Контрольные вопросы по теме:

1.Для чего служат государственные геодезические сети?

2.Назовите геодезические методы построения плановых сетей.

3.В чём заключается сущность методов триангуляции, полигонометрии, трилатерации?

4.Каким образом закрепляются пункты опорных геодезических сетей?

5.Что вы знаете о геодезических знаках?

6.Какими методами строят сети сгущения и на какие разряды их делят?

7.На какие виды делится плановая геодезическая сеть?

8.Что называют съемкой местности?

9.Виды геодезических съёмок?

ЛЕКЦИЯ 6. КОНТУРНАЯ ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА

6.1Сущность теодолитной съёмки.

6.2Съёмочная геодезическая сеть. Основные требования к расположению пунктов съёмочной сети.

6.3Объекты и методы съёмки контуров ситуации.

6.4Измерение горизонтальных и вертикальных углов.

6.1 Сущность теодолитной съёмки

Теодолитной съёмкой называется горизонтальная (контурная) съёмка местности, в результате которой получают контурные планы крупных масштабов (от 1:500 до 1:5000) с изображением ситуации без рельефа. При этом

64

снимают границы угодий, строений, дороги, каналы и т.д. Применяется на равнинной открытой местности, когда углы наклона невелики и рельеф не играет большой роли. В качестве планового съёмочного обоснования используют точки теодолитных ходов.

Теодолитная съёмка состоит из следующих этапов:

1.подготовительный этап, включающий изучение плановокартографического материала данной территории, в результате которого отбирают планы и карты наиболее крупных масштабов; составляют схему расположения существующих геодезических пунктов; намечают объекты съёмки и составляют предварительный проект геодезических работ;

2.рекогносцировка (обследование) местности и закрепление опорных то-

чек. Производят уточнение намеченного проекта, выполняют осмотр местности, выбирают и закрепляют точки съёмочного обоснования, намечают пути их привязки к пунктам ГГС, в результате чего составляют схему и план проведения съёмочных работ;

3.полевые измерительные работы, включающие измерение горизон-

тальных углов и горизонтальных проложений между станциями хода;

4.камеральная обработка результатов измерений – вычислительная обработка результатов для получения плановых координат вершин теодолитных ходов, а так же ведение графических построений для получения ситуационного плана местности.

6.2 Съёмочная геодезическая сеть.

Основные требования к расположению пунктов съёмочной сети.

Для производства теодолитной съёмки на местности создают геодезическую съёмочную сеть в виде теодолитных ходов, служащих обоснованием съёмки.

По форме теодолитный ход может быть замкнутым, разомкнутым или висячим.

Разомкнутый ход опирается на два исходных пункта А и В (рисунок 6.1, а) и два исходных направления. Дирекционные углы сторон разомкнутого хода вычисляют по заданным дирекционным углам αнач и αкон линии А-I

и V-В и измеренным примычным углам β1 и β5.

Замкнутый ход опирается на один исходный пункт и одно направление. Дирекционные углы сторон замкнутого хода вычисляют по заданному

дирекционному углу начальной линии αА-1 и измеренным углам β (рисунок

6.1, б).

Висячий - разомкнутый ход, опирающийся на один пункт геодезического обоснования и одно направление (рисунок 6.1, в).

Форма теодолитных ходов зависит от характера снимаемой территории. Так, для съёмки полосы местности при трассировании осей линейных объектов (дорог, трубопроводов, ЛЭП и т. п.) прокладывают разомкнутые ходы. При съёмках населенных пунктов, строительных площадок обыч-

65

но по границе участка прокладывают замкнутый ход (полигон).

При необходимости внутри полигона прокладывают диагональные ходы, которые могут образовывать узловые точки.

а)

б)

в)

Рисунок 6.1 – Теодолитные ходы:

а– разомкнутый ход; б – замкнутый ход; в - висячий ход.

Втеодолитных ходах измеряют длины линий d и горизонтальные углы между ними. Длины колеблются от 50 до 400 м в зависимости от характера местности. Вершины углов закрепляются деревянными колышками или столбами.

Для обеспечения контроля работ производят привязку одной или нескольких вершин хода к государственным геодезическим пунктам. Под привязкой понимают производство геодезических измерений, необходимых для получения дирекционного угла стороны (I-II) и координат одной из точек.

О п р е д е л е н и е к о о р д и н а т з а с е ч к а м и

Засечкой называется метод определения координат отдельной точки измерением элементов, связывающих её положение с исходными пунктами. Для определения планового положения точки необходимо измерить два элемента. Для контроля, кроме необходимых, выполняют избыточные измере-

ния. Засечки различают прямые, обратные и комбинированные.

66

Измеренные углы на рисунке отмечены дугами, измеренные расстояния – двумя штрихами

Рисунок 6.2 - Схемы засечек: а – прямая угловая; б – обратная угловая;

в– комбинированная угловая; г – линейная; д – линейно-угловая

Впрямой засечке измерения выполняют на исходных пунктах (рисунок

6.2- a, г); в обратной – на определяемом пункте (рисунок 6.2 - б, д); в комбинированной – на исходных и определяемом пунктах (рисунок 6.2 - в).

Взависимости от вида измерений засечки бывают: угловые (рисунок 6.2

- a, б, в), линейные (рисунок 6.2 - г), линейно-угловые (рисунок 6.2 - д).

Рассмотрим вычисление координат в некоторых засечках. Прямая угловая засечка. На исходных пунктах A и B с координатами

xA , yA , xB , yB . измеряют углы 1 и 2 . При обработке измерений сначала вычисляют дирекционные углы направлений AP и BP:

Дирекционные углы с координатами связаны формулами обратной геодезической задачи

Решая эти уравнения относительно XP и YP, получим формулы, по которым вычисляют координаты определяемой точки Р (формулы Гаусса):

XP X A tg AP XB tg BP YB YA ; tg AP

YP YA (XP X A)tg AP .

Для контроля ординату YP вычисляют вторично по формуле:

YP YB (XP XB)tg BP .

67

Если один из дирекционных углов AP или BP близок к 90 или 270 , то вычисления выполняют по формулам:

YP YActgαAP YBctgαBP XB X A ; ctgαAP

X p X A (YP YA)ctgαAP XB (YP YB)ctgαBP.

Для контроля аналогичные измерения и вычисления выполняют, опираясь на другую исходную сторону BC. За окончательные значения координат определяемой точки принимают средние.

Существуют и иные формулы решения прямой угловой засечки, например, формулы котангенсов углов треугольника (формулы Юнга):

XP X A ctgβ2 XB ctgβ1 YB YA ; ctgβ1 ctgβ2

YP YA ctgβ2 YB ctgβ1 X A XB . ctgβ1 ctgβ2

Обратная угловая засечка. На определяемой точке P измеряют углы1 и 2 между направлениями на исходные пункты A, B и C. При этом ис-

ходные пункты выбирают такие, чтобы они с точкой P не оказались на одной окружности или вблизи неё. Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса, предварительно вычислив дирекционные углы:

tgαBP YA ctgβ1 YB(ctgβ1 ctgβ2) YC ctgβ2 X A XC ; X A ctgβ1 XB(ctgβ1 ctgβ2) XC ctgβ2 YA YC

AP BP 1 .

Для контроля измеряют дополнительный угол 3 и вычисляют коор-

динаты, используя другую пару измеренных углов.

Линейная засечка. Для определения координат точки Р измеряют расстояния d1, d2. По формуле косинусов находят углы треугольника АРВ. Вычисляют дирекционный угол АР = АВ A, а затем по формулам прямой геодезической задачи искомые координаты:

Для контроля измеряют избыточное расстояние d3 и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС.

68

6.3 Объекты и методы съёмки контуров ситуации.

Съёмка ситуации местности заключается в определении положения характерных точек контуров и местных предметов относительно вершин и сторон теодолитного хода.

Различают следующие способы.

1.Способ перпендикуляров (ординат или прямоугольных координат)

-применяется на открытой местности для съемки контуров вытянутой формы и местных предметов, расположенных вблизи сторон теодолитного хода. Сторона теодолитного хода (АВ на рисунке 6.3, а)принимается за ось абсцисс, а точка А - за начало координат. Положение снимаемых точек 1, 2, 3 опреде-

лится длинами перпендикуляров l1, l2 , l3, и расстояниями d1, d2, d3 от точки А теодолитного хода до основания соответствующего перпендикуляра. Следовательно, для каждой характерной точки контура местности определяются

прямоугольные координаты (абсциссы d1, d2, d3 и ординаты l1, l2, l3), no которым эти точки можно нанести на план.

Рисунок 6.3 - Способы съёмки ситуации:

а - перпендикуляров; б - полярных координат; в - угловых засечек;

г- линейных засечек; д - створов; е - обхода.

2.Способ полярных координат (полярных направлений) (рисунок 6.3,

б) применяется на открытой местности для съемки отдельных местных предметов и характерных точек контуров, удаленных от теодолитного хода.

Сторона теодолитного хода АВ принимается за полярную ось, а вершина А (или В) - за полюс. Для определения планового положения точек (например, 1 и 2) достаточно измерить горизонтальные углы β1 и β2 между

69

исходным направлением и направлениями на снимаемые точки и расстояния

l1, l2 до этих точек.

3. Способ биполярных координат (засечек) (рисунок 6.3, в). Для съемки труднодоступных точек на открытой местности целесообразно применять способ угловых засечек. Для этого в точках А и В с помощью теодолита измеряют утлы γ, δ между стороной теодолитного хода АВ и направлениями на снимаемую точку N. Точка N на плане будет получена в пересечении направлений, построенных по этим углам.

При съёмке доступных объектов с четкими очертаниями (здания, инженерные сооружения и т. п.), расположенных вблизи сторон теодолитного хода, можно использовать способ линейных засечек.

Для этого на стороне теодолитного хода АВ (рисунок 6.3, г) выбирают две вспомогательные точки О1 и О2, отрезок b между которыми является базисом. Из точек О1 и О2 лентой или рулеткой измеряют расстояния l 1, l2 до снимаемой ситуации точки М. Пересечение линейных засечек отрезками l 1,и l2 определит положение точки М на плане. При линейных засечках форма треугольника О1МО2 должна быть по возможности близка к равносторонней, а длины сторон - не превосходить длину мерного прибора.

4.Способ створов (промеров) применяется в случаях, когда границы ситуации пересекают стороны теодолитного хода или их продолжение (рисунок 6.3, д), а также для определения положения вспомогательных опорных точек (точка О).

5.Способ обхода применяется на закрытой местности для съемки важных объектов, которые из-за дальности и местных препятствий не могут быть засняты от вершин и сторон основного теодолитного хода. В этом случае вокруг снимаемого объекта (рисунок 6.3, е) прокладывают дополнительный съёмочный ход 1-2-3-4-5, который привязывают к основному ходу. Углы в съёмочном ходе измеряют одним полуприёмом, а стороны мерной лентой или с помощью дальномера (в коротких ходах). Границы контура снимают от сторон съёмочного хода способом перпендикуляров.

Если контур снимаемого объекта имеет прямолинейные границы (сельскохозяйственные угодья, лесонасаждения, застройки и т. п.), то съёмочный ход прокладывают непосредственно по границам объекта. Очертание этого хода в рассматриваемом случае и представит собой контур снимаемого объекта.

Съёмка ситуации местности требует от исполнителей тщательности и аккуратности при производстве измерений и ведении записей и зарисовок в полевых журналах. Результаты измерений при съёмке заносят в абрис (рисунок 6.4). Абрисом называется схематический чертёж, масштаб которого принимается произвольно.

Абрис является основным материалом для вычерчивания плана и должен быть подготовлен так, чтобы другой исполнитель по нему мог без затруднений составить план земельного участка. На абрисе показывают взаимное расположение вершин теодолитных ходов, линий и снимаемых объектов со всеми числовыми результатами измерений и пояснительными записями.

71

Работу начинают с установки теодолита над центром знака (например, колышка), закрепляющим вершину угла, и визирных целей (вех, специальных марок на штативах) на концах сторон угла.

Установка теодолита в рабочее положение состоит из центрирования и горизонтирования прибора, фокусирования зрительной трубы.

Центрирование выполняют с помощью отвеса. Устанавливают штатив над колышком так, чтобы плоскость его головки была горизонтальна, а высота соответствовала росту наблюдателя. Закрепляют теодолит на штативе, подвешивают отвес на крючке станового винта и, ослабив его, перемещают теодолит по головке штатива до совмещения острия отвеса с центром колышка. Точность центрирования нитяным отвесом 3 – 5 мм. Точность установки оптическим центриром 1 – 2 мм.

Горизонтирование теодолита выполняют в следующем порядке. Поворачивая алидаду, устанавливают её уровень по направлению двух подъёмных винтов, и, вращая их в разные стороны, приводят пузырёк уровня в нульпункт. Затем поворачивают алидаду на 90º и третьим подъёмным винтом снова приводят пузырёк в нуль-пункт.

Фокусирование зрительной трубы выполняют “по глазу” и “по предмету”. Фокусируя “по глазу”, вращением диоптрийного кольца окуляра добиваются чёткого изображения сетки нитей. Фокусируя “по предмету”, вращая рукоятку кремальеры, добиваются чёткого изображения наблюдаемого предмета. Фокусирование должно быть выполнено так, чтобы при покачивании головы наблюдателя изображение не перемещалось относительно штрихов сетки нитей.

Измерение угла способом приёмов. Приём состоит из двух полуприё-

мов. Первый полуприём выполняют при положении вертикального круга слева от зрительной трубы. Закрепив лимб и открепив алидаду, наводят зрительную трубу на правую визирную цель. После того как наблюдаемый знак попал в поле зрения трубы, зажимают закрепительные винты алидады и зрительной трубы и, действуя наводящими винтами алидады и трубы, наводят центр сетки нитей на изображение знака и берут отсчёт по горизонтальному кругу. Затем, открепив трубу и алидаду, наводят трубу на левую визирную цель и берут второй отсчёт. Разность первого и второго отсчётов даёт величину измеряемого угла. Если первый отсчёт оказался меньше второго, то к нему прибавляют 360º.

Второй полуприём выполняют при положении вертикального круга справа, для чего переводят трубу через зенит. Чтобы отсчёты отличались от взятых в первом полуприёме, смещают лимб на девяносто градусов. Затем измерения выполняют в той же последовательности, как в первом полуприёме.

72

Таблица 6.1 - Журнал измерения горизонтальных углов способом приёмов

Если результаты измерения угла в полуприёмах различаются не более двойной точности прибора (то есть 1 для теодолита 4Т30П), вычисляют среднее, которое и принимают за окончательный результат.

Понятие об измерении способом круговых приёмов нескольких углов,

имеющих общую вершину. Одно из направлений принимают за начальное. Поочередно, по ходу часовой стрелки, при круге слева наводят трубу на все визирные цели и берут отсчеты. Последнее наведение вновь делают на начальное направление. Затем, переведя трубу через зенит, вновь наблюдают все направления, но в обратном порядке – против часовой стрелки.

Из отсчётов при круге слева и круге справа находят средние и вычитают из них среднее значение начального направления. Получают список направлений – углов, отсчитываемых от начального направления.

Измерение вертикальных углов (рисунок 6.5, б). Для измерения вер-

тикальных углов служит вертикальный круг теодолита, жестко укрепленный на оси зрительной трубы и вращающийся вместе с ней.

Вточных теодолитах соосно с вертикальным кругом крепится алидада вертикального круга с отсчетным устройством и собственным уровнем или компенсатором углов наклона, его заменяющим.

Втеодолитах 4Т30П отсчётное устройство вертикального круга укреплено неподвижно в стойке теодолита, а его уровнем служит уровень при алидаде горизонтального круга. При измерении вертикального угла пузырёк уровня приводят в нуль-пункт подъёмными винтами подставки.

Вертикальные круги разных типов теодолитов оцифрованы различно, отчего различаются формулы вычисления вертикальных углов по полученным в ходе измерений отсчётам. Рассмотрим измерение углов наклона теодолитом 4Т30П.

Отсчёт при трубе, расположенной горизонтально, и пузырьке уровня в нуль-пункте называется местом нуля вертикального круга (М0).

Для измерения вертикального угла наводят трубу на визирную цель при двух положениях вертикального круга (слева и справа) и, приводя каждый раз пузырёк уровня в нуль-пункт, берут отсчёты по вертикальному кругу: КЛ (лево) и КП (право).

73

Очевидно, что угол наклона равен разности отсчётов при трубе, наведённой на цель и при трубе, расположенной горизонтально. Поэтому для круга слева напишем

Аналогично, учитывая оцифровку вертикального круга теодолита 4Т30П, где при круге справа отсчёты сопровождаются противоположным знаком (положительные углы знаком минус и наоборот), напишем

Из формул (6.1) и (6.2) находим формулы угла наклона и места нуля.

В ряде случаев, определяя углы наклона, ограничиваются измерениями при одном положении вертикального круга (слева или справа). Тогда пользуются формулой (6.1) или (6.2), для чего предварительно необходимо определить место нуля, измерив какой-нибудь угол при двух положениях вертикального круга и вычислив место нуля по формуле (6.3).

Вычисления по формулам (6.1) (6.2) упрощаются, когда М0=0. Поэтому, если место нуля велико, его исправляют. При круге слева и пузырьке уровня в нуль-пункте наводят трубу на точку, по которой определяли место нуля. Вращением наводящего винта трубы устанавливают на вертикальном круге отсчет, равный углу наклона . При этом изображение точки сместится из центра сетки нитей. Действуя вертикальными исправительными винтами сетки нитей, смещают сетку так, чтобы изображение точки оказалось в центре сетки. Учитывая что теперь труба наведена на точку с углом наклона , и отсчет по вертикальному кругу равен КЛ = из равенства (6.1) видим, что место нуля стало равно нулю М0 = 0.

Контрольные вопросы по теме:

1.В чём заключается сущность теодолитной съёмки?

2.Последовательность операций приведения теодолита в рабочее положение?

3.В чем заключается полный приём измерения горизонтального угла?

4.Какие бывают теодолитные ходы?

5.Что понимают под привязкой теодолитного хода? Чем отличаются привязки прямой и обратной засечкой?

6.Какие существуют способы съёмки ситуации?

7.Что такое абрис и для чего он составляется?

8.Каким способом измеряется горизонтальный угол, вертикальный угол?

74

Л Е К Ц И Я 7 . К А М Е Р А Л Ь Н Ы Е Р А Б О Т Ы П Р И Т Е О Д О Л И Т Н О Й С Ъ Ё М К Е

7.1Прямая и обратная геодезические задачи.

7.2Обработка журнала измерений.

7.3Особенности вычислительной обработки диагонального хода.

7.4Построение плана теодолитной съёмки.

7.1 Прямая и обратная геодезические задачи

При привязке границ землепользований к геодезическим пунктам, вычислительной обработке выполненных на местности измерений, связанной с составлением плана землепользования, при проектировании участков и инженерных сооружений, подготовке к перенесению проектов в натуру возникает необходимость решения прямой и обратной геодезических задач.

Прямая геодезическая задача. По известным координатам Х1 и Y1

точки 1, дирекционному углу 1-2 и расстоянию d1-2 до точки 2 требуется вычислить её координаты X2, Y2.

Рисунок 7.1 - К решению прямой и обратной геодезических задач

Координаты точки 2 вычисляют по формулам (рисунок 7.1):

где х, у приращения координат, равные

Т.е. координаты точки последующей равны координатам данной точки плюс соответствующее приращение координат между этими точками. Формулы остаются справедливыми для вычисления приращений координат по румбам сторон, т.е.

Обратная геодезическая задача. По известным координатам Х1, Y1

точки 1 и X2, Y2 точки 2 требуется вычислить расстояние между ними d1-2 и дирекционный угол 1-2.

Вычисляют приращения координат по формулам:

Румб стороны 1-2 определяют из прямоугольного треугольника:

По значению тангенса и котангенса угла, по таблицам тригонометрических функций находят градусную величину румба по значениям X и Y его название, по румбу вычисляют дирекционный угол. Горизонтальное проло-

жение линии вычисляют по формуле:

7.2 Вычислительная обработка теодолитного хода

Вычислительную обработку теодолитных ходов (полигонов) производят для получения координат точек этих ходов.

Целью камеральной обработки материалов теодолитной съёмки является получение координат точек теодолитных ходов (таблица 7.2) и составление плана.

76

Камеральные работы при теодолитной съёмке состоят из двух процессов: вычислительной обработки полевых измерений и графических построений.

Измеренные углы и длины сторон теодолитного хода всегда содержат случайные ошибки. Вследствие накопления этих ошибок результаты измерений не согласуются с их теоретическими значениями. В итоге появляются невязки. В связи с этим в задачу вычислительной обработки входит распределение возникающих невязок так, чтобы исправленные значения были наиболее близкими к теоретическим значениям измеряемых величин. Процесс распределения невязок и получение исправленных значений измеряемых величин (углов и линий) называют уравниванием результатов измерений.

Вычислительная обработка данных замкнутого хода выполняется в специальной ведомости (таблица 7.2) и включает:

1)проверку записей и вычисление в журнале теодолитного хода;

2)обработку угловых измерений;

3)вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода;

4)вычисление приращений координат и их уравнивание;

5)вычисление координат точек теодолитного хода.

7.2.1 Обработка угловых измерений

Подсчитывается сумма измеренных углов (практическая):

изм.

Теоретическая сумма внутренних углов замкнутого многоугольника равна:

где n - число углов многоугольника.

Разность между практической суммой углов и теоретической

Эта невязка не должна превышать предельную величину, которую определяют по формуле:

где n - число углов хода.

Если угловая невязка не превышает допустимую, то её распределяют поровну во все углы, полагая, что они измерены с одинаковой точностью.

Поправки вводятся с противоположным невязке знаком:

= n

77

Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком:

Контрольвычислений: сумма уравненных углов - должна равняться

теоретической сумме углов.

7.2.2. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода

т.е. дирекционный угол линии последующей равен дирекционному углу данной линии плюс 180 , минус угол, вправо по ходу лежащий между этими линиями.

7.2.3. Вычисление приращений координат и их уравнивание

Приращения координат X и Y вычисляют по горизонтальным проложениям и румбам, используя формулы прямой геодезической задачи. Она состоит в том, что по известным координатам данной точки, а также дирекционному углу и горизонтальному проложению линии от этой точки до определяемой вычисляют координаты определяемой точки.

Если точки полигона спроектировать, например, на ось ординат Y, то три значения Y Y2 и Y будут иметь отрицательные знаки, а Y иY - положительные, т.е. в замкнутом полигоне сумма приращений координат по осям Y теоретически должна быть равна нулю.

Y = 0.

78

Рисунок 7.3 – Геометрический смысл невязок

Если точки полигона спроектировать на ось абсцисс X, то можно также убедиться, что X .

Таким образом, теоретическая сумма приращений координат замкнутого полигона равна нулю. Но вследствие того, что длины сторон и углы, по которым вычислены румбы, содержат ошибки полевых измерений, сумма приращений не будет равна нулю, то есть:

Xвыч 0 = X, Yвыч Y,

f X и f Y называются невязками приращений координат (рисунок 7.3).

Несовпадение точки I с точкой I представляет линейный разрыв периметра полигона, который является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами f X и f Y. Из треугольника К-I-I' величину fs (fабс) можно получить по формуле:

Величина s называется линейной невязкой хода. Для характеристики точности всех выполненных измерений (углов и длин сторон) вычисляют относительную невязку хода по формуле:

где Р – периметр теодолитного хода: Р = d1 + d2 + … + dn .

В теодолитных ходах относительная невязка не должна превышать 1:2000 при благоприятных условиях линейных измерений.

79

Уравнивание приращений координат заключается в распределении невязок X и Y в виде поправок ко всем вычисленным приращениям со знаком, обратным знаку невязки. Поправки вычисляют по формулам:

исправленных приращений по оси X и Y, которые должны быть равны ну-

лю.

7.2.4. Вычисление координат точек полигона

После увязки приращений, зная координаты одной его точки, вычисляют координаты всех точек полигона по формулам:

Последовательно вычисляя координаты точек полигона, получают координаты исходной точки. Это и служит контролем вычислений координат.

7.2.5Методы обнаружения грубых ошибок при получении недопустимых невязок

Недопустимая невязка чаще всего - результат грубых ошибок при измерении линий: не учтена длина целой ленты (пропущена шпилька); во время измерения линии не учтена передача шпилек задним рабочим переднему, вследствие чего получается просчёт в 10 лент; остаток отсчитывали не от нужного конца ленты и др. По значению невязки в периметре полигона fs f x2 f y2 , иногда можно предположить, почему невязка получилась недопустимой.

Результатом грубого просчёта в ходе вычислений может стать получение недопустимой невязки. Данный фактор может определяться рядом причин. В ведомости координат не на своём месте записаны измеренные углы, неверно вычислен румб, неверно вычислено или не на месте записано горизонтальное проложение линии, неверно поставлены знаки приращений, сами приращения вычислены или записаны неверно и др. Поэтому, прежде чем проводить повторные измерения на местности, надо проверить правильность вычислений. Если все вычисления оказались верными, то необходимо на местности перемерить линии.

Однако может быть, что все вычисления и результаты измерений линий верны, в этом случае можно предположить компенсацию грубых ошибок в результатах измерений углов. Надо внимательно проверить вычисление углов по полевому журналу, по магнитным азимутам, и если все вычисления верны, то проверяют измерения углов на местности.

70

Таблица 7.2 – Ведомость определения координат станций замкнутого теодолитного хода

81

7.3 Особенности вычислительной обработки диагонального хода

Обработка разомкнутого теодолитного хода имеет следующие особенно-

где n – число углов диагонального хода, включая примычные;

2. Контролем правильного вычисления дирекционных углов будет получение конечного дирекционного угла кон.

3. В разомкнутом ходе сумма приращений координат должна равняться разности координат конечной и (Xкон , Yкон ) и начальной (Xнач , Yнач ) точек хода:

4. Контролем правильности вычисления координат будет получение координат конечной точки хкон и укон. Вся остальная обработка разомкнутого хода выполняется так же, как и для замкнутого.

7.4 Построение плана теодолитной съёмки

Графические работы состоят в построении плана теодолитной съемки на основе координат вершин теодолитного хода и абрисов съемки ситуации.

Составление плана выполняется в следующей последовательности:

1)построение координатной сетки;

2)накладка теодолитного хода на план;

3)нанесение ситуации;

4)оформление плана.

При построении плана по координатам опорных точек строят координатную сетку с помощью специальной линейки Дробышева или масштабной линейки и измерителя. Построение координатной сетки является ответственной задачей, требующей особого внимания и аккуратности. От точности построения сетки во многом зависит точность нанесения ситуации, а следовательно, и точность решаемых по плану инженерно – геодезических задач. При больших объемах работ для построения координатных сеток используют координатографы. После построения координатной сетки её линии подписывают (оцифровывают) в соответствии с координатами точек теодолитного хода и масштабом плана.

83

При накладке ситуации на план расстояния откладываются с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки, а углы – транспортиром (рисунок 7.5). Контролем построения является измерение горизонтального проложения между станциями хода. По мере накладки точек на план, по ним, в соответствии с абрисом вычерчивают предметы местности и контуры и заполняют их установленными условными знаками. Составленный план тщательно корректируют; при возможности следует сличить план с местностью.

Затем выполняют зарамочное оформление и вычерчивают план тушью с соблюдением правил топографического черчения.

Контрольные вопросы по теме:

1.В чём состоит прямая геодезическая задача?

2.В чём состоит обратная геодезическая задача?

3.Как определяют угловую невязку в теодолитных ходах?

4.Как вычисляются приращения координат, от чего зависят их знаки?

5.Как определяют невязки в приращениях координат, абсолютную и относительную линейные невязки?

6.Каким образом вычисляются дирекционные углы сторон теодолитного хода?

7.Особенности вычислительной обработки диагонального хода?

8.В чём заключается сущность построения плана теодолитной съёмки?

9.Какие существуют способы нанесения на план характерных точек?

Л Е К Ц И Я 8 . Т А Х Е О М Е Т Р И Ч Е С К А Я С Ъ Ё М К А

8.1Сущность тахеометрической съёмки.

8.2Определение превышений методом тригонометрического нивелирования.

8.3Съёмочное обоснование тахеометрической съёмки.

8.4Съёмка ситуации и рельефа. Построение плана.

8.5Электронные тахеометры.

8.1Сущность тахеометрической съёмки

Тахеометрическая съёмка представляет собой топографическую, т. е. контурно-высотную съемку, в результате которой получают план местности с изображением ситуации и рельефа. Тахеометрическая съемка выполняется самостоятельно для создания планов или цифровых моделей небольших участков местности в крупных масштабах (1:500 - 1:5000) либо в сочетании с другими видами работ, когда выполнение стереотопографической или мензульной съемок экономически нецелесообразно или технически затруднительно. Её результаты используют при ведении земельного или городского кадастра, для планировки населенных пунктов, проектирования

84

отводов земель, мелиоративных мероприятий и т. д. Особенно выгодно её применение для съемки узких полос местности при изысканиях трасс каналов, железных и автомобильных дорог, линий электропередач, трубопроводов и других протяженных объектов.

Слово «тахеометрия» в переводе с греческого означает «быстрое измерение». Быстрота измерений при тахеометрической съемке достигается тем, что положение снимаемой точки местности в плане и по высоте определяется одним наведением трубы прибора на рейку, установленную в этой точке.

Тахеометрическая съемка выполняется с помощью технических теодолитов или специальных приборов — тахеометров.

При использовании технических теодолитов сущность тахеометрической съемки сводится к определению пространственных полярных координат (β, v, D) точек местности и последующему нанесению этих точек на план. При этом горизонтальный угол β между начальным направлением и направлением на снимаемую точку измеряется с помощью горизонтального круга, вертикальный угол v - вертикального круга теодолита, а расстояние до точки D - дальномером. Таким образом, плановое положение снимаемых точек определяется полярным способом, а превышения точек — методом тригонометрического нивелирования.

Преимущества тахеометрической съемки по сравнению с другими видами топографических съемок заключается в том, что она может выполняться при неблагоприятных погодных условиях; кроме того камеральные работы могут выполняться другим исполнителем вслед за производством полевых измерений, что позволяет сократить сроки составления плана снимаемой местности. Кроме того, сам процесс съемки может быть автоматизирован путем использования электронных тахеометров, а составление плана или ЦММ - производить на базе ЭВМ и графопостроителей.

8.2Определение превышений методом тригонометрического нивелирования

Тригонометрическое нивелирование заключается в определении превышений между точками местности по измеренным вертикальным углам и расстояниям. Основано на применении наклонного луча визирования.

Рассмотрим простейший случай, когда визирный луч наводят на точку рейки, расположенной на высоте инструмента (рисунок 8.1,а).

Теодолит-тахеометр устанавливают над точкой А и измеряют высоту инструмента I. Рейку или веху ставят в точке В, визирную ось направляют на точку, где отмечена высота I. По вертикальному кругу делают отсчет и вычисляют угол наклона . Лентой или дальномером измеряют расстояние АВ. Из рисунка 8.1,а видно, что:

h = d tg .

85

Рисунок 8.1. Схема определения превышений при тригонометрическом нивелировании

На практике визирный луч приходится наводить на любую высоту V,

После этого вычисляют отметки станций хода, для этого находят прямые и обратные превышения между станциями хода. Расхождение между прямыми и обратными превышениями не должно быть более 3-4 см на 100 м расстояния

После этого вычисляют отметки станций хода, для этого находят прямые и обратные превышения между станциями хода. Расхождение между прямыми и обратными превышениями не должно быть более 3 - 4 см на 100 м расстояния. Затем находят средние превышения:

86

Съёмку реечных точек выполняют при положении прибора круг лево КЛ, поэтому вертикальные углы вычисляют по формуле: = КЛ - МО.

где К n - расстояние по дальномеру.

Если высота наведения равна высоте прибора, то члены I и V исключаются.

Максимальное расстояние от тахеометра до рейки и между пикетами зависят от масштаба съёмки и высоты сечения рельефа и должен быть в соответствии с требованиями инструкций и наставлений по топографическим съёмкам (таблица 8.1).

Таблица 8.1 - Допустимое расстояние до реечных точек при тахеометрической съёмке

87

При углах наклона ν > 1,5° определяют горизонтальное проложение линий:

Отметку реечной точки определяют по формуле:

8.3 Съёмочное обоснование тахеометрической съёмки

До начала полевых работ на топографической карте составляют проект съёмочных ходов. Ходы бывают замкнутые и разомкнутые.

Тахеометрическая съёмка, как и другие съёмки, производится с исходных точек. Сеть таких точек создаётся теодолитно - нивелирными, теодолитно - высотными и тахеометрическими ходами.

Перед началом тахеометрической съёмкой на основе существующей геодезической сети строят съёмочную сеть до густоты пунктов. обеспечивающей проложение на территории съёмки тахеометрических ходов с соблюдением технических требований инструкции.

Таблица 8.2 - Требования к параметрам тахеометрических ходов

При рекогносцировке на местности выбирают направления, по которым должен быть проложен теодолитно - нивелирные хода, точки хода закрепляют кольями, металлическими костылями, трубами. Для обеспечения сохранности пунктов восстановленных границ землепользований на несколько лет их закрепляют более надёжными знаками.

При выборе вершин хода необходимо обеспечить хорошую видимость оснований всех смежных вершин хода, удобство установки инструмента и измерения длин линий.

В теодолитно - нивелирных ходах горизонтальные углы измеряют теодолитами, стороны - мерной лентой или дальномерами, а высоты - геометрическим нивелированием. Длины сторон измеряют с относительными ошибками от 1 : 1000 до 1 : 3000, допустимую невязку в превышениях на 1 км хода принимают от 20 до 50 мм.

При теодолитно - высотном ходе собственно теодолитный ход прокладывают так же, как при теодолитно - нивелирном ходе. Превышения же при этом получают тригонометрическим методом с двойным измерением.

88

Сначала определяют превышение «прямое», например, с первой точки на вторую; в первой точке устанавливают тахеометр и измеряют его высоту Y; во второй точке устанавливают рейку. Тахеометр наводят на рейку и в зависимости от вида инструмента измеряют угол наклона визирной оси или, если применяют тахеометр - автомат - h´, а затем вычисляют прямое превышение h1 -2 по формуле.

Для более точного определения h тахеометр устанавливают во второй точке, рейку - в первой и определяют «обратное» превышение h2-1. Разность абсолютных значений h и h2 -1 не должна превышать 4 мм.

При тахеометрическом ходе превышения определяют тригонометрическим методом; горизонтальные углы измеряют теодолитом с точностью 1 - 2', длины сторон хода - дальномером с точностью порядка 1/300 - 1/400.

8.4 Съёмка ситуации и рельефа. Построение плана

Съёмку ситуации и рельефа выполняют тахеометром полярным способом. При производстве работ обращают внимание на то, чтобы рейку устанавливали в характерных точках рельефа местности, позволяющих определить направление уклонов, скатов, водоразделов.

Порядок работы на станции:

1)Тахеометр устанавливают над точкой съёмочного обоснования, центрируют, приводят в рабочее положение.

2)Измеряют высоту инструмента с точностью до 1 см и отмечают её на рейке.

3)Измеряют горизонтальный угол съёмочного обоснования тахеометрического хода, а также углы наклона на заднюю и переднюю точки хода и определяют до них расстояние по дальномеру при КП и КЛ.

4)По наблюдениям на эти точки вычисляют МО вертикального круга.

5)Ориентируют лимб по задней стороне хода, то есть, совместив нулевой штрих лимба и алидады и закрепив алидаду, наводят зрительную трубу на заднюю точку хода, лимб закрепляют.

6)Открепив алидаду при неподвижном лимбе, визируют зрительную трубу на рейку, установленную на снимаемой точке, на то место рейки, где отмечена высота прибора І и берут отсчёт: по лимбам горизонтального и вертикального кругов и по дальномеру.

7)По окончании съёмки на станции проводят контроль. Снова берут отсчет по горизонтальному кругу на заднюю точку хода, расхождение с начальным значением должно быть ≤ 2'. Все измерения записывают в журнал.

В е д е н и е а б р и с а

Кроме журнала на листе бумаги ведут абрис. На каждой станции ведут зарисовку местности с обозначением линий рельефа (обрыв, овраг, берег) и линий уклона (рисунок 8.2).

89

Рисунок 8.2 - Схема тахеометрической съёмки а - высотные; б - контурные

Ведение абриса является одной из наиболее ответственных операций тахеометрической съемки, так как составление плана производится в камеральных условиях, когда исполнитель не видит перед собой местности; следовательно, от качества абриса во многом зависит правильность изображения на плане ситуации и рельефа местности.

По окончании камеральных работ приступают к составлению плана тахеометрической съёмки.

Сначала вычерчивают координатную сетку и по координатам строят точки съёмочного обоснования. После этого наносят реечные точки. Для построения используют геодезический транспортир, масштабную линейку и циркуль. Точку фиксируют наколом иглы, делают кружок диаметром 0,6 мм и слева от точки в числителе записывают номер, а в знаменателе - отметку, округленную до 0,01 м.

Положение горизонталей определяют методом интерполирования. Сначала интерполируют балки, лощины вдоль рек, затем - горизонтали по водоразделам. Постепенно соединяя точки с одноименными высотами, получают каркас рельефа. Чтобы убедиться в правильности составления плана, целесообразно с готовым планом выехать на местность и сверить его, в случае неточности подкорректировать.

90

8.5 Электронные тахеометры.

8.5.1 Виды и принцип действия тахеометров

Наиболее перспективными с точки зрения автоматизации угловых измерений являются электронные (цифровые) и лазерные тахеометры. При их использовании роль наблюдателя сводится к визированию на наблюдательные цели, анализу и оценке точности измерений.

Отличительной особенностью электронного теодолита-тахеометра является наличие в его конструкции цифрового преобразователя угла (ЦПУ) в цифровой код.

Основные элементы ЦПУ:

кодирующий диск,

индексная диафрагма,

фотоэлектрическая считывающая система.

Кодирующий диск и индексная диафрагма представляют собой соосно расположенные стеклянные диски, на обращённых друг к другу поверхностях которых нанесены концентрические кодовые дорожки с прозрачными и непрозрачными сегментами. В этом случае значение наблюдаемого направления (отсчёт по кодовому лимбу) представляется сочетанием двух сигналов: «темно-светло». Тем самым в основу кода положена двоичная система счисления.

Современные электронные тахеометры можно разделить на три группы:

-простейшие,

-универсальные,

-роботизированные.

Кпервой группе можно отнести электронные тахеометры с минимальной автоматизацией и ограниченными встроенными программными функциями. Точность измерений: горизонтальных и вертикальных направлений составляет 5 - 10''; расстояний – 5-10 мм на 1 км.

Электронная память тахеометров позволяет хранить в цифровом виде сведения о положении 500 – 1000 точек. При этом соответствующие данные могут быть записаны на сменную карту памяти.

Электронный тахеометр 3Та5 (Россия) можно использовать как при создании съёмочной сети, так и при определении плоских прямоугольных координат характерных точек объектов недвижимости. Совмещает в себе электронный теодолит, светодальномер, вычислительное устройство и регистратор информации. Тахеометр имеет панель управления (контроллер) и дисплей (рисунок 8.3), на который выводятся буквенные идентификаторы и цифровая информация. В комплект с тахеометром входят отражатель, подставки, источники питания, вехи, штативы, разрядно-зарядные устройства

идругие принадлежности.

91

Рисунок 8.3 – Контроллер, дисплей электронных тахеометров: а - 3Та5, б - 5Та5.

Электронный тахеометр 3Та5 имеет следующие характеристики точности измерений, характеризуемые средними квадратическими погрешностями:

•горизонтального угла - 5'';

•вертикального угла - 7'';

•наклонного расстояния D от 2 до 2000 м – (5 мм + 3D 10-6) мм.

Электронные тахеометры второй группы включают большое количество встроенных программ, позволяющих непосредственно в полевых условиях решать разнообразные архитектурные и кадастровые задачи.

Системы Total Station (полная станция) (Spectra Precision (Швеция)),

включает в себя электронный тахеометр Ceodimeeter 600, одним из модулей которого является одночастотный спутниковый приёмник, установленный на месте дополнительной клавиатуры; при этом антенну помещают сверху на транспортировочной рукоятке.

Точность измерений: горизонтальных и вертикальных направлений 1 - 5''; расстояний - 2 – 3 мм на 1 км. Электронная память тахеометров может хранить в цифровом виде сведения о положении 2 – 50 точек и более. Важная составляющая электронных тахеометров первой и второй групп – модуль контроллера, который представляет собой не только полевой контроллер, но и пульт управления самим тахеометром. От контроллера во многом зависят такие важные функциональные возможности тахеометра, как производительность, объём памяти, тип экрана, наличие и количество встроенных программ. В последнее время в качестве контроллера широко используются полевые графические компьютеры с активным экраном. Наличие такого экрана позволяет при помощи электронного карандаша управлять работой тахеометра, а также – в реальном времени – просмотреть графическое отображение результатов работ.

К третьей группе относят роботизированные электронные тахеометры, имеющие сервопривод – робот, управляющий многочисленными фрикционными винтами, например, подъёмными и наводящими (рисунок

93

Часть пучка луча лазера доходит до цели и обеспечивает правильный отсчёт. При фокусировании на цели достигается необходимый уровень сигнала для проведения измерения.

Рисунок 8.7 – Направление пучка лазера

8.5.2 Применение электронных тахеометров для производства тахеометрической съёмки

Работы на объекте начинают с получения технического задания, анализа топографо-геодезической изученности территории, определения системы координат, требуемой точности работ. Проводится рекогносцировка и обследование пунктов ОГС, составляется проект работ. Определяется программное обеспечение, на основе которого будет проводиться обработка результатов. Составляется каталог координат существующих пунктов ОГС.

Работу на станции начинают с установки и приведения прибора в рабочее положение. Для этого штатив над точкой ставят по отвесу, вдавливают его ножки, регулируя их высоту, чтобы головка штатива была горизонтальной. Тахеометр ставят на штатив, закрепляют становым винтом. Проводят окончательное центрирование и горизонтирование прибора с помощью встроенного оптического центрира, подъемных винтов, уровня. Измеряют высоту тахеометра от марки центра пункта до метки высоты прибора. Она должна измеряться до миллиметра, поэтому используют выдвижную веху с миллиметровыми делениями. Её вставляют в отверстие в подставке (предварительно вынув тахеометр из подставки) до упора в марку, измеряют высоту верха подставки и к ней прибавляют стандартную высоту прибора.

При прокладке ходов полигонометрии используют трехштативную систему, если это позволяют подставки (трегеры) под отражатель, входящие в комплект прибора. В этом случае штативы устанавливают над точкой начального ориентирования (пункт ОГС) и над следующей за станцией точкой хода. Подставки центрируют и горизонтируют по оптическому центриру. Отражатели направляют на тахеометр, измеряют высоту до центра отражателя.

Для съёмки, прокладки теодолитного хода, построений засечками призму отражателя можно устанавливать на веху, которая в отвесное положение приводится по круглому уровню. Для привязки к пунктам ОГС

94

ось вехи отражателя устанавливают над центром марки пункта. Если проводится только угловая (азимутальная) привязка к пункту ОГС, то достаточно поставить на веху визирную марку без отражателя. Её можно использовать в безотражательном режиме для измерения коротких расстояний.

Съёмку электронным тахеометром можно проводить с точки свободной станции, если с неё есть прямая видимость на два и более пункта ОГС. В этом случае координаты станции определяются из обратной линейно-угловой засечки. Режим обратной засечки предусмотрен во всех моделях электронных тахеометров. Определения выполняются и обратной угловой засечкой, при этом наблюдаться должны три и более исходных пункта. Из засечки определяется также отметка станции.

Одним из главных достоинств использования электронных тахеометров является отсутствие необходимости ведения специального журнала для записи расстояний и углов, как при работе с теодолитом, поскольку тахеометрическая съемка требует только ведения абриса. Номера пикетов, расстояния и углы сохраняются автоматически в памяти инструмента, и при изменении места его расположения необходимо будет только внести сведения о новой станции и пронумеровать пикет, после чего при нажатии специальной кнопки тахеометр сам произведет все измерения.

Также тахеометр позволяет производить расчёт горизонтального положения автоматически – дисплей устройства показывает горизонтальные и вертикальные углы, наклонное расстояние, превышение и горизонтальное положение, а режимы отображения информации могут быть изменены при первой же необходимости. На нижеприведенных рисунках показано, как непосредственно осуществляются измерения дальномерной системой Trimble

M3.

Рисунок 8.8 - Наглядная демонстрация измерений.

Электронный тахеометр обладает функцией «выноса в натуру», то есть установку устройства на место с уже определенными координатами, после чего он «ориентируется» - посредством задания дирекционного угла или координат точки ориентирования, вводятся данные о точке выноса, и прибор показывает расстояние до объекта и угол, на который его следует развернуть.