Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Задания для выполнения

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
1.6 Mб
Скачать

Обрыв нейтрального провода при коротком замыкании фазы А сопровождается смещением нейтрали приемника на величину фазного напряжения. Нейтральная точка приемника 0' совпадает при к. з. фазы А с

вершиной А треугольника линейных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжений, потому что U a 0 , так как

 

 

 

R2

 

XC2

нагрузка фазы А при к. з. равна нулю: Z1 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

(рис. 22). Напряжение двух других фаз по

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

величине возрастает до значения линейного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

XC3

 

 

 

 

напряжения, В:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j150o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 22

 

 

 

 

 

Ub U AB U ab

 

U л e

 

 

 

 

 

 

 

;

(110)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

220e

j150o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ub

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

(111)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U c

UCA

 

U ca

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

220e

 

j150o

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ia

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Токи фаз В и С можно рассчитать:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

Ub

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

Z 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(112)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

0

 

 

 

Ic

 

 

 

I b

 

 

220e j150

o

 

 

9,8e

j124o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22,36e j 26

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ib

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U00

 

 

 

 

 

5,4 j8,21 A;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U =U

 

 

 

 

U =-U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c ca

 

 

 

 

 

b

ab

 

 

I

 

 

U c

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

Z 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(113)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

I

 

 

 

220e

j150o

 

7,33e j 240o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

30e j90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,66 j6,34 A.

 

C

 

Ubc

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 23

Ток в короткозамкнутой фазе в соответствии с первым законом Кирхгофа определяется по выражению:

I

(I

I

);

(114)

a

b

c

 

Ia ( 5,4 j8,12 3,66 j6,34) 9,08 j14,56 17,16e j58o А.

Ток в короткозамкнутой фазе увеличился почти в три раза (17,06/5,7 = = 2,99). Повышенные значения напряжения и тока фаз приводят к аварии в электротехническом устройстве.

Векторная диаграмма этого режима приведена на рис. 23, листинг программы расчета с помощью Mathсad – в прил. 4.

2.2. Соединение приемника «треугольником». Схема соединения приведена на рис. 24. В качестве приемников использованы те же сопротивления. В соответствии со способом соединения приемники включены между линейными

проводами и в индексах обозначений ставятся две

 

 

 

буквы:

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

Z ab Z 1

R1 jX L1;

 

 

 

 

 

R1

 

 

 

 

(115)

 

 

 

Z

ab

10 j20 22,36e j63o

;

 

 

XL1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z bc Z 2

R2 jX C2 ;

 

 

 

 

 

 

 

(116)

 

 

XC3

Z

bc

20 j10 22,361e j26o ;

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z ca Z 3 jX C3 ;

 

 

 

(117)

 

R2

 

Z ca j30 30e j90o .

 

 

 

 

 

XC2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

При соединении «треугольником» линейное

 

 

Рис. 24

 

 

 

 

 

напряжение является одновременно и фазным как для источника, так и для

приемника, если пренебречь сопротивлением соединительных проводов:

 

 

 

 

 

 

j30o

 

 

220e

j90o

(118)

 

 

U AB Uab 220e

 

В; UBC

Ubc

В;

 

 

 

 

 

 

 

j150o

 

 

 

 

 

 

UCA

Uca 220e

В.

 

(119)

Значения тока в фазах определяются по закону Ома:

 

 

 

 

 

 

j30o

 

 

o

 

 

I ab

U ab

 

(120)

Iab

220e

 

 

9,8e j33

 

8,21

j5,42

Z ab

 

22,36e j63

o

 

 

;

 

 

 

 

 

 

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j90o

 

 

o

 

 

I bc

U bc

 

(121)

Ibc

 

 

220e

 

 

 

 

9,8e j64

 

4,4

j8,8

 

Z bc

 

22,36e j 26

o

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j150o

 

 

 

 

 

I ca

 

U ca

 

(122)

I ca

 

220e

 

 

 

 

7,33e j 2400

 

3,66 j6,34

 

 

 

 

 

 

 

Z ca ;

30e j90

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А.

Линейные токи находят по первому закону Кирхгофа для узлов а, в, с:

 

 

 

 

I

I

I ;

(123)

 

 

 

 

a

ab

ca

I

8,21 j5,42 ( 3,66 j6,34) 11,88 j0,93 11,91e j4o

a

 

 

 

 

 

 

А;

 

 

 

 

I

I

I ;

(124)

 

 

 

 

b

bc

ab

I

4,4 j8,8 (8,21 j5,42) 3,81 j3,38 5,09e

j138o

b

 

 

 

 

 

 

А;

 

 

 

 

I

I

I

(125)

 

 

 

 

c

ca

bc ;

 

I

I

I

3,66 j6,34 (4,4 j8,8) 8,07 j2,45 8,4e j163o

 

c

ca

bc

 

 

 

А.

Значения мощности, потребляемой в цепи при соединении «треугольником», определяются по выражениям:

активная –

Pab Uab Iab cos( ab ) ;

(126)

Pab 220 9,8 cos(63o ) 968 Вт ;

Pbc Ubc Ibc cos( bc ) ;

(127)

Pbc 220 9,8 cos( 26o ) 1936

Вт ;

Pca Uca Ica cos( ca ) ;

(128)

Pca

220 7,33cos( 90o ) 0

Вт ;

P Pab Pbc Pca ;

 

(129)

P 968 1936 0 2904 Вт ;

реактивная –

 

 

 

 

 

Qab Uab Iab sin( ab )

;

(130)

Q

220 9,8sin(63o ) 1936

вар;

 

 

ab

 

 

Qbc Ubc Ibc sin( bc ) ;

(131)

Qbc 220 9,8sin( 26o ) 968 вар;

Qca Uca Ica sin( ca ) ;

(132)

Qca

220 7,33sin( 90o ) 1613 вар;

Q Qab Qbc Qca ;

(133)

Q

1936 968 1613 645

вар;

полная –

S P2 Q2 ;

комплекс полной мощности –

S P jQ ;

Сравните полученные значения мощности при соединении нагрузки «звездой» и «треугольником» и сделайте вывод.

Векторная диаграмма для соединения нагрузки «треугольником» изображена на рис. 25, листинг программы расчета с помощью программы Mathсad – в прил. 4.

3. Методические указания к выполнению моделирования

Моделирование режима работы трехфазной цепи переменного тока рекомендуется провести в следующем порядке.

(134)S 29042 ( 645)2 2975 В А ;

(135) S 2904 j645 В∙А.

+1

Uab

Iab

Ib

Ia

Ibc

Ubc

+j

Ica

Ic

Uca

Рис. 25

3.1.Рассчитайте значения Li и Ci реактивных элементов цепи по заданным значениям XL и XC при f, равном 50 Гц.

3.2.Соберите заданную схему соединения нагрузки «звездой» и укажите значения параметров элементов. Правила выполнения этих операций приведены в разд. 6.

3.3.Введите измерительные приборы – индикаторы (амперметры и вольтметр). Обратите внимание на то, что необходимо использовать приборы переменного тока (AС).

3.4. Выполните моделирование режима работы цепи (рис. 26) при соединении неравномерной нагрузки «звездой», запишите полученные действующие значения тока Iа, Iв, Iс, I0 в табл. 12.

Рис. 26

3.5. Выполните моделирование режима работы цепи при соединении неравномерной нагрузки «звездой» и обрыве фазы, для чего преобразуйте исходную схему, выделив соответствующий соединительный провод и удалив его (рис. 27). Занесите полученные действующие значения тока Iа, Iв, Iс, I0. в табл. 12.

Рис. 27

3.6. Выполните моделирование режима работы цепи при соединении неравномерной нагрузки «звездой», коротком замыкании фазы и обрыве нейтрального провода (рис. 28). Запишите действующие значения тока Iа, Iв, Iс, I0 в табл. 13.

Рис. 28

3.7.Преобразуйте исходную схему, соединив нагрузку «треугольником», и добавьте измерительные приборы в фазы (рис. 29).

3.8.По результатам моделирования определите значения фазного и линейного тока Iа, Iв, Iс, Iab, Ibc, Ica и запишите их в табл. 14.

Рис. 29

Таблица 12

Результаты анализа режимов работы трехфазной цепи при соединении «звездой»

 

 

 

 

 

 

 

 

Обрыв

 

 

Неравномерная

Обрыв линейного

нейтрального

Пара-

нагрузка

провода С

провода и короткое

метр

 

 

 

 

 

 

замыкание фазы А

 

 

расчет

моделиро

расчет

моделиро

расчет

моделиров

 

 

вание

вание

 

ание

 

 

 

 

 

 

Ia

5,7

5,622

5,7

5,621

17,06

 

17,28

Ib

5,7

5,694

5,7

5,693

9,8

 

9,860

Ic

4,23

4,288

0

0

7,33

 

7,427

I0

12,94

12,96

10,98

10,93

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 13

 

 

Результаты анализа режимов работы трехфазной цепи

 

 

 

 

 

при соединении «треугольником»

 

 

 

 

 

 

 

 

Соединение нагрузки

 

 

 

 

 

Параметр

 

«треугольником»

 

 

 

 

 

 

 

 

расчет

 

моделирование

 

 

 

 

Ia

 

 

11,92

 

 

11,860

 

 

 

 

 

Ib

 

 

5,13

 

 

5,074

 

 

 

 

 

Ic

 

 

8,40

 

 

8,433

 

 

 

 

 

Iab

 

 

9,80

 

 

9,736

 

 

 

 

 

Ibc

 

 

9,80

 

 

9,862

 

 

 

 

 

Ica

 

 

7,33

 

 

7,426

 

 

 

3.9. На основании полученных данных сделайте вывод о соответствии результатов моделирования и аналитического расчета режима работы цепи.

Таблица 13

Результаты анализа режимов работы трехфазной цепи при соединении «звездой»

 

 

 

Обрыв

Пара-

Неравномерная

Обрыв линейного

нейтрального

метр

нагрузка

провода С

провода и короткое

 

 

 

замыкание фазы А

 

расчет

моделиро

расчет

моделиро

расчет

моделиров

 

вание

вание

ание

 

 

 

 

Ia

5,7

5,622

5,7

5,621

17,06

17,28

Ib

5,7

5,694

5,7

5,693

9,8

9,860

Ic

4,23

4,288

0

0

7,33

7,427

I0

12,94

12,96

10,98

10,93

0

0

Таблица 14

Результаты анализа режимов работы трехфазной цепи при соединении «треугольником»

 

Соединение нагрузки

Параметр

«треугольником»

 

расчет

моделирование

Ia

11,92

11,860

Ib

5,13

5,074

Ic

8,40

8,433

Iab

9,80

9,736

Ibc

9,80

9,862

Ica

7,33

7,426

3.9. На основании полученных данных сделайте вывод о соответствии результатов моделирования и аналитического расчета режима работы цепи.

Задание №2

РАСЧЕТ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ НЕОДНОРОДНОЙ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ПРИ ПОСТОЯННОЙ МАГНИТОДВИЖУЩЕЙ СИЛЕ

1.Задание для самостоятельной работы

1.1.Для магнитной цепи с воздушным зазором (рис. 30) определить магнитодвижущую силу F катушки по заданному значению магнитной

индукции В в воздушном зазоре (решение прямой задачи). Конструкция магнитной цепи выбирается по последней цифре шифра варианта. Исходные данные определяются по предпоследней цифре варианта из табл. 15.

Таблица 15

Числовые значения параметров магнитной цепи

Величина

 

 

Предпоследняя цифра варианта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В, Тл

0,7

0,6

0,5

0,4

0,8

0,6

0,5

0,4

0,7

0,6

, мм

1,5

2,0

1,8

1,6

1,7

2,0

1,8

1,9

1,7

1,8

с, мм

20

22

24

25

18

16

24

16

20

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2.Увеличить в 1,5 раза значение магнитодвижущей силы, вычисленное

вп. 1 данного задания, и определить значение магнитной индукции в воздушном зазоре, соответствующее новому значению МДС (решение обратной задачи).

Магнитопровод выполнен из электротехнической стали. Зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля B = f(H) для электротехнической стали приведена на рис. 31.

2.Методические указания к выполнению расчета

При рассмотрении магнитных цепей различают прямую и обратную задачи расчета магнитной цепи. При решении прямой задачи задан магнитный поток Ф, а необходимо определить магнитодвижущую силу обмотки F, которая создает в магнитной цепи указанный поток. При решении обратной задачи задана МДС обмотки F, а необходимо определить, какой магнитный поток Ф (магнитную индукцию В) она создаст в магнитной цепи заданной конфигурации. И в прямой, и в обратной задачах, как правило, известны размеры магнитной цепи и материалы, из которых она изготовлена. При решении прямой и обратной задач неоднородную магнитную цепь разбивают на однородные участки. В пределах однородного участка магнитная индукция B и напряженность магнитного поля H остаются постоянными. В дин однородный участок может быть объединена часть магнитной цепи, выполненная из одного материала и имеющая неизменную площадь поперечного сечения. В инженерных расчетах считается, что магнитный поток Ф замыкается по средней силовой линии распределения магнитного поля, по которой и определяется длина однородных участков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

с

 

 

с

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

10с

 

 

 

6

 

 

 

 

 

7

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

10с

9

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 30

 

 

 

 

 

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.