lab_opt / Лаб раб № 110

УДК 53

Составитель А.Е. Кузько

Рецензент Кандидат технических наук, профессор Г.Т. Сычёв

Определение фокусного расстояния положительной и отрицательной линзы различными методами [Текст]: методические

указания по выполнению лабораторной работы по оптике № 110 для студентов инженерно-технических специальностей / Курск. гос. техн. ун-т; сост.: А.Е. Кузько. Курск, 2008. 14 с., ил. 11. Библи-

огр.: с.14.

Содержат сведения по различным методам определения фокусного расстояния отрицательных и положительных линз с помощью лазерного излучения.

Предназначены для студентов инженерно– технических специальностей дневной и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать . Формат 60×84 1/16. Усл.печ.л. 3,13. Уч.-изд.л. 3,37. Тираж 100 экз. Заказ. Бесплатно. Курский государственный технический университет. Издательско– полиграфический центр Курского государственного технического университета. 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

3

Цель работы: освоить методы нахождения фокусных расстояний положительных линз (методом параллельных лучей и по формуле тонкой линзы), а так же отрицательных линз (с использованием положительной линзы известного фокусного расстояния).

Теоретическое введение

До установления природы света, сотни лет до нашей эры, опытным путём были установлены пять основных законов оптики. Они были положены в основу раздела оптики, формулирующему свои законы языком геометрии, который называется геометрической или лучевой оптикой. К этим законам относятся:

1. Закон прямолинейного распространения света. Свет в про-

зрачной однородной среде распространяется по прямым линиям.

2. Закон независимости световых пуч-

ков. Распространение всякого светового пучка в среде совершенно не зависит от того, есть ли в среде другие световые пучки или нет. При пересечении световых пучков они не возмущают друг друга. Освещенность, задаваемая несколькими световыми пучками, равна сумме освещенностей, создаваемых каждым пучком в отдельности.

3. Закон обратимости хода световых лучей. При обратном рас-

пространении световой луч повторяет свое движение. Под лучом мы будем понимать конечный, но достаточно узкий световой пучок, который еще может существовать изолированно от других пучков светового потока.

4. Закон отражения света. Падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела в точке падения (эта плоскость называется плоскостью падения); угол падения α равен углу отражения β (рис. 2):

4

4. Закон преломления света (закон Снеллиуса). Преломленный луч лежит в плоскости падения (рис. 2) причем отношение синуса

Все законы геометрической оптики являются следствием принципа наименьшего времени, установленного французским матема-

тиком Ферма в XVII веке: свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время.

Для обширной области явлений, наблюдаемых в обычных оптических приборах, все законы соблюдаются достаточно строго. Поэтому в практически важном разделе оптики − учении об оптиче-

ских инструментах − эти законы могут считаться вполне приемле-

мыми [1−7].

Идеальной оптической системой называют систему, в кото-

кому пучку соответствует сферическая волновая поверхность. Оптическая система представляет собой совокупность отра-

жающих и преломляющих поверхностей (чаще сферических или плоских, реже поверхностей эллипсоида, гиперболоида и т.д.), которые отделяют друг от друга однородные среды. Система является центрированной, если центры сферических поверхностей лежат на одной прямой, которую называют оптической осью системы

5

(см. рис. 4 прямая ОО). Каждой точке Р или плоскости S в пространстве предметов соответствует сопряжённая ей точка P’ или плоскость S’ в пространстве изображений. При удалении пред-

ской оси). При обрат-

ном перемещении сопряжённой плоскости S’ на бесконечность плоскость S займёт положение передней фокальной плоскости F и

соответствующего ей переднего фокуса F оптической системы. Можно доказать, что существуют такие сопряжённые плоско-

задней главной плоскостью H’(в пространстве изображений) сис-

темы, а точки их пересечения с осью системы главными точками H и H’ соответственно (рис. 5). Для разных оптических систем их

6

главные плоскости и точки могут находиться как внутри, так и снаружи системы.

Расстояния от главных точек до фокусов называются фокусными расстояниями: f = HF, f‘=H’F’ . Если среда одна и та же f‘ = f.

Если известно положение фокусов и главных плоскостей, изображение предмета может быть найдено путем простых геометрических построений (рис. 6).

Оптическая система называется положительной (собирающей), если передней фокус F лежит справа от главной плоскости H, а

Легко установить (см.рис. 6) соотношение между расстояниями от главных плоскостей до предмета а и изображения b и фокусным

Здесь фокусное расстояние f берется со своим знаком, расстояние а считается положительным, если предмет лежит слева от передней главной плоскости, b положительно, если изображение лежит справа от задней главной плоскости.

Практически интересен случай, когда главные плоскости (главные точки) H и H’ совмещаются и располагаются посередине системы (рис. 7). Такая оптическая система называется тонкой линзой. Формула (4) справедлива и для тонкой линзы. Расстояния а, b и

где D − оптическая сила линзы, nл и nс − абсолютные показатели преломления линзы и окружающей её среды, R1 и R2 − радиусы кривизны поверхностей линзы. Если поверхность выпуклая радиус кривизны считается положительным, вогнутая − отрицательным.

Внимание! В данной работе используется лазерное излучение, которое опасно при попадании в глаза.

Длина волны излучения лазера λ = 670 нм. Мощность 1 мВт.

8

Упражнение 1

Определение фокусного расстояния положительной линзы в параллельных лучах. Расчеты и измерения в упражнении прово-

дятся в предположении, что линзы тонкие и все расстояния прибли-

жённо отсчитываются от центра линзы.

Принадлежности: направляющая, набор рейтеров, лазер, приз-

ма, набор положительных линз, экран, линейка.

Методика проведения. Фокусное расстояние положительной линзы определяют, изучая прохождение параллельных лучей лазерного света через положительную линзу. Схема опыта дана на рисунке 8. Луч света лазера падает на специальную призму и расщепляется на два параллельных пучка. Эти пучки после прохождения

f

Лазер

Рис. 8

линзы собираются в фокусе, далее опять расходятся. Расстояние от центра линзы до точки пересечения лучей является фокусным расстоянием линзы

Для расположения рейтеров на оптической направляющей будем использовать нумерацию её отверстий и пазов (рис. 9).

Рис. 9

9

Задания

1. Соберите схему согласно рис. 8. Для этого лазер в оправе и на рейтере ставится в положение 1 направляющей (см.рис. 9), делительная призма в оправе и на рейтере ставится в положение 2 на направляющей. Экран наблюдения в оправе и на рейтере, помещается в положение 7 направляющей. На экране закрепляется магнитными держателями лист бумаги, для зарисовки положения оптических лучей.

Внимание! Все наблюдения за лазерным лучом во время настройки оптической схемы и выполнения задания проводить только по картинкам на экране.

2.Включите лазер. Установите делительную призму в луч лазера так, чтобы ее грань разделяла луч. В этом случае на экране возникнет два луча. Перемещая призму по высоте, добейтесь одинаковой освещённости обеих лучей.

3.Карандашом на листке бумаги зарисуйте местоположения лазерных лучей. Сдвиньте бумагу на экране ещё несколько раз и отметьте каждый раз положение лучей. Затем, сняв бумагу, измерьте расстояние между метками с помощью линейки и найдите среднее. Оцените ошибку.

4.Переставьте экран из положения 7 в положение 4 направляющей и проведите измерения п.п.З. Оцените параллельность лазерных пучков и определите расстояние между ними. Верните экран в положение 7 направляющей.

5.Найдите фокусное расстояние среднефокусной положительной линзы. Для этого поставьте линзу в оправе и на подставке в паз 6 направляющей. Передвигая линзу по пазу, добейтесь, чтобы оба луча сошлись в одной точке на экране. Измерьте расстояние между серединой линзы и экраном. Отодвиньте линзу от экрана и снова приблизьте. Сделайте это несколько раз, снимая измерения. Определите средние значения фокусного расстояния линзы. Оцените ошибку.

6.Найдите фокусное расстояние длиннофокусной положительной линзы по п.п.5. Размера паза 6 при этом может быть недостаточно. Выберите удобную для этого геометрию расположения длиннофокусной линзы и экрана.

10

Упражнение 2

Определение фокусного расстояния положительной линзы по формуле линзы. Расчеты и измерения в упражнении проводят в предположении, что линзы тонкие и все расстояния приблизительно измеряют с помощью линейки от центра линзы.

Принадлежности: направляющая, набор рейтеров, лазер, призма, набор линз, экран, линейка.

Методика проведения. Схема опыта дана на рис.10. Вспомогательная линза 1, с известным фокусным расстоянием, собирает параллельные лучи в точке, которую назовём предметной.. Поло-

а b

L

Лазер Призма Линза 1 Линза 2 Экран

Рис. 10

жение этой предметной точки проектируется на экран линзой 2 с неизвестным (искомым) фокусным расстоянием. Линза 2 помещена на некотором расстоянии L от вспомогательной линзы 1. Перемещением линзы 2, (или перемещением экрана) добиваются, чтобы лазерные лучи сошлись в точку на экране (в проекцию предметной точки). После этого с помощью линейки определяют расстояние, b (расстояние между центром линзы 2 и экраном) и L (расстояние между центрами линз).Зная фокусное расстояние линзы 1 находят расстояние а (между предметной точкой и центром линзы 2) и потом искомое фокусное расстояние линзы 2. Если фокусное расстояние вспомогательной линзы 1 не известно, то его определяют согласно упражнению 1.