- •Теория принятия решений
- •Часть 2 нелинейное программирование, теория игр, многокритериальные задачи принятия решений
- •Введение
- •4. Нелинейное программирование
- •4.1. Характеристика задач
- •4.2. Условия оптимальности
- •4.3. Квадратичное программирование
- •4.4. Сепарабельное программирование
- •4.5. Задачи дробно-линейного программирования
- •4.6. Методы спуска
- •4.7. Методы одномерной минимизации
- •4.7.3. Метод деления интервала пополам
- •4.7.4. Метод золотого сечения
- •4.7.6. Метод первого порядка
- •4.8. Многомерный поиск безусловного минимума
- •4.8.1. Метод Гаусса – Зейделя (покоординатного спуска)
- •4.8.2. Метод Хука – Дживса (метод конфигураций)
- •4.8.3. Симплексный метод
- •4.8.4. Градиентные методы
- •4.8.6. Методы сопряженных направлений
- •4.8.7. Методы случайного поиска
- •Алгоритм с возвратом при неудачном шаге
- •Алгоритм с обратным шагом
- •Алгоритм наилучшей пробы
- •Алгоритм статистического градиента
- •4.8.8. Генетические алгоритмы
- •Исходная популяция
- •Результаты работы оператора скрещивания
- •Популяция первого поколения
- •4.9. Методы условной оптимизации
- •4.9.2. Метод проектирования градиента
- •4.9.3. Метод штрафных функций
- •Минимизация по методу Ньютона
- •4.9.4. Метод барьерных функций
- •Результаты поиска алгоритмом барьерных функций
- •4.9.5. Другие методы условной оптимизации
- •5. Методы теории игр в управлении
- •5.1. Теория игр в контексте теории принятия решений
- •5.2. Матричные игры с нулевой суммой
- •Использование линейной оптимизации при решении матричных игр. Пусть игра не имеет оптимального решения в чистых стратегиях, т.Е. Седловая точка отсутствует .
- •5.3. Игры с природой
- •5.4. Критерии, используемые для принятия решений
- •В играх с природой. Критерии, основанные
- •На известных вероятностях стратегий природы
- •Иногда неопределенность ситуации удается в некоторой степени ослабить с помощью нахождения вероятностей состояний на базе данных статистических наблюдений.
- •5.5. Оценка необходимости эксперимента
- •6. Многокритериальные задачи принятия решений
- •6.1. Основы многокритериальный оптимизации
- •6.2. Принцип оптимальности Парето.
- •6.3. Принцип равновесия по Нэшу
- •6.4. Конфликты, переговоры и компромиссы
- •6.5. Краткий обзор методов решения задачи векторной оптимизации
- •Значения компонентов вектор-функции
- •1. Оптимальность по Парето
- •Исходные данные для задачи оптимизации по Парето
- •Эффективность операции
- •2. Принятие решений в условиях неопределенности
- •Исходные данные для задачи принятия решения в условиях неопределенности
- •3. Многокритериальная оптимизация
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Теория принятия решений
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный государственный
университет путей сообщения»
Кафедра «Прикладная математика»
В.Д. Власенко
Теория принятия решений
Учебное пособие
В 2 частях
Часть 2 нелинейное программирование, теория игр, многокритериальные задачи принятия решений
Рекомендовано
Методическим советом ДВГУПС
в качестве учебного пособия
Хабаровск
Издательство ДВГУПС
2
УДК 519.816 (075.8)
ББК В183я73
В 580
Рецензенты:
Кафедра «Прикладная математика»
Тихоокеанского государственного университета
(заведующий кафедрой доктор физико-математических наук,
профессор А.Г. Зарубин)
Доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией
вычислительной механики Вычислительного центра
Дальневосточного отделения Российской академии наук
И.И. Потапов
Власенко, В.Д.
|
В 580 |
Теория принятия решений : учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 2. Нелинейное программирование, теория игр, многокритериальные задачи принятия решений / В.Д. Власенко. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2012. – 124 с. |
Учебное пособие состоит из 2 частей.
Во 2-й части пособия изложены основы нелинейного программирования, теория игр, многокритериальные задачи принятия решений, даны задачи для самостоятельной работы студентов.
Предназначено для подготовки магистров по направлению 190700 «Технология транспортных процессов», а также может быть использовано для подготовки магистров по направлению 220400 «Управление в технических системах». Пособие будет интересно аспирантам и преподавателям, изучающим теорию принятия решений, системный анализ и исследование операций.
Пособие написано при финансовой поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы, госконтракт № 02.740.11.0626.
УДК 519.816 (075.8)
ББК В183я73
Не нужно сковывать себя ограничениями – и тогда можно свободно выдумывать.
Умберто Эко
Введение
Научно-технический прогресс как непременное условие социального развития несет обществу не только материальные и духовные блага. Этот процесс имеет и негативную сторону, которая заключается в непрерывном усложнении всех сфер человеческой деятельности, в том числе процессов управления организациями. Эффективность процесса управления во многом определяется качеством разработки принимаемых решений. В связи с этим возникла объективная потребность в подкреплении процесса принятия управленческих решений научно-обоснованными приемами и методами, в превращении его из искусства в науку, причем науку точную, использующую математические методы исследования.
В настоящем пособии рассматриваются формализованные процедуры выработки и принятия решений для многокритериальных задач выбора в условиях определенности, риска и неопределенности. Цель пособия состоит в изложении вопросов организации процесса разработки управленческих решений, направленных на выработку навыков применения методов, моделей и алгоритмов построения процедур генерирования и выбора эффективных решений.
4. Нелинейное программирование