Тарасов ЭУМК_Физика_бак_1_2 / 4 - лаб раб / II семестр / Лабораторная работа № 2

2

Лабораторная работа № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЁМКОСТИ

КОНДЕНСАТОРА

БАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМ

Цель работы: экспериментальное определение электрической ёмкости конденсаторов.

1. Введение

Электрическая ёмкость конденсатора равна отношению его заряда q к разности потенциалов между обкладками:

При соединении двух или нескольких конденсаторов в батарею её электроёмкость зависит от способа их соединения. При параллельном соединении конденсаторов общая электрическая ёмкость равна

Электроёмкость батареи Спосл из последовательно соединённых конденсаторов определяется выражением

Для определения электрической ёмкости С достаточно измерить заряд конденсатора q при известной разности потенциалов U.

2. Описание экспериментальной установки и метода измерений

М

А

K

N S

В

Рис. 1

Заряд конденсатора измеряют с помощью баллистического гальванометра. Баллистический гальванометр относится к приборам магнитоэлектрической си-

3

стемы. Его схематичное устройство показано на РИС. 1. Между полюсами постоянного магнита N, S, имеющими цилиндрическую форму, неподвижно закреплён стальной цилиндр. В зазоре возникает однородное радиально направленное магнитное поле. Между полюсами магнита и цилиндром может свободно вращаться рамка K с обмоткой из тонкой проволоки, подвешенная на металлической или кварцевой нити М. Для отсчёта углов поворота рамки служит зеркальце А, на которое падает свет от осветительного устройства. После отражения от зеркальца свет попадает на прозрачную шкалу.

Баллистический гальванометр используется для измерения заряда q, время τ протекания которого через обмотку подвижной рамки мало по сравнению с периодом Т собственных колебаний рамки (τ << T). Баллистический гальванометр отличается от обычных зеркальных гальванометров увеличенным значением момента инерции I его подвижной системы. Если через гальванометр пропустить кратковременный импульс тока, то на рамку в каждый момент времени будет действовать вращающий момент М, обусловленный взаимодействием тока i с магнитным полем: М βi , где β – коэффициент пропорциональности; i – мгно-

венное значение тока. Благодаря большому моменту инерции рамка за малое время τ практически не успевает выйти из положения равновесия, но она приоб-

начинает поворачиваться по инерции с начальной скоростью ω0 и закручивает нить. В момент остановки рамки вся кинетическая энергия вращательного дви-

стоянная кручения нити; φm – максимальный угол отклонения рамки:

Угловую скорость ω0 можно найти из уравнения динамики вращательного дви-

4

где q – заряд, прошедший через рамку за время τ. Из уравнений (4) и (5) получим

делениях шкалы n. Тогда заряд q определяется по формуле

где Сб – баллистическая постоянная, численно равная количеству заряда, вызывающего максимальный отброс на одно деление шкалы, если шкала круговая с центром, совпадающим с осью вращения рамки. Если шкала прямолинейная, то n прямо пропорционально φ. В этом случае необходима градуировка шкалы галь-

ванометра. Для этого через гальванометр пропускают заряд qэ конденсатора из-

вестной электрической ёмкости Сэ (эталона) при различных значениях разности потенциалов U и измеряют отклонение светового пятна в делениях шкалы n.

Строят градуировочный график qэ f (n), по которому находят заряд q неизвестного конденсатора по измеренному отклонению n рамки гальванометра. Электрическую ёмкость конденсаторов вычисляют по формуле (1).

Схема экспериментальной установки показана на РИС. 2, где БП – блок питания, Г – баллистический гальванометр, В – вольтметр, К – двойной переключатель. В положении I переключателя К конденсатор С заряжается; при переводе переключателя в положение II конденсатор разряжается через гальванометр. В этот момент измеряют максимальное отклонение светового пятна n по шкале.

К Г

С

Рис. 2

3. Порядок выполнения работы

1.Собирают цепь по схеме РИС. 2, включая эталонный конденсатор Сэ.

2.С помощью ручки, расположенной на панели блока питания БП, устанавливают разность потенциалов 4-5 В, измеряя её вольтметром В.

3.Заряжают конденсатор, установив переключатель К в положение I.

4.Переводят переключатель К в положение II и измеряют отброс светового пятна по шкале гальванометра – n.

5.Повторяют измерения ПП. 2- 4, изменяя разность потенциалов U на 1 В до такого значения (10-14 В), при котором n будет максимально возможным в пределах

шкалы. Результаты измерений заносят в ТАБЛИЦУ 1.

5

6. Вместо эталонного конденсатора в схему включают исследуемый конденсатор

С1. Измерения ПП. 3, 4 проводят при двух значениях U. Сначала устанавливают U1, соответствующее максимальному отклонению светового пятна на шкале гальва-

нометра n (при подборе U1 следует начинать с малых значений разности потенциалов), а затем U2 – приблизительно вдвое меньше U1.

7.Заменяют конденсатор С1 конденсатором С2. Измерения выполняют при двух значениях U, как в П. 6, одно из значений U должно совпадать с предыдущим U1 (или U2).

8.Соединяют конденсаторы С1 и С2 сначала параллельно, затем последовательно. Измерения n проводят при одном значении разности потенциалов U, совпадаю-

щем с U1 (или U2).

9. Результаты измерений ПП. 6, 7, 8 заносят в ТАБЛИЦУ 2.

Таблица 1

Градуировка шкалы гальванометра

Сэ = …

Таблица 2

Определение электрических ёмкостей неизвестных конденсаторов С1 и С2 и их соединений Спар, Спосл

1.По формуле (7) вычисляют qэ для каждого значения разности потенциалов U

(ТАБЛ. 1).

2.Строят график зависимости qэ f n .

6

3. По градуировочному графику определяют значение заряда q и вычисляют

электрические ёмкости С1, С2, Спар, Спосл по формуле (1), используя результаты

ТАБЛ. 2.

5. Рассчитывают абсолютные погрешности С1, С2, Спар, Спосл по формуле

где K – класс точности электроизмерительного прибора, Umax – максимальное значение измеряемой разности потенциалов на выбранном пределе.

5. Контрольные вопросы

1.Дайте определение электроёмкости уединённого проводника, конденсатора.

2.Выведите формулы для определения электроёмкости батареи конденсаторов при параллельном и последовательном их соединении.

3.Выведите формулу для расчета электроёмкости плоского конденсатора.

4.В чем заключается метод определения электроёмкости конденсатора в данной работе?