136
Контрольные вопросы по теме:
1.В чём заключается обработка нивелирного хода?
2.В чём состоит контроль вычислений журнала нивелирования?
3.Что такое горизонт нивелира и для чего он нужен?
4.Как вычислить горизонт нивелира?
5.Как вычисляют высоты связующих и промежуточных точек?
6.Что такое уклон?
7.Что такое точка нулевых работ и как вычислить расстояния до неё?
8.Что такое рабочая отметка?
9.Как оформляется продольный профиль?
ЛЕКЦИЯ 14. НИВЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ
14.1Геодезические работы при нивелировании поверхности.
14.2Нивелирование поверхности по магистралям.
14.3Нивелирование по квадратам. Построение плана с горизонталями.
14.4Решение инженерных задач по плану с горизонталями.
14.1 Геодезические работы при нивелировании поверхности
Нивелированием поверхности называют топографическую съёмку местности с применением геометрического нивелирования для съёмки рельефа. В результате получают топографический план с изображением контуров ситуации и рельефа.
Для проведения на землях сельскохозяйственного назначения технических работ, например планировки орошаемых лугов и пастбищ, ликвидации на них замкнутых переувлажненных микро понижений, а также для проектирования и строительства орошаемых и осушаемых гидромелиоративных систем, проектирования аэродромов, населенных пунктов, культурноторговых, спортивных центров, дорог и других инженерных сооружений необходимо предварительно детально изучить рельеф территории.
В зависимости от способа определения планового положения снимаемых контуров и нивелируемых точек различают и способы нивелирования поверхности – по квадратам, по параллельным линиям, по магистралям.
В зависимости от рельефа и открытости местности, площади и конфигурации участка нивелирование поверхности выполняется в масштабах 1: 500; 1:1000; 1:2000 или 1:5000. Планы составляют на бумажных носителях, а также в цифровой форме, используемой в системах автоматического проектирования (САПР). Нивелирование поверхности, как вид топографической съёмки предусмотрено инструкцией СН 212-73, где определена точность съёмки равнинного рельефа и густота точек нивелирной сети.
Планово-высотное съёмочное обоснование на участке съёмки может создаваться теодолитными ходами. Высотные координаты пунктов съёмоч-
137
ного обоснования определяют нивелированием IV класса и техническим. Электронные тахеометры позволяют строить планово-высотное съёмочное обоснование более эффективными методами.
Способ параллельных линий используют, когда местность покрыта лесом или высоким кустарником, в котором прорубают параллельные просеки, на них выбирают характерные точки рельефа, а далее используют магистральный способ.
Нивелирование по магистралям применяют при сильно выраженном рельефе местности и при характерных точках рельефа на водоразделах и водостоках прокладывают теодолитные и нивелирные ходы, преимущественно в закрытой местности;
14.2 Нивелирование поверхности по магистралям
При способах по магистралям и параллельных линий применяется метод тригонометрического нивелирования, основанный на использовании наклонного луча визирования.
Рассмотрим простейший случай, когда визирный луч наводят на точку рейки, расположенной на высоте инструмента (рисунок 14.1.а).
а) |
б) |
I
I
Рисунок 14.1 - Схема определения превышений при тригонометрическом нивелировании
Теодолит-тахеометр устанавливают над точкой А и измеряют высоту инструмента I. Рейку или веху ставят в точке В, визирную ось направляют на точку, где отмечена высота I. По вертикальному кругу делают отсчёт и вычисляют угол наклона. Лентой или дальномером измеряют расстояние АВ. Из рисунка 14.1,а видно, что:
h = d · tg .
При производстве геодезических работ на местности визирный луч приходится наводить на любую высоту V, отмеченную на рейке. На рисунке
В B = h превышение;
B I = І высота инструмента
BM = V высота визирования;
I M = d tg .
|
138 |
|
|
Откуда: |
|
|
|
В´В + ВМ = В´I + I M |
или h + V = І+ d · tg , т.е. |
||
h = d · tg + І– V |
|
14. |
|
При расстояниях более 300 м в последнюю формулу |
вводят поправку |
||
на кривизну Земли и рефракцию, равную |
|
|
|
|
d2 |
|
14. |
0,43 · R |
, |
||
где R – средний радиус Земли, d - расстояние АВ. |
|
||
Тогда: |
|
|
|
h = d · tg + І– V + |
14.3) |
||
Нивелирование по параллельным линиям применяется на местности,
покрытой растительностью препятствующей развитию сетки квадратов. Для этого по контуру участка прокладывают теодолитно-нивелирный ход, опирающийся на исходные геодезические пункты и реперы. На сторонах хода закрепляют створные точки, являющиеся опорными для прямых профильных линий, пересекающих участок (рисунок 14.2,а). Профильные линии назначают через 20 м при съёмках масштаба 1: 500 и 1: 1000 и через 40-50 м при съёмке масштаба 1: 2000.
На профильных линиях разбивают пикетаж, сотенные пикеты обозначают кольями, плюсовые точки - сторожками через каждые 20 или 40 м (соответственно масштабу съёмки). Пикетажные надписи делают на сторожках. Одновременно выполняют съёмку контуров местности в основном перпендикулярами и составляют соответствующие абрисы.
а) б)
Рисунок 14.2 – Плановые основы нивелирования поверхности:
а- по параллельным профильным линиям; б - по магистралям и поперечникам
139
Вдоль каждой линии прокладывают нивелирный ход технической точности, который опирается на пункты с известными отметками. С каждой станции нивелируют связующие и промежуточные точки на нескольких соседних профильных линиях. Между последовательными станциями нивелирования выбирают по две связующие точки. Отсчёты берут по чёрной стороне рейки, и записываю в журнал продольного нивелирования.
Способ нивелирования поверхности по магистралям применяется при съёмке заболоченной местности, частично покрытой растительностью, перекрывающей прямую видимость через весь участок между опорными пунктами основного теодолитного хода, проложенного вдоль контура участка (рисунок 14.2,б). Для съёмки через участок прокладывают магистрали - теодолитные ходы, опирающиеся на пункты основного теодолитновысотного хода. На сторонах магистрали разбивают пикетаж через 20 или 4050 м в соответствии с масштабом съёмки.
Сотенные пикеты закрепляют устойчивыми кольями. Плюсовые точки обозначают сторожками с надписями их пикетного положения. На пикетах и плюсовых точках строят поперечники длиной до 100-120 м в обе стороны от магистрали, как правило, под углом 90 к соответствующей её стороне. На поперечниках сторожками через 20 или 40 м обозначают точки высотной съёмки. Съёмку ситуации выполняют относительно магистралей и поперечников.
Обозначенные точки поверхности вдоль магистрали нивелируют ходом технического нивелирования с двумя связующими точками между станциями. Расстояние до промежуточных нивелируемых точек принимается до 150 м. Записи отсчётов по рейкам выполняются так же, как при нивелировании по параллельным линиям. Вычислительная обработка материалов по магистралям и поперечникам рассмотрена в Лекции 13.
14.3 Нивелирование по квадратам. Построение плана с горизонталями
В условиях открытой и сравнительно ровной местности при топографической съемки открытых участков нивелирование поверхности производят по квадратам в крупных масштабах (1:500 - 1:50000) с малой (0,1 -0,5) высотой сечения рельефа в целях составления проекта вертикальной планировки и подсчета объемов земляных работ.
На участке мерной лентой и теодолитом разбивают сеть квадратов с длиной сторон 10, 20 или 40 м (рисунок 14.3). На сторонах основного прямоугольника откладывают принятые длины сторон квадратов. Пользуясь вешками в точках 1, 2, 3 и т.д. разбивают вершины квадратов внутри прямоугольника. Вершины квадратов закрепляют колышками, на сторонах подписывают их номера.
Порядок нивелирования квадратов зависит от их размеров и условий местности. Если участок пологий и его площадь не превышает 200 200 м, нивелир устанавливают примерно в центре участка и снимают отсчеты по рейкам, которые последовательно ставят на вершины всех квадратов.
140
Высоты вершин квадратов вычисляют через горизонт нивелира (ГН).
Rp
1720
|
визирный |
|
|
луч |
|
||
1510 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1360 |
|
a |
|
|
2015 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ГН
1410
НRp = 50.1м
1530
уровенная поверхность
Рисунок 14.3 – Нивелирование с одной станции
Если размеры участка и характер рельефа не позволяют пронивелировать вершины всех квадратов с одной станции, намечают несколько станций. Связующими точками являются вершины квадратов, которые можно пронивелировать с соседних станций. На эти точки отсчёты берут дважды: по рабочей стороне рейки и по контрольной. На остальные точки отсчёты снимают только по чёрной стороне рейки. Для контроля связующие точки должны составлять нивелирный ход (замкнутый или разомкнутый) (рисунок 14.4).
Рисунок 14.4 –Нивелирование поверхности с нескольких станций
На рисунке: I станция – привязочная, остальные образуют замкнутый круг. Пунктирными линиями отделены участки, нивелирование которых выполнено с той или иной станции.
При контрольной обработке результатов нивелирования сначала ход уравнивают. Предельную невязку вычисляют по формуле:
Δhпред 30 50мм L |
(14.3) |
В случае допустимой невязки её распределяют равномерно на все превышения и вычисляют высоты связующих точек. Высоты остальных точек вычисляют через горизонт нивелира, определенного на каждой станции.
По результатам нивелирования поверхности составляют топографический план с изображением рельефа горизонталями. На листе чертежной бумаги в заданном масштабе вычерчивают сетку квадратов или по координатам наносят магистральные ходы со всеми поперечниками. Около точек подписывают отметки с округлением до 0,01 м (рисунок 14.5). Задают высоту сечения рельефа и строят горизонтали.
141
Масштаб 1:500, высота сечения рельефа 0,25м
Рисунок 14.5 - План нивелирования поверхности по квадратам
Линейным интерполированием между смежными точками находят на плане положения точек с высотами, кратными принятому сечению. Полученные точки с одинаковыми высотами соединяют плавными кривыми, получают горизонтали. Интерполирование можно выполнять аналитическим или графическим способом с помощью палетки. Палетка – ряд параллельных линий, проведенных на кальке на одинаковом расстоянии. Линии обозначают отметками горизонталей.
14.4 Решение инженерных задач по плану с горизонталями
По планам с горизонталями можно решать целый ряд инженернотехнических задач (рисунок 14.6).
Определение высот точек по горизонталям. При решении этой зада-
чи возможны три случая.
1- точка расположена на горизонтали. Отметка точки, расположен-
ной на горизонтали, равна отметке этой горизонтали. Если горизонталь не оцифрована, то её отметка находится по оцифровке соседних горизонталей
сучётом высоты сечения рельефа.
2- точка расположена между двумя горизонталями. Пусть точка М
(рисунок 14.6,а), отметку которой требуется определить, расположена между горизонталями с отметками 125 и 130 м. Через точку М проводят прямую АВ как кратчайшее расстояние между горизонталями и на плане измеряют заложение d = АВ и отрезок ℓ = AM. Как видно из вертикального разреза по линии АВ (рисунок 14.6, б), величина ∆h представляет собой превышение точки М над младшей горизонталью. Из подобия треугольников ABB' и АММ' следует:
|
h |
|
l |
; |
отсюда h |
l |
h |
(14.4) |
||||
|
h |
d |
d |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Тогда |
HM H A h |
|
l |
h Н А |
l |
h |
|
|
||||
|
d |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
||
Для приведенного на рисунке 14.6 примера:
142
HM 125м 1420 5 128,5м
Рисунок 14.6 - Схема определения отметок точек по горизонталям а, б - точка расположена между разноименными горизонталями;
в - точка расположена между одноименными горизонталями 3 - точка расположена между одноименными горизонталями.
Если точка расположена между горизонталями с одинаковыми отметками (точка А на рисунке 14.6, в) либо внутри замкнутой горизонтали (точка В), то её отметку можно определить лишь приближённо. При этом считают, что отметка точки меньше или больше высоты этой горизонтали на половину высоты сечения рельефа, т. е. 0,5h (например, НА=121,5 м, НВ=125,5 м). Поэтому отметки характерных точек рельефа (вершина холма, дно котловины и т. п.), полученные из измерений на местности, выписывают на планах и картах.
Определение крутизны скатов и уклонов линий по горизонталям.
Графики заложений. Крутизна ската (угол наклона ската) и уклон линий i между точками, лежащими на соседних горизонталях, определяются по формуле :
i tgv |
h |
, |
отсюда v arctg |
h |
(14.5) |
|
|
||||
d |
d |
где h - высота сечения рельефа, м; d - заложение, м.
Чтобы избежать расчётов при определении уклонов и крутизны скатов по плану или карте, на практике пользуются специальными графиками,
называемыми графиками заложений.
Рисунок 14.7 – Графики заложений: а - крутизны; б - уклонов
143
Для построения графика заложений горизонтальную линию делят на равные отрезки произвольной длины и у концов отрезков подписывают значения углов наклона, начиная с 30'. Предельное значение углов на шкале графика назначают в зависимости от максимальной крутизны скатов данного плана или карты. Затем вычисляют заложения, соответствующие каждому значению угла наклона при принятой высоте сечения рельефа, по формуле:
d |
h |
(14.6) |
|
tgv |
|||
|
|
Полученные величины заложений, выраженные в масштабе плана (карты), откладывают на перпендикулярах к горизонтальной линии против соответствующих углов наклона. Через полученные точки проводят плавную линию и получают график заложений, называемый в данном случае графи-
ком крутизны (рисунок 14.7, а).
Если в точках деления горизонтальной линии вместо углов наклона подписаны значения уклонов и на перпендикулярах отложены соответствующие заложения, то получают график уклонов (рисунок 14.7,б).
Таблица 14.1 - Вычисление заложений по уклонам и углам наклона
Угол наклона, |
0020' |
|
0050' |
|
1020' |
|
|
1050' |
2020' |
2050' |
|||
Заложение |
43,00 |
|
17,20 |
|
10,70 |
|
7,81 |
6,13 |
5,05 |
||||
d=h.ctg , м |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Уклоны, i |
0,005 |
|
0,015 |
0,025 |
|
0,035 |
|
0,045 |
|
0,055 |
0,065 |
||
Заложение d h |
50,00 |
|
16,67 |
10,00 |
|
7,43 |
|
5,56 |
|
4,54 |
3,85 |
||
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определения крутизны ската или уклона с плана берут в раствор циркуля соответствующее заложение (например, АВ), переносят его на график заложений (рисунок 14.7) так, чтобы отрезок АВ оказался параллельным линиям графика, а одна ножка циркуля располагалась на горизонтальной линии, другая - на кривой.
Значение крутизны или уклона определяют, пользуясь оцифровкой горизонтальной шкалы графика. В рассматриваемом примере крутизна ската= 1°30', а уклон i = 0,026.
Необходимо помнить, что графики заложений, приводимые за оформительской рамкой, рассчитываются и строятся соответственно сечению рельефа и масштабу данного плана или карты.
Контрольные вопросы по теме:
1.Каково назначение инженерно-технического нивелирования?
2.Как организуют нивелирование больших участков под мелиорации способом магистралей?
3.Каковы порядок и способы нивелирования поверхности по квадратам?