37. Затухающие колебания. Уравнение затухающих колебаний.

Затухающими называют колебания, амплитуда которых уменьшается со временем под действием сил трения.

Уравнение затухающих колебаний имеет вид:

Х = А₀е ^{- t}cos(wt + ₀) где  - коэффициент затухания, который характеризует степень убывания колебаний.

37. Коэффициент затухания. Декремент и логарифмический декремент затухания.

На практике для характеристики затуханий используют такую характеристику как коэффициент затуханий , который характеризует скорость затуханий, декремент затухания, который численно равен отношению предыдущей к последующей амплитуде колебаний A(t)/ A(t +T) и логарифмический декремент затуханий , который находят из соотношения:

= ln A(t)/ A(t +T) = ln А₀е ^{- t}/ А₀е ^{-( t + T)} = ln е ^{ T} =  T или:  =  T

37. Вынужденные колебания. Резонанс.

Вынужденными называются колебания, которые возникают в системе при участии внешней силы, изменяющейся по периодическому закону.

Амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной при некоторой определенной частоте вынуждающей силы, называемой резонансной. А само явление называют резонансом.

37. Автоколебания.

Автоколебательными называются незатухающие колебания, существующие в какой – либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия.

Амплитуда и частота автоколебаний зависят от свойств самой автоколебательной системы. Во многих случаях автоколебательные системы состоят из собственно колебательной системы, источника энергии и регулятора поступления энергии.

37. Механические волны. Уравнения волны.

Механической волной называют механические колебания, распространяющиеся в упругих средах и несущие энергию.

К механическим волнам относятся: звук, волны на поверхности жидкости.

Упругие волны возникают благодаря связям, существующим между частицами среды: смещение одной из них приводит к смещению другой. Этот процесс имеет конечную скорость.

Уравнение волны имеет вид: s = Acos[(t – x/v)]

37. Поток энергии. Вектор Умова.

Поток энергии волн равен отношению энергии, переносимой волнами через некоторую поверхность, к времени, в течение которого эта энергия перенесена: Ф = dE / dt

Единицей потока энергии волн является ватт (Вт).

Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн или интенсивностью волн: I = Ф /S = w_pv  где w_p – объемная плотность энергии колебательного движения, или в векторной форме: I = w_pv.

Единицей плотности потока энергии является ватт на квадратный метр (Вт/м²). Вектор I, показывающий направление распространения волн и равный потоку энергии волн, проходящему через единичную площадь, перепендикулярную этому направлению, называют вектором Умова.

37. Акустика. Физические характеристики звука. Шкала интенсивности.

Акустика — область физики, исследующая упругие колебания и волны от самых низких частот до пре­дельно высоких (10¹²—10¹³ Гц). В узком смысле слова, акустика – это учение о звуке.

Звук – это механические колебания, частота которых находится в интервале от 20 Гц до 20 000 Гц.

Различают следующие звуки: 1) тоны, или музыкальные звуки, 2) шумы, 3) звуковые удары.

Тоном называется звук, являющийся периодическим процессом.

Шум - это звук, отличающийся сложной, неповторяющейся временной зависимостью.

Звуковой удар — это кратковременное звуковое воздействие: хлопок, взрыв и т. п.

Основными физическими характеристиками звука являются интенсивность, звуковое давление и частота. Интенсивность звука это количество энергии, которое проходит через единицу площади поверхности, перпендикулярно направлению распространения звуковой волны: , где Е  энергия, S  площадь, t  время.

Звуковое давление (р), регистрируется микрофоном и выражается в Паскалях. Звуковое давление линейно связано с амплитудой колебаний. При любых двух интенсивностях: I₁/I₂=E₁/E₂=p₁²/p₂².

Основными субъективными характеристиками звука являются: высота, громкость и тембр.

Нормальное человеческое ухо воспринимает звук, например, на частоте 1 кГц от Iо = 10^-12 Вт/м² до 10 Вт/М². Отношение этих интенсивностей равно 10¹³, поэтому удобнее использовать логарифмические единицы и логарифмическую шкалу. Шкала уровней интенсивностей звука создается так: значение Iо принимают за начальный уровень шкалы, а любую другую интенсивность I выражают через десятичный логарифм ее отношения к Iо:

I = lg(I/I₀)