dП = |
|
1 |
|
dV |
=Ф(σ, dσ |
(20) |
||
|
|
,V ,t) |
||||||
V |
|
|||||||
dt |
|
dt |
dt |
|
||||
|
|
|
кр |
|
|
|
|
В общем случае функция Ф зависит от интенсивности напряжений σ, их изменений во времени и других параметров.
Износостойкость как способность материала сопротивляться изнашиванию определяется тремя действующими параметрами контактного взаимодействия: скоростью скольжения V, контактным давлением Р, контактной температурой υ.
Каждому виду изнашивания присущ конкретный диапазон варьирования параметров V, Р , υ, обеспечивающий оптимальное функционирование ТМС (рис.16).
Набор критических значений параметров работы трибосопряжения фиксируется в паспорте на оборудование
V < Vкр , P < Pкр , υ < υкр
Определение критических точек Акр = (Vкр , Pкр , υкр) имеет первостепенное значение при регламентации режимных параметров в нормативных документах на продукцию машиностроения.
Современное состояние трибологии не позволяет аналитически оценивать критические значения режимных параметров трибосопряжения. Для их определения проводятся длительные и трудоемкие натурные испытания технических устройств.
38
Насущная задача инженерной трибологии состоит в разработке методик упрощенной оценки критических значений режимных параметров трибосопряжений.
1 2
3 4
Рис.15. Параллелограмм взаимодействий в ТМС: 1 – 4 - элементы ТМС [16]
υ
υкр Акр
|
Р |
Vкр |
Ркр |
|
V
39
Рис.16. Поверхность критических параметров: Р –контактное давление; V – скорость скольжения; υ – температура на контакте [4]
3.2. Статистические модели в расчетах трибосопряжений
Процесс поверхностного разрушения материалов при трении носит стохастический (случайный) характер.
Поэтому величины Ih, f, определяемые в результате экспериментального исследованияесть статистические величины, а объем полученных экспериментальных данных – есть выборка.
Уравнения регрессии, полученные на основе обработки экспериментальных данных статистических величин, являются описанием статистических моделей.
Статистическая модель работает только в границах условий, для которых были получены экспериментальные данные. Более широкие обобщения по статистической модели требуют дополнительного обоснования.
В уравнениях, описывающих статистическую модель,
коэффициенты регрессии – есть статистические величины. |
|
||||||||||||||||
Рассмотрим степенной закон изнашивания |
|
||||||||||||||||
I = kθ |
θmθ |
|
(21) |
||||||||||||||
θ |
|
|
- некоторый варьирующий фактор |
|
|||||||||||||
mθ – показатель степени при факторе θ |
|
||||||||||||||||
kθ - коэффициент, равный I при θ = 1 |
|
||||||||||||||||
[kθ ] = [θ]−mθ |
|
|
|||||||||||||||
Варьирующий фактор имеет статистические характеристики |
|||||||||||||||||
|
|
|
- среднее значение |
|
|||||||||||||
θ |
|
||||||||||||||||
υ |
|
|
= |
|
Sθ |
|
- коэффициент вариации |
|
|||||||||
|
|
θ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
I |
= I (θ |
) (1+ξθ ) - статистическая модель |
(22) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ξS |
|
|
|
|
|||
υI |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(1+ξ |
|
|
) |
|
|
||||||||||||
θ |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I , υI – среднее значение и коэффициент вариации искомого параметра
40