Тарасов ЭУМК_Физика_бак_1_2 / 4 - лаб раб / II семестр / Лабораторная работа № 17

2

Лабораторная работа № 17

ИЗУЧЕНИЕ КРИВОЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В ЖЕЛЕЗЕ ПО МЕТОДУ СТОЛЕТОВА

Цель работы: изучение зависимости магнитной индукции и магнитной проницаемости от напряжённости магнитного поля для ферромагнитного материала.

1. Введение

Магнитное поле в веществе создается не только макротоками (свободными зарядами, движущимися упорядоченно в проводнике под действием электрического поля), но и микротоками, обусловленными внутриатомным движением электронов. Внутриатомные движения сложны, подчиняются квантовым законам. По современным представлениям магнетизм вещества объясняется как орбитальным движением электронов вокруг ядер атомов, так и собственным, или спиновым, моментом электронов. В ферромагнитных телах определяющее значение имеет спиновое движение.

И то, и другое движение электрона характеризуется величиной магнитного мо-

моментов, созданных орбитальным и спиновым движением всех электронов, входящих в его состав.

Влияние микротоков на магнитное поле зависит от ориентации магнитных моментов атомов. Если все магнитные моменты атомов вещества (магнетика) расположены хаотично, то оно не создает магнитного поля. Если имеется хотя бы частично упорядоченная ориентация атомных магнитных моментов, магнетик создаёт свое магнитное поле. Такой магнетик называется намагниченным.

2. Описание метода измерений и установки

Вектор J называется намагниченностью. При наличии в магнитном поле магнетиков вектор индукции B – основная силовая характеристика магнитного поля

– складывается из магнитных индукций внешнего поля B0 макротоков и внутреннего поля B , создаваемого микротоками: B B0 B . Магнитная индукция зависит от физических свойств, размеров, формы и расположения магнетиков: B f (Iмакро ,Iмикро ). Это обстоятельство сильно затрудняет непосредственный рас-

чёт B . Во многих случаях расчёты упрощаются введением ещё одной характеристики магнитного поля – вектора напряжённости H :

3

поле при наличии любых магнитных тел равна алгебраической сумме макротоков, сцепленных с контуром L, а от микротоков не зависит:

Соотношение (3) называется обобщённым законом полного тока. Сам вектор H в общем случае может зависеть от Iмакро и от Iмикро.

Для изотропных магнетиков векторы B и H параллельны, и связь между ними может быть записана в форме

где μ0 – магнитная постоянная; μ0 = 4π∙10–7 Гн/м; μ – магнитная проницаемость вещества. Характерной особенностью ферромагнетиков является сложная нели-

нейная зависимость между B и H . Это означает, что магнитная проницаемость μ ферромагнетиков зависит от напряжённости поля Н. Максимальные значения μ в ферромагнетиках очень велики (до 105-106), т. е. внутреннее поле в них во много раз превышает вызвавшее его внешнее магнитное поле.

Таким образом, небольшое внешнее магнитное поле вызывает высокую намагниченность, обусловленную упорядочением магнитных моментов атомов, которая может сохраняться и в отсутствие внешнего магнитного поля. Это объясняется тем, что магнитные моменты атомов в таких веществах испытывают сильное воздействие со стороны соседних атомов. Магнитоупорядоченное состояние вещества, в котором большинство атомных моментов параллельны друг другу, т. е. самопроизвольная (спонтанная) намагниченность, может сохраняться в отсутствие внешнего поля при температурах ниже точки Кюри TC достаточно долго. Данное явление не объясняется в рамках классической физики, а в квантовой механике объясняется так называемым обменным взаимодействием между атомами, которое стремится установить спины (а, следовательно, и магнитные моменты) соседних атомов или ионов параллельно друг другу. Под спином в квантовой механике понимается величина момента импульса, связанная с вращением электрона вокруг собственной оси (“spin” – волчок). Ярко выраженными ферромагнитными свойствами обладают переходные элементы, у которых происходит заполнение d- и f-слоёв. Электроны проводимости благодаря обменному взаимодействию с этими слоями, участвуют в спонтанной намагниченности ферромагнетика. К таким веществам относятся железо, кобальт, никель, редкоземельные элементы, а также их соединения или сплавы (например, очень сильными ферромагнитными свойствами обладает сплав кобальта с самарием).

В отсутствие внешнего магнитного поля в ферромагнетиках существуют макрообласти спонтанного намагничивания, называемые магнитными доменами. Доменная структура представляет собой чередующиеся слои с взаимно противоположным направлением намагниченности. Образование доменов является результатом двух конкурирующих механизмов взаимодействия – обменного и магнитного. Обменное взаимодействие стремится установить магнитные моменты параллельно, т. е. суммарный магнитный момент домена возрастает. Это –

4

близкодействующее взаимодействие (только между соседними атомами). Второе, дальнодействующее магнитное взаимодействие ориентирует антипараллельно векторы намагниченности соседних доменов. При внесении ферромагнетика во внешнее поле , последнее ориентирует все векторы намагниченности доменов по полю, и чем сильнее внешнее поле, тем большее число магнитных моментов доменов выстраивается по полю. В достаточно сильных полях наступает насыщение, т. е. намагниченность перестаёт возрастать с увеличением напряжённости внешнего магнитного поля.

Значение намагниченности J зависит от “магнитной предыстории” образца, т. е. зависимость J(H) является неоднозначной, наблюдается так называемый гистерезис. Более подробно явление гистерезиса рассматривается в ЛАБОРАТОРНОЙ РА-

БОТЕ № 18.

Для экспериментального исследования зависимостей В(Н) и μ(Н) в данной работе используется метод Столетова.

I

II

I

Рис. 1

Исследуемый образец представляет собой тонкое железное кольцо – тороид, на который равномерно по всему кольцу намотана первичная обмотка I (РИС. 1) с числом витков N1. Эта обмотка соединена с источником. Текущий по обмотке I ток I создает внутри тороида магнитное поле, напряжённость которого можно найти по закону полного тока. В результате интегрирования формулы (3) будем иметь следующее выражение для расчета напряжённости магнитного поля:

где l – длина кольца (пунктирная линия на РИС. 1). Так как кольцо тонкое, магнитное поле по сечению кольца можно считать однородным.

Каждому значению тока I соответствует определенное значение не только напряжённости магнитного поля H, но и индукции В. Для экспериментального определения значения В в работе используется явление электромагнитной индукции. Для этого на кольцо навивается вторичная обмотка II с небольшим числом витков N2 (РИС. 1). Концы обмотки II подключают к баллистическому гальванометру.1 Схема установки представлена на РИС. 2. Здесь БП – блок питания, мА – миллиамперметр для измерения тока в обмотке I. С помощью переключателя П изменяют направление тока в катушке I на противоположное (при неизменной

1 Описание баллистического гальванометра дано в ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 2.

довательно, изменение и полного магнитного потока Ψ (потокосцепления), пронизывающего витки вторичной обмотки. По закону Фарадея в обмотке II возни-

Рис. 2

Так как максимальный отброс «зайчика» баллистического гальванометра пропорционален не току, а заряду, проходящему по нему, то для заряда имеем dq Iиндdt d /R . Проинтегрировав это выражение, найдём полный индукци-

онный заряд, прошедший через гальванометр при изменении направления тока в катушке I:

где Ф1 и Ф2 – начальный и конечный магнитные потоки сквозь поверхность одно-

площадь сечения тороида. Следовательно,

Заряд q определяют по отбросу «зайчика» баллистического гальванометра q = A n, где A – баллистическая постоянная гальванометра. Подставив q = A n в формулу

(6), получим окончательное выражение для расчёта В

Таким образом, работа сводится к независимым друг от друга определениям Н (5) и В (7) при 15 различных токах I в первичной цепи. Значения постоянных A, В, S, l, N1, N2 заданы на установке. Магнитную проницаемость рассчитывают по формуле

1.Собирают цепь по РИС. 2. Тумблером «Сеть» включают БП.

2.Замыкают переключатель П при разомкнутом ключе К. С помощью ручки, находящейся на панели БП, устанавливают максимальное значение тока в первичной обмотке (указано на установке).

3.Замыкают вторичную цепь ключом К и замечают нулевое положение «зайчика» на шкале баллистического гальванометра.

4.Изменяют переключателем П направление тока в первичной цепи на противоположное и измеряют крайнее деление n, до которого отклонился «зайчик».

5.Размыкают ключом К вторичную цепь, возвращают переключатель П в исходное положение.

6.Ручкой источника БП уменьшают ток I в обмотке I. При новом значении тока проделывают все, что указано в пп. 3-5. При каждом значении тока (от максимального до 0,005 А) измеряют отброс «зайчика» n (всего 15 значений). (Каждый раз устанавливая новое значение тока, необходимо размыкать ключом К вторичную цепь).

4. Обработка результатов измерений

N1 = …;N2 = …; S = …; A = …; R = …; l = …

Таблица 1

1.Рассчитывают напряжённость магнитного поля для всех токов по формуле (5).

2.Определив постоянный коэффициент С по формуле (8), рассчитывают магнитную индукцию для всех токов по формуле (7).

3.По результатам вычислений В и Н находят μ, для каждого тока по формуле (9).

4.Выводят формулы для расчёта погрешностей величин Н, В и μ по обычным правилам. Рассчитывают погрешности для случая максимального тока.

5.Записывают окончательный результат для Н, В и μ.

6.Строят графики B = f(H), μ = f(H).

Дополнительное задание

Рассчитать вектор намагниченности и построить кривую зависимости J = f(H); при максимальном токе рассчитать модуль индукции В намагничивающего поля и сравнить его с индукцией В результирующего поля в магнетике при том же токе.