lab_opt / Лаб раб № 118

УДК 53

Составитель Л.П. Петрова

Рецензент Кандидат физико-математических наук, доцент В.М. Пауков

Изучение интерференции лазерного света в толстой стеклянной пластинке [Текст]: методические указания по

выполнению лабораторной работы по оптике № 118 для студентов инженерно-технических специальностей / Курск. гос. техн. ун-т; сост.: Л.П. Петрова. Курск, 2008. 10 с., ил. 3. Библиогр.: с.10.

Содержат сведения по изучению интерференции лазерного света в толстой стеклянной пластинке.

Предназначены для студентов инженерно-технических специальностей дневной и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать . Формат 60×84 1/16. Усл.печ.л. 3,13. Уч.-изд.л. 3,37. Тираж 100 экз. Заказ. Бесплатно. Курский государственный технический университет. Издательско-полиграфический центр Курского государственного технического университета. 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

3

Цель работы: ознакомиться с явлением интерференции в толстой стеклянной пластинке, определить толщину стеклянной

пластины, если известна длина волны излучения лазера. IIринадлежности: полупроводниковый лазер, излучающий

в видимом диапазоне длин волн, с λ = 650 нм и мощностью 15 мВт; направляющая; набор рейтеров; короткофокусная линза; плоскопараллельная стеклянная пластина толщиной h = 19,5 мм с показателем преломления n = 1,51; магниты для крепления бумаги на экране наблюдения; немагнитный экран защиты.

Теоретическое введение

Явление устойчивого во времени перераспределения светового потока от нескольких когерентных световых волн, в

результате которого возникают максимумы и минимумы интенсивности, называют интерференцией. Когерентность, т.е.

согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов, является необходимым условием интерференции волн. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны – неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда не когерентны.

Понять физическую причину этого можно исходя из механизма испускания света атомами. В двух самостоятельных источниках света атомы излучают независимо друг от друга. В каждом из таких атомов процесс излучения конечен и длится очень короткое время τ ≈ 10-8 с. За это время возбужденный атом возвращается в нормальное состояние и излучение им света прекращается. Возбудившись вновь, атом начинает испускать световые волны уже с новой начальной фазой. Так как разность фаз между излучением двух таких независимых атомов изменяется при каждом новом акте испускания, то волны будут не когерентны. Прерывистое излучение света атомами в виде отдельных коротких импульсов называется волновым цугом. Описанная модель испускания справедлива и для любого

4

макроскопического источника, так как атомы светящегося тела излучают свет также независимо друг от друга.

Любой немонохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических цугов. Средняя продолжительность одного цуга τког. называется временем когерентности. Когерентность существует только в пределах одного цуга и время когерентности не может превышать время излучения.

Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определенной точке пространства сохраняется только в течение времени когерентности. За это время волна распространяется в вакууме на расстояние называемое длиной когерентности (длиной цуга). Таким образом,

длина когерентности есть расстояние, при прохождении которого волны утрачивают когерентность. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности.

Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина ∆ω спектра ее частот, соответственно больше время когерентности и длина когерентности. Когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства, определяемая степенью монохроматичности волн, называется

временной когерентностью.

Наряду с временной когерентностью для описания свойств волн вводится понятие пространственной когерентности.

когерентности – это максимальное расстояние между точками монохроматической волновой поверхности, при котором возможна интерференция φ – угловой размер

источника.

При освещении толстой стеклянной пластинки расходящейся сферической монохроматической волной возникает явление интерференции. B плоскости наблюдения происходит наложение волн, отразившихся от передней и задней поверхности пластин-

5

ки. При их наложении возникает интерференционная картина в виде системы интерференционных колец – полос равного наклона. Возможность появления интерференционной картины связана с большой когерентностью лазерного излучения.

Если плоскопараллельная стеклянная пластина освещена точечным источником S квазимонохроматического света, то в любую точку наблюдения P, находящуюся с той же стороны, что

иисточник S, приходят две волны: одна – отразившаяся от передней поверхности пластины, и другая, отразившаяся от задней ее поверхности. При наложении эти волны образуют интерференционную картину. Из соображений симметрии понятно, что в плоскостях, параллельных пластине, интерференционные полосы имеют вид колец. При увеличении размеров источника в направлении перпендикулярном к плоскости пластины эти полосы будут видны хуже.

B случае точечного монохроматического источника света каждая точка пространства характеризуется вполне определенной разностью хода приходящих в нее отраженных волн. Поэтому для монохроматического когерентного источника света устойчивая интерференция должна наблюдаться в каждой точке пространства.

Мы ограничились интерференцией только двух волн, пренебрегая многократными переотражениями. Это приближение справедливо, когда коэффициент отражения невелик. Например, для стекла (n = 1,51) интенсивности волн, возникающих при однократном отражении от одной и другой плоскости почти одинаковы, а последующие переотражения уменьшают интенсивность в сто и более раз. Поэтому последующие отражения можно не принимать во внимание.

B эксперименте изучается интерференция лазерного света. Как ясно из схемы опыта (рис.1), луч с помощью линзы Л собирается в фокусную точку S. Это – точечный источник монохроматического излучения. Свет от точки S пройдя через небольшое отверстие в экране, распространяется в виде сферической волны

ипадает на пластину П. Стеклянная пластина П расположена перпендикулярно лучу лазера. Экран наблюдения Э находится в фокальной плоскости линзы Л, на расстоянии L от пластины.

6

Плоскость экрана параллельна плоскости пластины П.

S

L

Лазер Линза Пластина Экран

Рис. 1

Пусть на экран падают две сферические волны, возникающие при отражении от передней и задней поверхности пластины. Разница между радиусами ∆R этих волн в точке наблюдения P определяется толщиной пластины h и показателем преломления материала n. Интерференционная картина имеет вид концентрических темных и светлых колец. Для описания картины определим радиусы колец. Ход лучей при отражении от толстой стеклянной пластины показан на рис.2.

Рис.2

Разность хода волн 1 и 2 приходящих к m-му кольцу (в точку rm на рисунке) равна:

7

Можно полагать, что эти волны излучаются мнимыми источниками S′ и S″ – изображениями источника S в передней и задней поверхности пластины.

При условии ∆ = mλ, кольцо порядка m оказывается темным, так как к геометрической разности хода необходимо добавить λ/2, поскольку при отражении от передней поверхности пластины фаза волны 1 изменяется на π. С учетом того, что L велико, а угол падения α мaл, можно считать что L >> h, а δα << α.

Будем полагать для простоты, что центральной точке О соответствует условие минимума, т.е. разность хода ∆о = 2hn = mоλ. Тогда m-му темному кольцу радиуса rm отвечает порядок

где β – угол преломления в пластинке, связанный с углом паде-

1. Соберите схему согласно рис.1. Для этого лазер в оправе на рейтере ставится в положение 1 (рис.3). Защитный экран 5 помещается на рейтере в положение 7 направляющей. Далее короткофокусная линза с экраном наблюдения ставится в положение 2 направляющей. В листе чистой бумаги размером с экран наблюдения по центру вырезают небольшое отверстие диаметром 4-5 мм. Этот лист с помощью магнитных шайб располагают на экране наблюдения. Стеклянная пластина в оправе на рейтере помещается в крайнее правое (дальнее от лазера) положение паза 6 направляющей. Все составляющие установки закрепляются

8

фиксирующими гайками. При настройке и выполнении работы для перемещения рейтеров гайки ослабляются. Стеклянная пластина располагается так, чтобы ее отражающие поверхности были в плоскости перпендикулярной к направляющей.

Рис. 3

Внимание! Необходимо крайне осторожно работать со стеклянной пластиной. Ее поверхности имеют глубокую шлифовку и полировку, а также высокую степень параллельности отражающих поверхностей.

2. После того, как схема собрана, пригласите преподавателя, покажите ему собранную схему и в его присутствии включите лазер.

Внимание! Лазерное излучение опасно при попадании в глаза!

3.После включения лазера отъюстируйте установку. Все элементы схемы выставите соосно. Линзу установите так, чтобы луч лазера проходил через отверстие в экране наблюдения и попадал

вто же место, что и луч лазера без линзы. Необходимо, чтобы отраженный от линзы луч лазера не попадал назад в излучатель. При попадании отраженного луча лазера на излучатель резко падает мощность лазера. Линзу по высоте установите так, чтобы расширенный лазерный пучок симметрично охватывал всю стеклянную пластину. Пластину установите так, чтобы в отраженном свете в центре экрана возникла система интерференционных колец. Центр картины (темное пятно) должен совпадать или быть близок к отверстию в экране наблюдения.

4.В наблюдаемой интерференционной картине по любому из радиусов отметьте карандашом положения интерференционных минимумов. Сделайте 3 таких зарисовки. Снимите бумагу с зарисовками с экрана и для каждой из зарисовок измерьте линейкой и запишите полученные значения m (порядок минимума) и rm

(расстояние от центра картины до данного минимума).

10

тальные результаты с расчетными.

10. Используя график, по тангенсу угла наклона кривой определите толщину стеклянной пластины h (2hnβ2 = mλ) и сравните с той толщиной, которая указана в данных к работе.

Контрольные вопросы:

1.Что такое интерференция света? Получите условие максимумов и минимумов.

2.Какую величину называют временем когерентности? Длиной когерентности?

3.Дайте вывод интерференционной картины от двух источни-

ков.

4.Как происходит интерференция в тонких пленках? Что такое полосы равной толщины и равного наклона?

5.Получите выражение для радиуса колец в случае интерференции лазерного излучения в толстой стеклянной пластинке.

6.Где применяется интерференция света?

Библиографический список:

1. Ландсберг Г. С. Оптика [Текст]: учеб. пособие / Г. С.

Ландсберг; М.: Наука, 1976.

2. Сивухин Д. В. Общий курс физики т.4 [Текст]: учеб. пособие /

Д. В. Сивухин; М.: Наука, 1980.

3. Савельев И. В. Курс общей физики т.2 [Текст]: учеб. пособие / И. В. Савельев; М.: Наука, 1982. 496 c.