3

УДК 528

Я662

Рецензенты:

Макаров В.В. – канд. с.-х. наук, профессор кафедры Геодезии НИМИ ФГБОУ ВПО ДГАУ Лукьянченко Е.П. – канд. экон. наук, доцент кафедры

Землепользования и землеустройства НИМИ ФГБОУ ВПО ДГАУ

Янченко, Е.А.

Я662 Геодезия [Текст]: курс лекций для студ. I курса очной и заочной форм обучения направления «Землеустройство и кадастры», профилей «Землеустройство», «Земельный кадастр», «Кадастр недвижимости» / Е.А. Янченко; Инж. мелиор. ин-т. ДГАУ, каф. геодезии. – Новочеркасск,

2014. - 174 с.

В курсе лекций изложены общие сведения о геодезии и измерениях. Для каждого вида съёмки приводится описание комплектов приборов и инструментов, даются схемы производства полевых работ, формулы для обработки полученных данных, а также методы графических построений и оформления конечных материалов в виде планов и профилей. Рассматриваются принципы работы с современными геодезическими приборами, приведены примеры взятия основных отсчётов.

Для проверки полученных знаний приводятся вопросы для самоконтроля.

Ключевые слова: геодезия, теодолитная съёмка, дирекционные углы, нивелирование, привязка, превышение, отметка (высота) точки, тахеометр, топографический план, продольный профиль.

1.1Предмет и задачи геодезии, её место среди других дисциплин……….. 8

1.2Сведения об истории развития геодезии………………………………... 10

1.3Роль геодезии в хозяйственном развитии страны………………………. 12

1.4Учреждения и организации, планирующие и выполняющие геодезические работы для землеустройства и кадастра объектов недвижимости……………………………………………………………... 12

1.5Понятие о форме и размерах Земли …………………………………….. 13

1.6 Общие представления о системах координат и высот в геодезии……. 16

2.3Основные свойства горизонталей. Определение крутизны ската …….. 24

2.4Изображение земной поверхности в цифровом виде…………………... 25

2.5Условные знаки. Описание участка топографической карты…………. 27

3 ОРИЕНТИРОВАНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНИЙ …………………….. 30

3.1Сущность ориентирования. Меридианы………………………………… 30

3.2Азимуты, дирекционные углы, румбы, передача дирекционных углов на смежные линии. Зависимость между азимутами, дирекционными

углами и румбами…………………………………………………………. 31

3.3Ориентирование планов и карт. Приборы для ориентирования………. 34

3.4Приборы для измерения линий и их компарирование.

Измерение линий мерной лентой………………………………………... 36

3.5Измерение наклонных линий и недоступных расстояний……………... 39

3.6Измерение длины линий нитяными и лазерными дальномерами……... 41

4 УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ. ТЕОДОЛИТ ………………………………. 44

4.1Принцип измерения горизонтального угла……………………………... 45

4.2Конструкция теодолита 4Т30П. Назначение основных частей………... 46

4.3Поверки технического теодолита……………………………………….. 52

4.4Установка теодолита в рабочее положение…………………………….. 54

5.1Виды геодезических съёмок……………………………………………… 55

5.2Создание геодезической съёмочной сети методом проложения теодолитного хода………………………………………………………… 57

5.3Геодезические сети сгущения……………………………………………. 61

5.4Геодезические съёмочные сети…………………………………………... 62

5

6 КОНТУРНАЯ ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА ………………………….. 63

6.1Сущность теодолитной съёмки…………………………………………... 63

6.2Съёмочная геодезическая сеть. Основные требования к

расположению пунктов съёмочной сети………………………………… 64

6.3Объекты и методы съёмки контуров ситуации…………………………. 68

6.4Измерение горизонтальных и вертикальных углов…………………….. 70

7 КАМЕРАЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПРИ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЁМКЕ….... 74

7.1Прямая и обратная геодезические задачи……………………………….. 74

7.2Обработка журнала измерений…………………………………………... 75

7.3Особенности вычислительной обработки диагонального хода……….. 81

7.4Построение плана теодолитной съёмки…………………………………. 81

8.3Съёмочное обоснование тахеометрической съёмки……………………. 87

8.4Съёмка ситуации и рельефа. Построение плана………………………... 88

8.5 Электронные тахеометры………………………………………………… 90

9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ…….…. 95

9.1Способы определения площадей, экспликация земель.

Аналитический способ…………………………………………………… 95

9.2 Вычисление площади участка по координатам его вершин…………… 98

9.3Графический способ определения площадей. Точность……………….. 99

9.4Особенности определения площади участка по плану электронным планиметром. Устройство планиметра………………………………………… 100

10 НИВЕЛИРОВАНИЕ. ВЫСОТНЫЕ СЕТИ СТРАНЫ ……………… 103

10.1Сущность и методы нивелирования……………………………………. 103

10.2Принцип геометрического нивелирования…………………………….. 105

10.3Высотные геодезические сети страны…………………………………. 106

10.4Нивелирные знаки……………………………………………………….. 108

11 КЛАССИФИКАЦИЯ НИВЕЛИРОВ …………………………………. 109

11.1Классификация нивелиров. Устройство и поверки технического нивелира Н-3……………………………………………………………... 109

11.2Автоматический оптический нивелир с компенсатором……………... 114

11.3Нивелирные рейки, технические требования и их поверки………….. 115

11.4Принцип работы электронного нивелира……………………………… 116

12.1Сущность инженерно-технического нивелирования………………….. 117

12.2Разбивка и закрепление нивелирных трасс на местности…………….. 118

6

12.3Ведение пикетажного журнала. Расчет закругления. Работа на станции с нивелиром……………………………………………………. 121

12.4Особые случаи нивелирования…………………………………………. 126

13 ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ НИВЕЛИРОВАНИЯ ТРАССЫ ….. 128

13.1Обработка данных полевого журнала………………………………….. 128

13.2Построение продольного и поперечного профилей…………………... 131

14.1Геодезические работы при нивелировании поверхности…………….. 136

14.2Нивелирование поверхности по магистралям…………………………. 137

14.3Нивелирование по квадратам. Построение плана с горизонталями…. 139

15.1Виды, задачи и современные методы инженерных изысканий………. 144

15.2Геодезическое обоснование для топографических изысканий………. 146

15.3Понятие о способах геодезических наблюдений за деформацией и осадками сооружений, зданий……………………………………….. 148

15.4Геодезический контроль за соблюдением геометрических требований проектов сооружений……………………………………… 152

16.2Состав геодезических работ для земельного кадастра………………... 156

16.3Стандартизация и лицензирование геодезических работ…………….. 157

16.4Техника безопасности при выполнении геодезических работ……….. 159

17.4Разбивка сооружений по высоте………………………………………... 167

17.5Вынос в натуру и определение границ земельного участка………….. 171

Литература …………………………………………………………………... 173

7

ВВЕДЕНИЕ

Курс лекций по геодезии подготовлен в соответствии с учебной программой курса «Геодезия» на основании примерной программы дисциплины «Геодезия» 2010 года, рекомендуется для направления 120700.62 «Землеустройство и кадастры». Данная дисциплина формирует профессиональные и общекультурные компетенции, предусмотренные ФГОС по данному направлению.

Геодезия является базовой дисциплиной для студентов специальностей «Землеустройство», «Земельный кадастр» и «Кадастр недвижимости».

В курсе лекций изложены основы геодезии, описываются методы и средства составления топографических планов и карт, назначение и способы создания опорных геодезических сетей, показана необходимость использования геодезической информации для решения инженерных задач при землеустройстве и кадастровых работах.

Подробно изложены методики производства геодезических съёмок: линейные измерения (прямые и косвенные), контурная теодолитная и топографическая (тахеометрическая) съёмки, нивелировки (трассы и поверхности).

Содержится информация по новым приборам и современным технологиям производства геодезических измерений, даются схемы измерений и основные формулы для обработки полученных данных, а также принципы графических построений и оформления конечных материалов – планов, профилей.

Целью изучения курса является получение студентам системы знаний, умений и навыков, позволяющих им самостоятельно выполнять весь комплекс геодезических, съёмочных и инженерно-геодезических работ, связанных с составлением проектов землеустройства, мелиорации, отвода земель, планировки сельских населённых мест и проведением мероприятий по земельному кадастру.

Материал курса лекций упорядочен, сопровождается пояснительными схемами и рисунками, выводами формул, в доступном изложении.

8

Л Е К Ц И Я 1 . О С Н О В Н Ы Е П О Н Я Т И Я Г Е О Д Е З И И

1.1 Предмет и задачи геодезии, её место среди других дисциплин

1.2Сведения об истории развития геодезии

1.3Роль геодезии в хозяйственном развитии страны

1.4Учреждения и организации, планирующие и выполняющие геодезические работы для землеустройства и кадастра объектов недвижимости

1.5Форма и размеры Земли

1.6Общие представления о системах координат и высот в геодезии

1.1 Предмет и задачи геодезии, её место среди других дисциплин

Геодезия – это наука, объектом изучения которой являются физическая поверхность Земли и внешнее гравитационное поле планеты. Термин «Геодезия» образован от греческих слов «geo» - земля и «dasomai» - разделяю, что вместе означает «землеразделение».

Современная геодезия – это обширная отрасль естествознания, содержащая несколько направлений исследований, включающих: разработку и совершенствование методов и технических средств для измерений на земной поверхности и в ближайшем космическом пространстве; изображение земной поверхности и отдельных её участков на планах и картах; определение фигуры, размеров Земли и её внешнего гравитационного поля.

В связи с этим геодезию подразделяют на несколько достаточно самостоятельных дисциплин:

-высшая геодезия рассматривает методы и технику измерений на местности для определения размеров поверхности всей Земли или отдельных, но значительных её частей, что позволяет получать координаты опорных точек на определяемой поверхности и элементы гравитационного поля в единой координатной системе;

-физическая геодезия, или геодезическая гравиметрия, решает зада-

чу определения поверхности и поля Земли по данным измерений элементов гравитационного поля;

-космическая геодезия - раздел, в кото-

ром используют результаты наблюдения искусственных спутников и естественных небесных тел Земли. Космическая геодезия включает в себя глобальные навигационные системы, являющиеся основой применяемых в настоящее время координатных систем (рисунок 1.1), и системы

9

- морская геодезия -

научная дисциплина, в задачи которой входит создание опорной сети на поверхности или дне океана для обеспечения геофизических съёмок прибрежной части Мирового океана и его морей (съёмка континентального шельфа) и исследований океанического дна (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Измерение отступания берегов методами прямых измерений

- прикладная или инженерная геодезия – раздел геодезии, в котором рассматривают методы и средства геодезических измерений, выполняемых для обеспечения строительства и эксплуатации различных сооружений, землеустройства, кадастра объектов недвижимости и других направлений хозяйственной деятельности.

- картография – раздел, в котором рассматриваются методы и способы отображения поверхности Земли и протекающих на ней процессов в виде различных образно-знаковых моделей, в том числе цифровых и электронных карт.

Карты, планы, цифровые модели местности и др. материалы, полученные в результате геодезических работ, необходимы для решения задач, связанных с перераспределением и отводом земельных участков во владение и использование гражданам страны, государственным, кооперативным и др. предприятиям, организациям, а также для проектирования новых объектов хозяйственной деятельности.

Отдельные разделы геодезии тесно связаны между собой. Так, результаты, получаемые средствами космической геодезии, используют во всех остальных разделах, а создаваемая высшей геодезией сеть опорных пунктов служит основой для топографии и инженерной геодезии. В свою очередь, высшая геодезия, для наиболее точного определения поверхности и гравитационного поля Земли опирается на результаты космической и физической геодезии.

Вопросы теории измерений, в том числе и геодезических, рассматрива-

ет наука метрология.

Геодезия тесно связана с геодезической астрономией, так как для решения своих задач использует измерения астрономических координат.

Составление карт, планов и создание изображений поверхности Земли невозможно без использования методов математической картографии.

Обработкой аэро- и космических снимков поверхности Земли занима-

ется фотограмметрия.

10

Изучением качественных характеристик и результатов геодезических измерений, законов возникновения неизбежных погрешностей в процессе измерений, разработкой способов вычислений, позволяющих получать оптимальные по точности результаты, занимается теория математической обра-

ботки результатов геодезических измерений.

Широкое использование в геодезии электронных тахеометров, методов лазерной локации ИСЗ, глобальных систем позиционирования (GPS, ГЛОНАСС), и других методов и приборов, построенных с применение новейших технологий, определило тесную связь геодезии с радиоэлектроникой,

оптоэлектроникой, теорией автоматического регулирования и другими от-

раслями современной науки и техники.

1.2 Сведения об истории развития геодезии

Геодезия возникла в глубокой древности, когда появилась необходимость землеизмерения и изучения земной поверхности для хозяйственных целей. В Древнем Египте еще в 18 в. до н. э. существовало руководство по решению арифметических и геометрических задач, связанных с землеизмерением и определением площадей земельных участков.

Имеются сведения, что в Китае уже около 10 в. до н.э. существовало особое учреждение для топографии, съёмок страны. В 7 в. до н.э. в Вавилоне и Ассирии на глиняных дощечках составлялись общегеографические и специальные карты, на которых давались сведения также и экономического характера.

Методы геодезии уже на ранней ступени её развития получили применение при решении различных инженерных задач. В 6 в. до н.э. существовали такие инженерные сооружения, как канал между Нилом и Красным мо-

рем, оросительные системы в долине Нила и т. д.

Первое в истории науки определение размеров Земли, как шара, было произведено в Древнем Египте греческим учёным Эратосфеном в 3 в. до н.э.. Оно было основано на правильном геометрическом методе, который получил название градусных измерений. Астрономы и математики еще во 2 в. до н. э. установили понятия о географической широте и долготе места; разработали первые картографические проекции, ввели сетку меридианов и параллелей на картах, предложили первые методы определения взаимного положения точек земной поверхности из астрономических наблюдений и тем самым создали один из методов картографических работ.

Применение геодезии и выполнение геодезических работ в России относится к глубокой древности. Еще в 1068 г. по приказанию князя Глеба было измерено расстояние между городами Тамань и Керчь по льду Керченского залива. В сборнике законов Древней Руси “Русская Правда”, относящемся к 11-12 вв., содержатся постановления о земельных границах, которые устанавливались путём измерений на местности. Одна из первых карт Московского государства, т. н. “Большой чертёж”, время составления которой

11

неизвестно (оригинал и сделанная в 1627 копия не сохранились), основывалась на маршрутных съёмках и опросных данных.

Развитие современной геодезии и методов геодезических работ началось только в 17 в. В то же время была изобретена триангуляция, превратившаяся впоследствии в один из основных методов определения опорных геодезических пунктов для топографических съёмок. Появление угломерного инструмента, называемого теодолитом, и сочетание его со зрительной трубой, снабжённой сеткой нитей, сильно повысило точность угловых измерений, ставших важнейшей частью работ по триангуляции. В середине 17 в. был изобретён барометр, явившийся одним из инструментов для определения высоты точек земной поверхности. Были разработаны графические методы топографической съёмки, упростившие задачи составления топографических карт.

Развитие геодезии и геодезических работ в России усилилось при Петре I. В 1701 году он основал в Москве одну из первых в России астрономических обсерваторий и Школу математических и навигацких наук, готовившую астрономов, геодезистов, географов, гидрографов и навигаторов. В 1715 году такая же школа, названная Морской академией, была открыта в Петербурге. Первые топографические съёмки в России были начаты в 1696 г. на р. Дон, а в 1715 - на р. Иртыш. В 1718-1722 гг. геодезисты И. М. Евреинов и Ф. Ф. Лужин выполнили топографические и географические работы на Камчатке и Курильских островах.

В 1720 г. была издана первая инструкция для ведения астрономогеодезических работ в России. В 1725 г. была организована Петербургская Академия Наук. В 1737 г. Академия рассматривала проект большого градусного измерения в России по меридиану для определения размеров Земли. В том же году впервые в России измерением базиса на льду Финского залива были начаты триангуляционные работы. Петербургская Академия Наук с самого начала своего существования и особенно после образования в ней Географического департамента (1739 г.), которым с 1758 г. руководил великий русский учёный М.В. Ломоносов, стала осуществлять общее руководство геодезическими и картографическими работами в России.

Во 2-й четверти 18 в. был организован ряд астрономо-геодезических и географических экспедиций для съёмки и описания северных и восточных окраин России. По изданному в 1765 г. Екатериной II Манифесту о генеральном межевании земель, проводились геодезические работы по составлению планов землевладений. Эта работа продолжалась почти до середины 19 в., в результате чего был собран материал для уточнения и составления уездных планов и карт 36 губерний страны. В 1779 в Москве была основана Межевая школа, которая в 1819 г. была преобразована в Землемерное училище, а в 1835 г. - в Межевой институт, превратившийся в крупное учебное заведение по подготовке геодезистов.

13

водства топографо-геодезических работ, контролирует качество их выполнения, систематизирует материалы, служащие исходными данными (каталоги координат пунктов государственной геодезической сети).

Планирование топографо-геодезических работ в структурных под-

разделениях предприятия. На основании данных проекта Государственного контракта разрабатывается проект организации работ подразделений (экспедиций, партий). В плане организации работ, в частности, предусматриваются: сроки разработки заказ-нарядов партиям (бригадам камеральных работ); намечаются сроки возможного поступления производственных материалов из других подразделений предприятия; сроки отправки готовых материалов в подразделения; взаимодействие между подразделениями; распределение работников по партиям и бригадам; сроки проведения занятий со специалистами по повышению квалификации в соответствии с планами освоения новой техники и технологий; сроки проведения ремонтов - автотранспорта, приборов, оборудования, инструментов и др.

Исходными данными при планировании топографо-геодезических

икартографических работ в подразделениях являются:

технические проекты бюджетных объектов;

проект Государственного контракта предприятия на изготовление и поставку топографо-геодезической и картографической продукции для федеральных государственных нужд;

производственные мощности подразделений;

хозяйственные договора с заказчиками.

Вноябре предпланового года планово-экономическим отделом предприятия направляется начальникам экспедиций, топографогеодезических центров, отделений и цехов предварительный список переходящих и новых бюджетных объектов топографо-геодезических и картографических работ на плановый год. В этом списке указываются: шифры объекта и его наименование; виды и объёмы планируемых работ (обследование пунктов и знаков ГГС и ГНС; обновление топографических карт и планов; дешифрирование; стереорисовка и т.п.).

1.5 Понятие о форме и размерах Земли

В геодезии для обозначения формы земной поверхности используют термин «фигура Земли». Знание фигуры и размеров Земли необходимо во многих областях и прежде всего для определения положения объектов на земной поверхности и правильного её изображения в виде карт, планов и цифровых моделей местности.

Физическая поверхность Земли состоит из подводной (70,8 %) и надводной (29,2 %) частей. Подводная поверхность включает в себя систему срединно-океанических хребтов, подводные вулканы, океанические желоба, подводные каньоны, океанические плато и абиссальные равнины (глубоководные равнины океанических котловин и впадин краевых морей, занимаю-

14

щие ~ 40 % площади ложа океанов и лежащие на глубинах 2500 - 5500 метров). Суша также характеризуется многообразием форм. С течением времени поверхность Земли из-за тектонических процессов и эрозии постоянно изменяется.

Представление о фигуре Земли в целом можно получить, вообразив, что вся планета ограничена мысленно продолженной поверхностью океанов в спокойном состоянии. Для решения научных и инженерных задач по изучению физической поверхности Земли, а также других геодезических задач, сначала необходимо определиться с математической моделью поверхно-

сти Земли.

Математическая поверхность Земли.

Рассмотрим любую материальную точку А на физической поверхности Земли. На эту точку оказывают влияние две силы: сила притяжения Fп, направленная к центру Земли, и центробежная сила вращения Земли вокруг своей оси Fц, направленная от оси вращения по перпендикуляру. Равнодействующая этих сил называется силой

тяжести Fт. В любой точке земной поверхности направление силы тяжести, называемое ещё вертикальной или отвесной линией, можно опре-

делить с помощью уровня или отвеса. По направлению силы тяжести ориентируется одна из осей пространственной системы координат.

Если через точку А построить замкнутую поверхность, которая в каждой своей точке будет перпендикулярна отвесной линии (направлению силы тяжести), то данную поверхность можно при-

нять в качестве математической при решении некоторых частных задач в геодезии. Такая поверхность полу-

чила название уровенной или горизонтальной. Её недостаток в том, что она содержит элемент неопределенности, т.е. через любую точку можно провести свою уровенную поверхность, и таких поверхностей будет бесчисленное множество.

Для устранения этой неопределенности при решении общих геодезических задач принимается так называемая общая математическая поверхность, т.е. уровенная поверхность, которая в каждой своей точке совпадает со средним уровнем морей и океанов в момент полного равновесия всей массы воды под влиянием силы тяжести. Такая поверхность носит название об-

щей фигуры Земли или поверхности геоида.

15

Рисунок 1.4 – 1 - Мировой океан, 2 - Земной эллипсоид, 3 - отвесные линии, 4- тело Земли, 5 - геоид

Геоид - это выпуклая замкнутая поверхность гравитационного поля Земли, приблизительно совпадающая со средним уровнем вод Мирового океана в невозмущённом состоянии и условно продолженная под материками.

Из-за неравномерного распределения масс внутри Земли геоид не имеет правильной геометрической формы, и в математическом отношении его поверхность характеризуется слишком большой сложностью. Поэтому там, где это допустимо, поверхность геоида заменяется приближенными математическими моделями, в качестве которых принимается в одних случаях земной сфероид, в других – земной шар, а при топографическом изучении незначительных по размеру территорий – горизонтальная плоскость, т.е. плоскость, перпендикулярная к вертикальной линии в данной точке.

Земной сфероид (эллипсоид вращения) получается вращением эллипса вокруг его малой оси b, совпадающей с осью вращения Земли, причём центр эллипсоида совмещается с центром Земли.

Размеры эллипсоида подбирают при условии наилучшего совпадения поверхности эллипсоида и геоида в целом (общеземной эллипсоид) или от-

дельных его частей (референц-эллипсоид).

Фигура референц-эллипсоида наилучшим образом подходит для территории отдельной страны или нескольких стран. Наиболее удачная математическая модель Земли в виде референц-эллипсоида (рисунок 1.3) была предложена профессором Ф.Н. Красовским, и принята для территории нашей страны с 1946 года, в которой:

- большая полуось a = 6378245 м, - малая полуось b = 6356863 м,

- коэффициент сжатия у полюсов = (a - b)/a = 1/298.3 ~ 1/300.

Для практических расчётов за математическую поверхность Земли принимают шар со средним радиусом R=6371,11 км. Объём шара равен объёму земного эллипсоида.

16

1.6 Общие представления о системах координат и высот в геодезии

Координаты — величины, определяющие положение любой точки на поверхности Земли (на плоскости) или в пространстве относительно принятой системы координат. Система координат устанавливает начальные (исходные) точки на плоскости или линии отсчёта необходимых величин — начало отсчёта координат, единицы их измерения.

В геодезии получили применение системы географических, геодезических, плоских прямоугольных и полярных координат. В современной геодезии определение положения конкретного объекта относится к определенному времени (эпохе). С развитием космической геодезии вопросы синхронности определения координат и времени стали особенно актуальны.

Системы высот в геодезии. Высотой (отметкой) точки называется расстояние по отвесному направлению от этой точки до принятой уровенной поверхности. В СНГ высоты (отметки) точек отсчитывают от уровня Балтийского моря (от нуля Кронштадтского футштока - самопишущего прибора, измеряющего уровень Балтийского моря). Такая система высот называется Балтийской, а отметки точек абсолютными. Высоты точек, определенные от условного уровня называются относительными.

Разность высот двух точек показывает, на сколько одна точка выше или ниже другой и называется превышением: h HB HA (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 – Балтийская система высот

1.6.1 Географические системы координат

Географическими координатами являются угловые величины, называемые широтой и долготой, определяющие положение точки земной поверхности относительно экватора и начального меридиана.

Плоскость экватора проходит через центр Земли и перпендикулярна к ее оси вращения. В качестве начального меридиана избран меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию (Англия). Плоскость любого меридиана проходит через ось вращения Земли.

Долгота - двугранный угол ( ) между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку А,

17

измеряемый (рисунок 1.6) вправо и влево от начального меридиана, т.е. долгота, бывает восточная (+) и западная (-), и изменяется от 0º до 180°.

Рисунок 1.6 - Системы координат. Определение координат точки А: географической долготы ( ) и широты ( ) на шаре

Широта - угол ( ) образованный направлением отвесной линии в данной точке и плоскостью экватора (рисунок 1.6). Широта на экваторе равна 0°, на полюсах: северном +90°, на южном - 90°.

1.6.2Геодезические эллипсоидальные и прямоугольные системы координат

С 2000 года на территории России введена Единая государственная геоцентрическая система координат 1995 года (СК-95). Она строго увязана с системой геодезических параметров Земли («Параметры Земли», ПЗ-90).

Системы координат, применяемые в современной геодезии, можно разделить на две группы: эллипсоидальные, определяющие положение точки на поверхности эллипсоида; прямоугольные (двухмерные на плоскости, трёхмерные в пространстве).

К эллипсоидальным координатам относят: геодезическую широту (В) - угол между нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора (рисунок 1.7), геодезическую долготу (L) - двугранный угол между плоскостями меридианов на поверхности эллипсоида данной точки и начального меридиана.

18

Геодезическую систему координат, связанную с общеземным эллипсоидом, распространённую на всю планету и предназначенную для решения научных и практических задач называют общеземной системой.

Так же в геодезии исполь-

зуют геоцентрические прямоугольные системы координат,

т.к. их начало расположено в центре масс Земли (рисунок 1.7). Ось Z проходит в направлении северного полюса Земли, ось Х направляют в точку пересечения Гринвичского меридиана с экватором, ось Y направляют на восток, т.е. рассмотренная прямоугольная СК является правой.

Рисунок 1.7 - Системы координат.

Определение координат точки А: в эллипсоидальной (В, L, Н, где Н = AA0) и в пространственной СК (ХА,

YA, ZA)

Данная СК предназначена для определения координат пунктов на всей земной поверхности, т.е. для решения геодезических и иных задач глобального характера.

1.6.3 Система плоских прямоугольных координат проекции Гаусса-Крюгера

Широкое распространение при выполнении геодезических работ получи-

ла плоская прямоугольная система координат. В СНГ применяют две системы координат: зональную и местную.

В основу зональной системы положена зона, ограниченная меридианами через 60 по долготе.

Поверхность зоны с помощью поперечно-цилиндрической равноугольной проекции Гаусса-Крюгера проектируют на плоскость (рисунок 1.9).

Рисунок 1.9 - Прямоугольная система координат Гаусса-Крюгера

19

Для получения проекции 1-ой зоны, ограниченной меридианом РАР1 и РВР1, цилиндр ориентируют так, чтобы его направляющая совпала с осевым меридианом РОР1, и поверхность зоны из центра С проектируют на поверхность цилиндра, который потом разворачивают на плоскость и т.д.

Осевой меридиан зоны (в этой проекции) изображается в главном масштабе без искажений, которые быстро возрастают к краям зоны. Чтобы уменьшить искажения проекции при составлении карт М 1:5000 и крупнее, применяют трёхградусную зону.

В каждой из 60 зон за ось X принимают осевой меридиан данной зоны,

за ось Y - экватор. Отсчёт зон ведут от Гринвичского меридиана к востоку. Чтобы не иметь отрицательных ординат, ось X условно сдвигают на 500

км к западу. В результате этого получают преобразованные значения ординат, то есть увеличенные на 500 км. Чтобы различать точки с одинаковыми координатами в разных зонах, перед ординатами точек ставят номера зон и обозначают: Y = (номер зоны) 500000 м + Y', где Y'– ордината точки.

Местные (произвольные) СК - это системы координат от условного начала, применяемые в случаях, когда невозможно или трудно получить координаты в зональной системе.

При составлении планов и карт небольших участков могут применяться полярные координаты (рисунок 1.10) Если на горизонтальной плоскости через произвольно выбранную точку (А), называемую полюсом, провести прямую полярную ось (Ах), то положение любой точки (N) можно определить, зная угол, составленный полярной осью и направлением на эту точку и расстоянием от полюса до этой точки (r1).

Рисунок 1.10 –Полярные координаты

В биполярной системе коорди-

нат (рисунок 1.11) на плоскости выбирают два полюса О1 и О2 . От полярной

Вопросы для самоконтроля:

1.Что такое геодезия и какие вопросы она решает?

2.Что называется уровенной поверхностью?

3.Что такое геоид?

4.Назовите размеры эллипсоида Ф.Н. Красовского?

5.Что называется геодезической широтой и долготой?

6.Какие системы координат применяются в геодезии?

7.Какие координаты называют прямоугольными, каковы их знаки?

8.Поясните суть зональной системы прямоугольных координат?

9.Что называется абсолютной и условной высотой точки?

10.Что называется отметкой точки на земной поверхности?

11.Что принимается за математическую поверхность Земли?

20

Л Е К Ц И Я 2 . П Р И Н Ц И П И З О Б Р А Ж Е Н И Я П О В Е Р Х Н О С Т И З Е М Л И Н А П Л О С К О С Т И

2.1Основные формы рельефа

2.2Изображение рельефа горизонталями

2.3Основные свойства горизонталей. Определение крутизны ската

2.4Изображение земной поверхности в цифровом виде

2.5Условные знаки. Описание участка топографической карты

2.1Основные формы рельефа

Физическая поверхность земли неровная, на ней имеются возвышения,

углубления и сравнительно плоские участки.

Рельефом называется совокупность всех неровностей земной поверхно-

сти. Рельеф местности имеет большое значение в практической деятельности человека. Чтобы построить дорогу или канал, осушительную или ороси-

тельную систему, определить направление вспашки и т.д. на топографиче-

ских планах и картах, необходимо иметь подробные сведения о рельефе и учитывать его при решении практических задач.

Различают рельеф горный, холмистый, равнинный. Из всего мно-

гообразия отдельных форм неровностей земной поверхности выделяются ос-

новные формы рельефа: гора, котловина, хребет, лощина, седловина.

Гора - возвышенность в виде купола или конуса с ярко выраженными склонами (рисунок 2.1, а) и имеющая характерные точки: вершину и точки основания (подошвы). К разновидностям горы, в зависимости от размера, от-

носятся: возвышенность, холм, курган, сопка.

Котловина (впадина) - замкнутое чашеобразное углубление или по-

нижение в пределах суши, дна океанов или морей (рисунок 2.1,б).

Среди наземных котловин различают: тектонические, вулканические, эрозионные, ледниковые, эоловые, карстовые и котловины смешанного про-

21

исхождения. В рельефе морского дна выделяют котловины переходной зоны

Рисунок 2.1: а - гора, б - котловина

Хребет (рисунок 2.2) - вытянутая в одном направлении возвышенность. Линию, идущую вдоль хребта и соединяющую наиболее возвышенные его точки, называют водораздельной.

Лощина - это вытянутое углубление, понижающееся в одном направлении; имеет скаты с чётко выраженным верхним перегибом - бровкой. Линия, проходящая по самым низким точкам (дну), называется водотоком или тальвегом. Выделяют следующие разновид-

ности лощин: долина, ущелье, овраг,

балка, каньон. Рисунок 2.2 – Хребет Долина - это отрицательная, линейно вытянутая форма рельефа с од-

нообразным падением. Ущелье (рисунок 2.3,б) - это глубокая горная долина c отвесными непроходимыми склонами. Овраг (рисунок 2.3,в) - это форма рельефа в виде относительно глубоких и крутосклонных незадернованных ложбин, образованных временными водотоками. Каньон (рисунок 2.3,г) - это глубокая речная долина с очень крутыми, нередко отвесными склонами и узким дном, обычно полностью занятым руслом реки.

а) б)

22

Рисунок 2.3: а - долина, б - ущелье, в - овраг; г – каньон

Седловина (рисунок 2.4) - это понижение между вершинами горного хребта или возвышенности. Возвышенность - это участки земной поверхности, приподнятые относительно прилегающих территорий или соседних частей дна водоема (подводная возвышенность). На суше к возвышенностям относят обычно

местности с абсолютной высотой более 200 м. Рисунок 2.4 – Седловина

2.2 Изображение рельефа горизонталями

Существуют следующие способы изображения рельефа на картах:

перспективный или картинный, представляет собой рисунок при наблюдении сбоку;

теневой или пластический способ - неровности земной поверхности изображаются путём передачи теней по скатам;

гипсометрический способ - рельеф изображается послойным нанесением окраски по специально установленной шкале степеней расцветки;

способ числовых отметок, при котором подписываются на карте только отметки высот или глубин;

способ горизонталей.

Горизонталями называют линии на карте или плане, соединяющие точки земной поверхности с одинаковыми отметками (высотами). Ли-

нии, изображающие рельеф морского дна называются изобарами. Горизонтали, подобно другим точкам местности, проецируют на уро-

венную поверхность Q и наносят на план (рисунок 2.5).

Разность h высот смежных горизонталей, равная расстоянию между секущими поверхностями, называется высотой сечения рельефа. Значение высоты сечения подписывают у нижней рамки плана.

Заложение (d) - горизонтальное расстояние между соседними горизонталями на карте. Заложение является минимальным, если оно проходит перпендикулярно горизонталям. Отношение высоты сечения рельефа (h) к заложению (d), называется уклоном местности и определяется по формуле:

i h/ d

24

Рисунок 2.7 - Хребет: 1 – водораздельная линия

а)

б)

Рисунок 2.8 – а - Лощина: 2 – линия водослива; б - Седловина: 1 – водораздельная линия, 2 – линия водослива

2.3Основные свойства горизонталей. Определение крутизны ската.

все точки, лежащие на горизонтали, имеют одинаковую высоту на местности;

горизонтали - непрерывные линии, своим начертанием обозначают формы рельефа местности;

горизонтали не могут пересекаться, так как они лежат на разных по вы-

соте плоскостях;

чем меньше расстояние между горизонталями на плане (карте), тем круче скат местности (рисунок 2.9)

водораздельные и водосливные линии пересекаются горизонталями под прямым углом;

горизонтали, изображающие наклонную плоскость, имеют вид парал-

лельных прямых.

26

Цифровой картой называют цифровую модель значительного участка земной поверхности, сформированную с учётом генерализации изображаемых объектов и принятой картографической проекции (рисунок 2.9, б).

Электронной картой

называется изображение местности на экране дисплея, полученное на основе цифровой карты (рисунок

2.10).

По своему содержанию ЦММ делятся на цифровую

Основные виды цифровых моделей рельефа местности.

Врегулярной модели (рисунок 2.11, а, б), применяемой в основном в равнинной местности, точки размещают обычно в виде сетки квадратов или равносторонних треугольников. Эти модели используются при составлении вертикальной планировки населённых пунктов, аэродромов, объектов мелиорации.

Полурегулярные модели (рисунок 2.11, в, г) используют при автоматизированном проектировании линейных объектов. При этом часто модели создаются в виде магистрали с системой поперечников. По возможности, интервал между поперечниками выбирают постоянный, а точки на них располагают на характерных перегибах местности.

Вструктурных моделях (рисунок 2.11,д) опорные точки располагают на структурных («скелетных») линиях в характерных перегибах рельефа с учетом его геоморфологических особенностей.

Рисунок 2.11– Основные виды цифровых моделей местности

27

Статистические модели (рисунок 2.11,е) предполагают в своей основе нелинейную интерполяцию высот. Математическое описание в пределах каждой однородной формы рельефа выполняется с использованием метода «плавающего квадрата» или «динамического круга» принятого размера. Вычисление высот точек местности Н по известным координатам X и Y решается по цифровой модели рельефа (ЦМР).

Как показала практика, в равнинной местности со спокойным рельефом достаточно иметь 40 точек на 1 га, в пересечённой местности – до 100 точек на 1га, а в сильно пересечённой местности 200 – 400 точек на 1га.

2.5 Условные знаки. Описание участка топографической карты.

Топографические условные знаки, обязательные для всех учреждений и организаций, составляющих топографические планы и карты, устанавливаются Федеральной службой геодезии и картографии России и издаются отдельно для каждого масштаба, либо группы масштабов. Хотя число условных знаков велико (около 400), они легко запоминаются, так как внешне напоминают вид и характер изображаемых объектов.

Объекты местности, ситуация и некоторые формы рельефа изображаются на топографических картах условными знаками. Различают четыре типа условных знаков: контурные (площадные), линейные, внемасштабные и

пояснительные подписи.

Контурные условные знаки служат для изображения объектов, занимающих определенную площадь и выражающихся в масштабе карты. Контур вычерчивают точечным пунктиром или тонкой сплошной линией и заполняют условными значками леса, луга, сада, огорода, болота и т.д.

Линейные условные знаки служат для изображения линейных объектов: дорог, ЛЭП, линий связи, различных нефтепроводов и т.д. Масштаб по линии равен масштабу карты, а в поперечнике - на несколько порядков крупнее.

Внемасштабные условные знаки служат для показа объектов, не выражающихся в масштабе карты: геодезических пунктов, километровых столбов, теле- и радиовышек, фабрик, заводов, различного рода опор, и т.д. Местоположение объекта соответствует характерной точке условного знака, которая может располагаться в центре , условного знака, в середине его основания и т.д. .

Пояснительные подписи служат для дополнительной характеристики объектов: у брода через реку подписывают глубину и характер грунта, у моста - его длину, ширину и грузоподъемность, у дороги - ширину проезжей части и характер покрытия и т.д.

В зависимости от характеристики и функционального назначения все элементы наносимых на топографическую карту объектов объединены в

28

Таблицы условных знаков для карт разных масштабов составляются в соответствии с этим делением объектов; они утверждаются государственными органами и издаются в форме обязательных для исполнения документов.

Для удобства чтения и запоминания многие условные знаки имеют начертания, напоминающие вид изображаемых ими местных предметов сверху или сбоку. Например, условные знаки заводов, нефтяных вышек, отдельно стоящих деревьев, мостов по своей форме сходны с внешним видом перечисленных местных предметов.

Для проведения комплекса землеустроительных мероприятий необходимо иметь исходные сведения о природных и экономических особенностях земельного участка и о пространственном размещении отдельных объектов на его территории. Эту информацию инженер получает в результате изучения планово-картографических материалов и составления топографического описания участка по совокупности системы условных знаков, пояснительных надписей и прочих характеристик объектов, а также по изображению рельефа горизонталями. В топографическом описании отражают сведения о наличии пунктов геодезических сетей, гидрографии, рельефе, растительности, размещении населённых пунктов, путях сообщения и других элементов картографического изображения.

Для примера топографического описания использован план части землепользования СПК «Рассвет», приведенный на рисунке 2.12.

Отображённый на плане участок земель размещен в компактном массиве, разделенном на две части полосой отвода магистральной дороги. Протяженность землепользования с запада на восток – около 3,5 км, с севера на юг – около5 км. На юго-востоке участка находится пункт геодезической сети с отметкой 171,9 м. По границе хозяйства установлено 13 межевых знаков, два из которых имеют отметки высот.

Рельеф участка среднеравнинный. Через всю территорию от вершины горы Луч к излучине реки Быстрая проходит хребет с ярко выраженным водоразделом. К западу и востоку от хребта расположены неглубокие балки.

Наиболее высокими местами являются юго-восточная и центральная части территории, пониженными – пойма реки на северо-западе и севере участка.

Склоны северо-западной балки подвержены незначительной эрозии, имеются промоины и ложбины со смытыми почвами.

Объектами гидрографии являются река Быстрая и пруд, сооружен-

ный в балке. Древесная растительность представлена лесополосами, размещенными по границам полей, а также небольшим массивом леса на юге участка. Естественный травяной покров (пастбища) имеются преимущественно в овражно-балочной сети и в пойме реки.

На участке расположен один крупный населённый пункт Камыш, являющийся производственным центром кооператива, в котором находятся почта, дом культуры, школа, магазин. На территории производственного центра размещаются хозяйственный двор и молочная ферма.

В южном направлении от населённого пункта проходит дорога с асфальтовым покрытием к райцентру п. Светоч. Остальная внутрихозяйственная дорожная сеть состоит из полевых грунтовых дорог, соединяющих поля севооборотов с хозяйственным центром и населённым пунктом.

Пахотные земли расположены компактными массивами, разделенными лесополосами на поля севооборотов. В центральной и в южной части территории расположен участок сада.

К югу от населённого пункта размещен орошаемый овощной севообо-

рот. Полустационарная оросительная система представлена совокупностью внутрихозяйственных каналов, стоящих друг от друга на расстоянии 160-170 м. Оросительная система снабжена водой через хозяйственный канал посредством механической подкачки из реки Быстрой.