Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Контактные сети и ЛЭП

.pdf
Скачиваний:
466
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
16.52 Mб
Скачать

ном) угле наклона плоскости СС сила трения окажется недостаточной и грунт начнет сползать вниз. Это может случиться, если α >ψ (здесь tgψ равен коэффи-

циенту трения f или тангенсу угла трения между частицами тела; α — угол наклона плоскости С— С к горизонту). Частицы грунта будут сползать до тех пор, пока не установится равновесие между составляющей силой тяжести и силой трения. Угол наклона плоскости С— С, соответствующий такому положению, называют углом естественного откоса сыпучего тела ϕ (рис. 4.21, б).

При изучении вопросов, связанных с условиями равновесия некоторого объема грунта, приходится учитывать силы трения одной части грунта о другую. Коэффи-

циент трения в этом случае для внутренних слоев будет больше, чем для верхних слоев. Однако в расчетах принимают ϕ =ψ .

Для определения наибольшего допустимого нажатия на грунт рассматривают подпорную стенку А В (рис. 4.21, в) и предполагают, что выше точки А грунт имеет-

ся только справа и ограничивается плоскостью ЕС. Стенка удерживает в равновесии некоторый объем грунта, который стремится сползти в ее сторону. Если давление создается стенкой (например, сила Р стремится переместить стенку параллельно са-

мой себе вправо), то в грунте будет развиваться ре, активная сила, и при увеличении силы Р наступит момент, когда стенка придет в движение, а часть грунта будет вы-

пираться стенкой вверх и вправо по линии А С (плоскость выпирания). Силу, вызы-

вающую такое выпирание, называют пассивной силой, а давление — пассивным давлением σ пасс (штриховая линия).

Рис. 4.21. Расчетные схемы определения пассивного давления грунта.

Рассмотрим эпюру напряжений в грунте у передней и задней стенок фундамен-

та. Подобно другим телам грунт в известных пределах нагрузки обладает упруго-

стью, т.е. между напряжением о', на глубине у и деформацией λу , вызванной этим

напряжением, существует зависимость:

σ / у = Су λу

(4.22)

Коэффициент Су зависит от уплотненности грунта. Обычно принимают, что он пропорционален глубине. Если обозначить через Сh коэффициент для глубины h, то

коэффициент для глубины у равен

Су=Сhу/h.

(4.23)

Как только внешние силы повернут фундамент на некоторый угол а относи-

тельно точки, лежащей на глубине у0 (рис. 4.22, а), в грунте возникнут реактивные давления, которые уравновесят опрокидывающий момент и внешние силы. При этом центр вращения фундамента должен лежать на глубине, меньшей глубины его заложения. Если бы центр вращения лежал ниже основания фундамента, то, очевид-

но, фундамент смещался бы в одну сторону.

Рис. 4.22. Расчетная схема для определения эпюры напряжений в грунте

Следовательно, в грунте не могли бы развиваться реакции различного знака,

которые необходимы для создания пары сил, уравновешивающей опрокидывающий момент. Для определении закона распределения усилий в грунте возле фундамента исходят из предположения абсолютной жесткости фундамента или заложенной в грунт части опоры. Тогда

λу = ( у0 у)tgα

(4.24)

Подставим в выражение (4.22) значения Су и λ у из выражений (4.23) и (4.24)

σ у/ = Суλу

= уСh

( y0 y)tgα

(4.25)

h

 

 

 

Если у = h, то σ 'y =σ 'h=Ch(y0-h)tgα .

Подставив из последнего выражения значение Сhtgα в уравнение (4.25), полу-

чим

σ у/ =

σ h/ ( y0 y) y

(4.26)

( y0 h)h

 

 

Таким образом, напряжение в грунте изменяется по высоте фундамента по за-

кону параболы. Уравнение (4.25) показывает, что при у = y0,, положительно, при у

=y0 равно нулю и при у >yО отрицательно (рис. 4.22, б).

Большинство применяющихся методов расчета фундаментов основывается на рассмотренной эпюре напряжений в грунте. В некоторых методах исходят из усло-

вия, что σ h/ = σ max (рис. 4.22, в), т.е. наибольшее напряжение в грунте (у нижней точ-

ки фундамента) приравнивают к пассивному давлению в этой точке и получают напряжения в верхней части эпюры, выходящие за линию пассивных давлений (за-

штрихованная площадь). Методы расчета, основанные на использовании таких эпюр, не дают представления о запасе устойчивости опоры и, естественно, не могут указать, допустимо ли достижение напряжений в грунте, равных пассивным давле-

ниям, и если допустимо, то на какой части фундамента. Поэтому единственно пра-

вильным является расчет по предельному состоянию фундамента.

Предельное сопротивление грунта. Многочисленные эксперименты показали,

что потеря фундаментом устойчивости не сопровождается описанным ранее выпи-

ранием призмы грунта. Следовательно, предельное сопротивление грунта наступает раньше, чем начнется выпирание грунта. Деформация грунта зависит не только от нагрузки, но и изменяется во времени. При этом в каждом случае имеется некоторая статическая сила РПР характеризующая предел устойчивости. При действии на опору сил, меньших этого значения (Р < Рпр) деформации грунта, а следовательно, и пере-

мещения 6 фундамента с течением времени затухают и затем остаются постоянными

(рис. 4.23, а). Если же Р > Рпр , то деформация грунта и перемещения фундамента не затухают и продолжают увеличиваться, пока действует нагрузка. Скорость V этих перемещений после приложения нагрузки быстро уменьшается и в течение некото-

рого времени практически постоянна, но будет тем больше, чем больше при-

ложенная к опоре нагрузка Р (рис. 4.23, б). В конце процесса роста деформаций ско-

рость резко увеличивается и фундамент «опрокидывается». В зависимости от нагрузки время до этого момента может измеряться от нескольких десятков лет (при нагрузках, незначительно превышающих Рп ) до нескольких дней, часов и даже ми-

нут (значительно превышающих Рпр).

Рис. 4.23. Перемещение δ (а) и скорость перемещения V (б) фундамента в зависимости от времени для различных значений силы P

При расчете поворота фундамента учитывают действие постоянных нагрузок и изменение направлений временной (ветровой) нагрузки. Кратковременные нагрузки,

даже значительно превышающие расчетные предельные, не вызывают существен-

ных перемещений и не являются опасными. Не представляют опасности и гололед-

ные нагрузки, так как они обычно действуют в условиях промерзшего грунта, что значительно увеличивает предельный момент.

В рассматриваемом методе расчета предельное давление, оказываемое верти-

кальной стенкой грунта на фундамент, определяется по формулам

σ у

= km0 (1 + c / b) y

при b ³ 0.3 м

(4.27)

и

 

 

 

σ у

= km0 (1 + c / 0,3) y

при b<0,3 м ,

(4.28)

где k — коэффициент возможных отклонений грунта от нормативных; т — до-

пускаемое напряжение грунта на глубине 1 м; с — толщина и b — ширина фунда-

мента.

Значение σ у пропорционально глубине у и зависит от ширины фундамента b.

При бесконечно длинной стене, т.е. в условиях плоской задачи, когда взаимодей-

ствие разрушаемой и неразрушаемой части грунта отсутствует, коэффициент 1+с/b

обращается в единицу. Следовательно, в условиях плоской задачи коэффициент m0

можно рассматривать как характеристику грунта, равную предельному напряжению

σ на глубине у= 1. Коэффициент с зависит от рода и состояния грунта. Коэффици-

ент однородности k учитывающий возможное отличие фактических характеристик грунта от их нормативных значений, принимают равным 0,7. В таблице приведены нормативные значения m0 и с, а также предельное давление σ п фундамента на грунт.

Рассмотрим эпюру напряжений в грунте по передней и задней стенкам фунда-

мента в предельном состоянии. Если нагрузка, вызвавшая давление (см. рис. 4.22,5),

продолжает увеличиваться, то эпюра сначала примет вид, представленный на рис. 4.24, а и затем на рис. 4.24, 6. Отличие этой эпюры от более удобной для расчета

(рис. 4.24, в) невелико и объясняется тем, что реактивный момент увеличивается не-

значительно (заштрихованная часть на рис. 4.24, б). В этом случае наибольший ре-

активный момент определяется как сумма моментов грузовых площадей F1 и F2,

умноженных на расстояния от их центров тяжести до центра вращения О. Глубина центра вращения д'0 определяется из условия равенства нулю суммы всех горизон-

тальных сил: F1 –F 2 - Р = 0. Временное сопротивление определяют по выражениям

(4.27) и (4.28).

 

 

 

Таблица

Характеристики грунтов

 

 

 

 

 

 

Грунт

m0

с

σ п

 

кН/м3

м

кПа

 

 

 

 

 

 

 

Пески крупные и средней крупности, глины, суглин-

140

0,35

400

ки супеси твердые

 

 

 

 

 

 

 

Пески мелкие, глины, суглинки и супеси тугопла-

105

0,30

300

стичные

 

 

 

 

 

 

 

Пески пылеватые, глины и супеси мягко-пластичные

80

0,25

200

 

 

 

 

Песчаные и глинистые почвы с примесью раститель-

 

 

 

ных остатков; заторфованные почвы, слежавшиеся в

50

0,20

100

основании земляного полотна

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим эпюры напряжений в грунте у подошвы фундамента в предельном состоянии. Опрокидывающий момент M, вызывающий напряжения у подошвы фун-

дамента, может быть создан как горизонтальной силой P, так и вертикальной силой

Np при ее эксцентричном положении относительно оси фундамента. В зависимости от опрокидывающего момента эпюра напряжений у подошвы фундамента, уравно-

вешивающая силу N (где N — равнодействующая сил реакции грунта) будет прини-

мать тот или иной вид. Так, при наличии одной силы Np приложенной в центре фундамента, напряжение грунта σ р = N p / db и ему соответствует деформация λ 0.

Эпюры напряжений и деформации будут иметь вид прямоугольника (рис. 4.25, а).

При появлении опрокидывающего момента М, вызванного эксцентричным прило-

жением силы Np или введением новой силы Р, фундамент получит некоторый на-

клон. Эпюры напряжений и деформаций получат вид, приведенный

Рис. 4.24. Расчетная схема для выбора расчетной эпюры по передней и задней стенкам фундамента в предельном состоянии

Рис. 4.25. Эпюры давлений у подошвы фундамента в пределах упругого сжатия грунта

Эпюры напряжений и деформаций получат вид, приведенный на рис. 4.25, б где силы Np и N создают пару, уравновешивающую опрокидывающий момент М. Когда увеличивается момент М, возрастает наклон фундамента и, следовательно, должен увеличиться момент пары сил. Сила Np (сумма всех вертикальных сил, действующих на сооружение, включая силу тяжести фундамента) может быть постоянной только при увеличении плеча пары N и Np , т.е. постепенного удаления силы N от силы Np и

приближения ее к краю фундамента.

При дальнейшем увеличении опрокидывающего момента эпюра примет вид,

представленный на рис. 4.25, г. Так как грунт не может работать на растяжение, то у точки А подошва отрывается от него и происходит так называемое «раскрытие

шва». Реактивный момент будет тем большим, чем на большей длине это произой-

дет. Площадь эпюры давлений все время остается постоянной, равной сумме верти-

кальных сил, а поэтому е увеличивается при возрастании напряжения под ребром Я При достижении определенного предела сжатия грунта оно уже не будет упругим и нарастание напряжения под ребром В (рис. 4.26, а) будет происходить медленнее,

чем увеличение угла поворота (до этого предела указанные величины находятся в линейной зависимости). Точкой D отмечено значение, какого бы достигло напряже-

ние, если бы грунт при всех значениях а отвечал закону упругости. Если после неко-

торого напряжения σ п сопротивление грунта почти не увеличивается, то, очевидно,

эпюра получит вид, представленный на рис. 4.26, б. Без ощутимой погрешности можно для определения предельного момента (в запас прочности) принять взамен эпюры на рис. 4.26, а фиктивную эпюру давлений, показанную на рис. 4.26, в, так как изменение эксцентриситета, очевидно, будет nнезначительным.

Рис. 4.26. Эпюры давлений у подошвы фундамента за пределами упругого сжатия грунта

Некоторое уменьшение эксцентриситета из-за потери площади МGD компенси-

руется увеличением его от потери площади КЕК. Эту эпюру, очевидно, и можно принять для расчета.

При использовании методов расчета, основанных на распределении усилий в грунте при эксплуатации, наибольшую трудность представляет разделение усилий между подошвой и стенками фундамента. Обычно сначала определяют допустимый

момент, действующий на подошву фундамента, а затем, взяв остаток между расчет-

ным моментом и моментом, воспринимаемым подошвой, проверяют напряжение у боковых стенок; полагая тем самым, что деформации грунта у подошвы не связаны с деформациями грунта у боковых стенок, что, конечно, неверно. Также неверным является расчет, основанный на каком-либо другом распределении эпюр в состоя-

нии устойчивости. Пока не имеется данных, которые могли бы связать деформации грунта у подошвы и боковых стенок между собой.

Наиболее удобным, видимо, будет расчет без учета распределения опрокиды-

вающего момента между подошвой и боковыми стенками. Этого можно достигнуть,

определяя наибольший опрокидывающий момент (предельный) как сумму наибольших моментов для боковых стенок и подошвы. Такой подход будет верным,

так как опора вывернется только после того, как момент внешних сил превысит этот суммарный наибольший момент сил реакций боковых стенок и подошвы.

При определении предельного опрокидывающего момента проверку на дефор-

мации (наклон фундамента) можно не проводить, так как характеристики грунта в нормативах заданы, исходя из условий допустимости соответствующих перемеще-

нии фундаментов опор при эксплуатации.

Предельный опрокидывающий момент для призматического фундамента.

Расчетная эпюра активных и реактивных сил, действующих на фундамент в пре-

дельном состоянии, представлена на рис. 4.27. В предельном состоянии на фунда-

мент действуют горизонтальная Р0 и вертикальная (сила тяжести) N0 силы.

Если на опору в одной вертикальной плоскости действует несколько горизон-

тальных сил Р1 , Р2,…, Рп с плечами H1,H2,..,Hn и моментов M1 , M2, ..., Mn, то для расчета удобно найти суммарный момент относительно поверхности земли:

n

m

 

M0= Pi H i + M i

(4.29)

1

1

 

n

 

 

Частное от деления M0 на P0 = P

равно эквивалентному плечу этой силы

1

 

 

Н=М00.

Для определения суммарного реактивного момента составим два уравнения равновесия. Первое из них может быть представлено в виде

x = M 0 + / H R1 + R2 = 0

(4.30)

где R1 и R2— равнодействующие сил реакций грунта на боковые стенки.

Второе условие равновесия— сумма моментов относительно точки О:

M 0 + M R1 M R 2 N p e = 0

Рис. 4.27. Расчетная схема нагрузки призматического фундамента в предельном состоянии

В этих уравнениях

R1 =

my0

y0 ;

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

R2

=

mh

h

my0

y0

(4.31)

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

Соответственно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M R1 = R1

2

y0 ;

 

 

3