Контактные сети и ЛЭП

проводе.

g2 — нагрузка от собственного веса цепной подвески при двух контактных про-

водах;

Тогда, применяя формулу простой подвески (3.4 1), можно написать

(3.108)

Определив из полученного выражения Т01, можно найти зависимость Тх=f(tx)

для подвески с одним контактным проводом, пользуясь формулой (3.92) и принимая в качестве исходного режим беспровесного положения контактного провода.

После введения принятых обозначений уравнение (3.92) получит вид:

Подставив вместо W01 и Z01 их значения

и сократив числитель и знаменатель второго члена в квадратных скобках на Т01+φК01, получим

(3.109)

После определения значений Tx1 величины стрел провеса несущего троса с од-

ним контактным проводом могут быть определены по формуле

(3.110)

Расчет стрел провеса и изменений высоты контактных проводов и опреде-

ление длин струн цепной подвески. Стрелы провеса fx контактных проводов цеп-

ной подвески определяются по формуле

(3.111)

где Fx и F0 – стрелы провеса несущего троса в рассматриваемом пролете при рас-

четном режиме и при температуре расчетного беспровесного положения контактных проводов;

φх – конструктивный коэффициент цепной подвески, определяемый по формуле

(3.94).

Изменения высоты контактных проводов одинарной цепной подвески в сере-

дине рассматриваемого пролета рассчитывают по формуле

(3.112)

а под ближайшей от опоры простой (нерессорной) струной – из выражения

(3.113)

Определение длин струн производим для общего случая, когда высота цепной подвески у опор, ограничивающих данный пролет, различны (рис. 3.31).

Рис. 3.31. Схема для расчета длины струны цепной подвески

Рассмотрим цепную подвеску при режиме беспровесного положения контакт-

ных проводов. Принимая, что несущий трос располагается по параболе, ось абсцисс совпадает с контактным проводом, а ось ординат – с осью левой опоры, получим уравнение несущего троса в виде

(3.114)

где y=h – высота искомой струны.

Значение свободного члена В определяем из условия, что при х = 0 y=h1. Тогда

следовательно

Значение коэффициента А можно определить из условия, что при х = l, у = h2.

Тогда

откуда

и уравнение (3.114) примет вид:

(3.115)

При h1 – h 2 уравнение получит вид

(3.116)

В этом случае пролет получается симметричным относительно его середины, и

струны, находящиеся на одинаковых расстояниях от опор, получаются равными.

Для определения минимальной длины нескользящей струны длиной С, нахо-

дящейся на расстоянии L от средней анкеровки, угол наклона к вертикали определя-

ется из выражения

где L — продольное смещение нижнего конца струны от среднего положения.

Нескользящие струны могут применяться при угле наклона φ не более 300, в

этом случае Sinφ=0,5 и выражение примет вид

где Сmin — минимальная длина нескользящей струны; ( L)mах – наибольшая вели-

чина температурного смещения контактного провода в точке, расположенной на

расстоянии L от средней анкеровки. Величина ( L)mах может быть определена при-

близительно (без учета влияния изменений упругих деформаций контактного про-

вода и перемещений, вызываемых изменениями стрел его провеса) из выражения

где ( t)max – наибольшая величина изменения температуры, (среднего ее значе-

ния);

αк — коэффициент температурного расширения материала контактного прово-

да.

Подставляя значение ( L)mах в выражение для Сmin, получим

Расчет рессорной цепной подвески. Определение натяжений и стрел провеса несущего троса рессорной цепной подвески производится по общим формулам

(3.91) и (3.92). Определение изменений высоты контактных проводов в середине пролета и у ближайших от опор нерессорных струн производится по формулам

(3.112) и (3.113).

Таким образом, при расчете рессорной цепной подвески не обходимо дополни-

тельно выяснить лишь изменения, происходящие в опорном узле цепной подвески,

которые определяются принятыми параметрами рессорного провода.

Рассмотрим опорный узел рессорной цепной подвески (рис. 3.32), где сплош-

ными линиями показано положение проводов при температуре t0 и штриховыми — при температуре tx.

Стрела провеса несущего троса в точке крепления к нему рессорного провода при температуре t0 определяется выражением:

Для расчета стрелы провеса ψ0 рессорного провода при температуре t0 примем длину вертикальной части рессорной струны С не менее принятой минимальной длины струны Сmin. Отсюда получим (см. рис. 3.32)

(3.117)

Рис. 3.32. Схема изменения положения проводов в подопорном узле рессорной цепной подвески: 1 — несущий трос; 2 — рессорный трос; З — рессорная струна; 4— контактный провод

Расстояние b0 от точки крепления несущего троса у опоры до нижней точки рессорного провода определяется из выражения b0= у0+ψ0.

При изменении температуры величины y0, ψ0 и b0 изменяются и получают при температуре tx значения yx, ψx и bx.

Величина yx определяется на основании результатов расчета натяжения несу-

щего троса по формуле

(3.118)

Значения ψx определяются отдельным расчетом, учитывая изменения длины ветвей рессорного провода, вызванные изменением температуры. При этом для упрощения расчета упругими изменениями длины рессорного провода пренебрегаем вследствие малого его натяжения и, кроме того, полагаем, что точки А и А’ нахо-

дятся на одной вертикали.

Длину ветви АВ рессорного провода при температуре t0 находим из треуголь-

ника АВС:

При изменении температуры на величину (tx — t 0) ветвь АВ займет положение А’В’, причем длина ее будет равна

Зная величину А’В’, определим из треугольника А/ В/ С/ величину ψx

откуда, принимая

после преобразования получим

(3.119)

Зная ух и ψx можем определить изменения высоты контактных проводов под опорой по формуле

(3.120)

Как видно из полученных формул (3.118) – (3.120), для определения значений ух, ψх и bx необходимо предварительно определить параметры рессорной струны: ψ0

– стрелу провеса рессорного провода при температуре t0 и а расстояние от опоры до точки закрепления рессорного провода на несущем тросе.

Величина ψ0 ограничивается габаритными условиями цепной подвески и рас-

считывается по формуле (3.117). Значения а и φ могут быть определены путем ряда пробных подсчетов при условии, что изменения высоты контактного провода под опорой при крайних температурных режимах должны получаться примерно такими же, как под ближайшими от опор простыми струнами, и что значения эластичности контактной подвески под опорами и под ближайшими от них простыми струнами будут примерно одинаковыми.

Расчет двойной цепной подвески. Натяжения и стрелы провеса несущего тро-

са двойной цепной подвески определяются по уравнению (3.92), причем величина К в выражениях Z и W, входящих в это уравнение, принимается равной сумме натя-

жений вспомогательного и контактных проводов при соответствующих значениях температуры.

При определении значения коэффициента φ для схемы двойной подвески (рис. 3.33), величина с берется равной а.

Ux и U1 — натяжение вспомогательного провода при определяемом и исходном режимах;

ψх и ψ1 — стрелы провеса вспомогательного провода при определяемом и ис-

ходном режимах;

tx и t1 – температура определяемого и исходного режимов;

αu, Eu, Su — температурный коэффициент линейного расширения, модуль упру-

гости и сечение вспомогательного провода.

Величина удлинения L вспомогательного провода в пролете длиной l=2а при изменении натяжения провода на (Ux — U 1) и температуры на (tx — t 1) определяется по выражению:

(3.121)

То же удлинение вспомогательного провода можно определить из геометриче-

ских соотношений в зависимости от изменения стрелы провеса ψ.

Полная длина провода при стреле провеса ψх определяется (см. рис. 3.34) по выражению

(3.122)

Приравнивая нулю сумму моментов сил, приложенных влево от точки А (точки приложения сосредоточенной силы Рх), получим

откуда

(3.123)

Подставляя полученное значение ψх в выражение (3.122), получим

откуда

(3.124)

Заменяя корень в выражении (3.124) его приближенным значением

получим

(3.125)

Таким же образом получим значение длины провода L1 при стреле провеса ψ1 и

натяжении U1:

(3.126)

Удлинение провода L определится разностью выражений (3.125) и (3.126):

(3.127)

Приравнивая правые части выражений (3.121) и (3.127) и сокращая на 2а, полу-

чим

Это уравнение может быть приведено к виду

Отсюда, задаваясь значением U1 — натяжением вспомогательного провода при исходном режиме t1, можем определить зависимость Ux=f(tx).

Значения стрел провеса ψx вспомогательного провода определяются из выраже-

ния (3.123).

Изменения высоты контактных проводов в середине пролета при двойной цеп-

ной подвеске находят по формуле

(3.129)

а изменения под ближайшей от опоры струной цепной подвески — по формуле

(3.130)

где Fx и F0 — стрелы провеса несущего троса;

ψx и ψ0 — стрелы провеса вспомогательного провода при определяемом ре-

жиме и при режиме расчетного беспровесного положения контактных проводов;

φx — конструктивный коэффициент цепной подвески, определяемый по фор-

муле (3.94).

Изменения высоты контактных проводов под опорой hBx могут быть приняты равными hAx.

Втом случае, если вспомогательный провод компенсирован, следовательно

выражения (3.129) и (3.130) принимают вид

Взаключение следует отметить, что методы расчетов цепных подвесок (натя-

жений, стрел провеса) продолжают совершенствоваться как в России, так и за рубе-

жом. Расчеты для полностью компенсированных подвесок значительно упрощают-

ся. Конечное число струн (между первыми нерессорными) учитывается в методиках Уральского государственного университета путей сообщения (А.В. Ефимов, А.Г.

Галкин). Широко используются возможности расчета на ЭВМ.

3.6. Жесткие и полужесткие контактные токопроводы

Кроме гибких подвесок к контактным токопроводам относятся так же любые ненапряженные самонесущие токопроводящие и контактные устройства (контакт-