Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Voznitskiy_-_Sudovye_dizeli_i_ikh_expluatatsia

.pdf
Скачиваний:
41
Добавлен:
12.03.2016
Размер:
18 Mб
Скачать

После замены ускорения а выражением (13.4) получим

Pj = Мп i?co2 (cosa + X cos2a).

(13.6)

Сила инерции P h как и сила Р г, переменная

и зависит от угла

поворота кривошипа а. Она приложена к центру головного соеди­ нения- и направлена по оси цилиндра.

Суммарный

вес поступательно-движущихся частей Gn склады­

вается из веса

комплекта

поршня Gnop и веса

части шатуна Gmir

В крейцкопфном двигателе

к Gn относят также

вес штока и крейц­

копфа GKp. Таким образом, Gn — Gnop + Gmn + GKp (где СшП « « 0?4Gm •— часть веса шатуна, участвующая в поступательном дви­ жении; остальная часть GmB ^ 0,6Gm участвует во вращательном движении).

Для удобства дальнейших расчетов в уравнение сил инерции вводим массу, отнесенную к площади поршня* ти = M u/Fu. Это да­ ет возможность силы инерции привести к одной размерности с дав­ лением газов.

В этом случае

Pj = — ти i?(o2 (cosa + Acos2a).

(13.7)

Задаваясь рядом значений а, можно определить мгновенные зна­ чения Pj и по ним построить кривую силы инерции (см. рис. 13.2,а). Более удобен графический способ, описание которого можно найти в методических руководствах к расчету двигателей.

Суммарная сила Р, действующая в КШМ, представляет собой алгебраическую сумму сил действия газов Рг и инерции поступа­ тельно движущихся масс P f

P ^ P r + P j ; P ^ — ^ P v + P j -

Г XI

Кривая этой силы, характеризующая ее изменение в течение цик­ ла, может быть получена путем суммирования ординат кривых рТ и P j с учетом их знака, построенных для двухтактного двигателя на базе 360° п. к. в. и для четырехтактного на базе 720° п.к.в. (см. рис. 13.2, а).

П р и м е ч а н и е ,

Здесь и далее силы Р,

R, N, Т, Z приняты условно,

так как фактически они

приведены к единице

площади поршня и имеют

размерность Н/м2.

 

 

Суммарная сила Р, как и ее составляющие, приложена к цент­ ру головного соединения и действует вдоль оси цилиндра. Она мо­ жет быть разложена на две составляющие (рис. 13.2, б): силу, дей­ ствующую по оси шатуна, Р ш= Р /со 5р, и силу, перпендикулярную

оси цилиндра, N Р tgp.

—- Xsina

Если принять tgP « sinP ввиду малости угла и sinp

(из рассмотрения треугольников САВ и ОВД), то

 

N = PXsin a .

(13.8)

260

Рис. 13.3. Кривые сил нормальной N, радиальной Z, тангенциальной Ту

крутящего

момента М (Г2 ), угловой скорости а)

Сила

AL,. или

нормальная:-

сила, прижимает тронковую часть

поршня

к стенке

цилиндра

(в тронковом двигателе) или ползун

крейцкопфа к его направляющей (в крейцкопфном двигателе). Сила -переменна по значению и направлению, этим объясняется, происходящая при работе двигателя перекладка поршня и ползуна крейцкопфа с борта на борт.

Сила Р , действующая по оси шатуна, сжимает его стержень. Перенесем силу Рт по линии ее действия в центр кривошипной шей­

ки (точка А) и разложим на две составляющие:

 

тангенциальную

силу, касательную к

окружности,

описанной

радиусом кривошипа

R,

 

 

 

 

Г

_

sin(«4~P)

(13.9)

 

- Р ш8 т ( а + р )

= Р ~ .....1

-

 

 

 

cosp

 

и радиальную силу,

направленную по радиусу кривошипа,

 

 

 

c o s (a + В)

(13Л 0)

Z = Pmcos(a + p) = Р ~-—

.

cosp

На основании выражений (13.8) — (13.10) можно построить кривые N, Z и Т в функции угла поворота кривошипа (рис. 13.3,а). Нормальная, радиальная и тангенциальная силы непостоянны и в пределах каждого рабочего цикла принимают как положительные,

261

так и отрицательные значения, отсюда переменны и вызываемые ими нагрузки.

Крутящий и опрокидывающий моменты. Перенесем радиальную силу Z (см. рис. 13.2, б) по направлению ее действия в центр колен­ чатого вала О и приложим одновременно к центру вала две взаимно противоположные и равные силы Т' и Т ", параллельные и равные в свою очередь тангенциальной силе Т. Силы Т и Т' образуют пару

•сил (с плечом R), момент которой, называемый крутящим

момен-

/ гим приводит во вращение коленчатый вал:

 

M 1= T F UR = Р s m ( a + P ) F n R ,

(1 3 .1 1 )

cosp

 

где Fn — площадь поршня (в формулу включена в связи с тем, что сила Т относится к 1 см2 площади поршня), м2.

Поскольку тангенциальная сила непостоянна, то переменен и вы­ зываемый ею крутящий момент. Кривую Т (см. рис. 13.3, а) на основании выражения (13.11) можно рассматривать и как кривую М г одного цилиндра, только масштаб оси ординат будет иным.

Сложение сил Z" и Т " (см. рис. 13.2, б) дает равнодействующую силу Рш, нагружающую рамовые подшипники коленчатого вала.

=~ Р /cosp .

Разложим силу Р"ш на две составляющие — горизонтальную N " и вертикальную Р":

р п= р "' cosp = —

Р

— * cosP = Р;

cosp

N" = Р" sinp =

slnp = P tg p = iV

cosp

{напомним, что sinp « tgp).

 

Равные по значению силы N- и N " передаются остову двигателя и образуют пару сил с плечом Н. Эта пара сил стремится повернуть двигатель вокруг продольной оси в сторону, противоположную вра­ щению коленчатого вала. Создаваемый ими момент называется оп­ рокидывающим моментом (Н-м)

 

 

 

 

^опр = —N FцН ,

 

(13.12)

который численно

равен

крутящему

моменту М 1$ но направлен

в

противоположную

сторону:

М опр =

М г (см. рис.

13.2, б).

 

Опрокидывающий

момент,

будучи

приложенным

костову дви­

гателя, передается

опорам фундамента,

вызывая в

них

реакции

 

и jR2, которые могут быть определены из равенства внешнего

реактивного момента:

M R = ^ 1>2/ф =

М опр, откуда

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

(1 3 .1 3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

— расстояние

между

опорами, м.

 

 

 

 

262

Таким образом, фундамент двигателя испытывает действие пе­ риодически меняющейся силы инерции поступательно движущихся масс, воспринимает переменный опрокидывающий момент и нагружа­ ется весом двигателя.

До сих пор рассматр ивались силы и моменты, возникающие в пределах одного цилиндра. В многоцилиндровом двигателе колен­ чатый вал воспринимает и передает суммарный крутящий момент всех цилиндров, мгновенные значения которого

M^=Tz FnR,

(13.14)

где Г2 — мгновенное суммарное

касательное усилие

(см. рис. 13.3, а), ус­

ловно приложенное к фланцу коленчатого вала на радиусе R.

Для нахождения усилия

необходимо

суммировать через

10— 15° значения сил Т всех цилиндров. На основе полученных дан­ ных строят кривую Т% = f (а).

Для многоцилиндрового двигателя эта кривая представляет со­ бой периодическую функцию с периодом, равным углу заклинива­ ния кривошипов вала. Планиметрирование площади под ней на протяжении одного периода позволяет установить среднюю танген­ циальную силу, равную отношению площади к длине одного периода и определяющую средний крутящий момент двигателя, Н- м,

Мер = Tg-pFjjR

(13.15)

или

Nt

М СР==9550— 1 ,

(13.16)

 

п

 

где Nf ■—• мощность двигателя, кВт;

п ■— частота его

вращения, об/мин.

13.2. Неравномерность вращения вала

 

Крутящий момент двигателя,

как и составляющие моменты от­

дельных цилиндров, непостоянен

и представляет собой периодичес­

кую функцию с периодом изменения, равным углу заклинивания кривошипов Да (см. рис. 13.3, а, б). Наряду с этим момент, погло­ щаемый гребным винтом или генератором, практически постоянен и на установившемся режиме должен быть равен среднему крутяще­

му

моменту

двигателя М п = М ср.

На диаграмме Т% (а)

(см.

рис. 13.3, а)

величине М ср соответствует прямая, проведенная

па­

раллельно оси абсцисс на расстоянии от нее, равном Тср.

 

 

Площадь прямоугольника A BCD,

построенного на базе 0—360°

п.

к. в. с ординатой Тср, будет представлять собой среднюю рабо­

ту Лср крутящего момента. Если рассматривать изменение момента

двигателя М

(Т%)

относительно поглощаемого момента Мср (Гср),

то (см. рис.

13.3,

а, б) в отдельные периоды развиваемый двигате­

лем момент превышает момент, потребляемый гребным винтом или иным потребителем энергии > М ср), или Т ^ ' > Гср, а в другие

263

периоды момент двигателя меньше поглощаемого момента. В соот­ ветствии с этим и работа крутящего момента двигателя то больше

его

среднего

значения, то меньше.

Так,

на участке

0— 1 (см.

рис,

13,3,

б)

работа отрицательная (Л нед).

Недостаток работы вое-

полняется

путем использования

части

кинетической

энергии

вращающихся масс двигателя и гребного винта. При этом угловая скорость вала со падает.

На следующем участке 12 работа положительная; избыточная работа А изб расходуется на увеличение кинетической энергии вра­ щающихся масс, и угловая скорость повышается. На участке 23 снова недостаток энергии, и угловая скорость снижается.

Колебание частоты вращения вала типично для поршневых дви­ гателей и, как это видно из сделанного анализа, заключается в не­ постоянстве крутящего момента. При этом чем больше изменения момента, тем больших изменений частоты вращения вала следует ожидать.

Для оценки неравномерности вращения вала вводится понятие степени неравномерности, под которой понимается отношение мак­ симального приращения угловой скорости коленчатого вала к его средней угловой скорости при установившемся режиме:

б

=

(13.17)

 

 

® е р

где о)Ср = л я /30 — средняя

угловая

скорость.

Из определения степени неравномерности следует, что равно­ мерность вращения вала тем больше, чем меньше б. Рекомендуе­ мые значения 6 лежат в пределах для двигателей:

главных, приводящих в движение гребной винт, V20—1/4о? вспо­ могательных, приводящих в движение генераторы тока постоянного

1/ioo"-1/i5o, переменного 1!ъ0—V3oo-

Вал двигателя, имеющего большее число цилиндров, вращается равномернее. Неравномерность вращения вала увеличивается при выключении из работы одного или нескольких цилиндров, при увеличении неравномерности распределения мощности между цилиндрами и отклонении в значениях максимального давления цикла р2 в цилиндрах. Для сохранения требуемой равномерности

вращения вала необходимо, чтобы

отклонения p t и рг в отдельных

цилиндрах были минимальны и

не превышали соответствен­

но ± 2 ,5 и ± 5 % их среднего значения для всех.цилиндров.

С увеличением махового момента вращающихся масс (а это рав­ носильно увеличению запаса кинетической энергии) степень нерав­ номерности б уменьшается. Поэтому для обеспечения более равно­ мерного вращения вала маховой момент необходимо увеличить; обычно для этого увеличивают маховой момент маховика.

В судовых малооборотных двигателях достаточно низкая сте­ пень неравномерности вращения б обеспечивается самими вращаю­ щимися массами, поэтому необходимость в маховике отпадает, а

264

имеющийся маховик в основном выполняет функцию колеса вало поворотного устройства.

При анализе причин, вызывающих неравномерное вращение ва­ ла, колебания угловой скорости при работе регулятора частоты вра­ щения и волнении моря не учитывались, так как эти колебания по частоте несоизмеримы с рассмотренными, их период во много раз превышает время одного оборота вала.

13.3. Неуравновешенность дизеля

Причины неуравновешенности* Понятие неуравновешенности поршневых двигателей связывается с действием в них циклически меняющихся сил и их моментов, вызывающих вибрацию как самого двигателя, так и его фундамента и корпуса судна. К числу цикли­ чески меняющихся сил двигателя относятся силы действия газов в цилиндрах Рг и силы инерции движущихся масс.Р/. Силы Рг, буду­ чи направленными вверх и вниз, в пределах каждого цилиндра вза­ имно уравновешиваются (рис. 13.4, а), за пределы остова двигате­ ля не передаются и поэтому не могут служить причиной его неурав­

новешенности.

Единственными силами, которые вызывают неуравновешенность к обусловленные ею вибрации, являются силы инерции и создавае­ мые ими моменты*

Сиды инерции» Подразделяют эти силы на силы инерции посту­ пательно движущихся масс, к которым относится поршень, шток и часть шатуна, и центробежные силы, создаваемые вращающимися

Рис. 13.4. Силы инерции, действующие на двигатель, и моменты центробеж­ ной силы

265

массами.

Силы инерции в одноцилиндровом двигателе

являются

свободными и могут быть причиной вибрации.

 

Сила инерции поступательно движущихся масс описывается

формулой

(13.7).

 

Ввиду сложности закона ее изменения она может быть условна

разделена на две составлющие:

 

где

Pj^Pfl+PflU

 

 

 

 

P/i= mni?co2cosa = P jcosa,

(13.18)

подчиняющаяся закону косинуса угла поворота кривошипа, назы­ вается силой инерции первого порядка;

Р /п = ^%i^td2Acos2a •= P n cos2a,

( 13.19)

подчиняющаяся закону косинуса удвоенного угла поворота криво­ шипа 2а, называется силой инерции второго порядка.

Силы P/i и Р/п действуют в направлении движения поступа­ тельно движущихся масс — вдоль оси цилиндра, причем сила Р/п в

2—5 раз меньше силы Р /ь так как

входящее в ее выражение X =

= 1/2?2~^1/5* Обе силы приложены

к центру головного соединения

(точка С на рис. 13.4, а) и при вращении кривошипа непрерывно ме­ няют свои значения и знак. Обе силы при всех углах поворота кри­ вошипа остаются в плоскости оси цилиндра.

В н е ш н е е в о з д е й с т в и е сил инерции I и II порядков­ ойи стремятся оторвать двигатель от фундамента, когда направле­ ны вверх, и прижать к фундаменту, когда направлены вниз. Частота действия сил и вызываемых ими колебаний будет кратна соответст­ венно со и 2со (где со — угловая скорость).

' Центробежная сила инерции, создающаяся при вращении ко­ ленчатого вала,

 

 

Рц = т вр J?©2.

(13.20)

 

Эта сила постоянна по значению и направлена по радиусу криво­

шипа от центра кривошипного соединения к периферии.

 

 

Масса вращающихся частей, как и поступательно движущихся,

отнесенная

к площади поршня, кг/м2,

 

 

 

 

 

М ш ВР

М щ

 

где

Мш Вр »

(0,6Gm)/^ — мйсса

вращающейся

части шатуна, кг;

Мм =

=

Gm/g — масса кривошипной

шейки, кг; М щ — неуравновешенная

масса

двух щек, ориентировочно равная половине

их массы, кг.

 

Центробежная сила инерции приложена к центру кривошипно­ го соединения (см. рис. 13.4, а). Перенесем ее по линии действия в центр О коленчатого вала и в масштабе чертежа представим в виде

радиуса вектора Рц. При вращении вала вектор Рц, лежащий в плоскости кривошипа, будет также вращаться, каждый раз зани­

266

мая новое положение, соответствующее углу а, отсчитываемому от

ВМТ. Иначе говоря, центробежная сила вращается

вместе с ва­

лом, непрерывно меняя направление своего действия.

 

В н е ш н е е в о з д е й с т в и е центробежной

силы инер­

ции — в зависимости от положения кривошипа она стремится смес­ тить двигатель с фундамента в плоскостях, совпадающих в каждый момент с плоскостью кривошипа и проходящих через ось коленча­ того вала.

Моменты сил инерции. Природу возникновения и действия мо­ ментов сил инерции разберем на примере центробежной силы одно­ цилиндрового двигателя, пространственная схема коленчатого вала которого приведена на рис. 13.4, б.

Допустим, что в рассматриваемый момент времени кривошип от­ клонился от ВМТ на угол а и находится в плоскости V. Тогда воз­

никающая в нем

центробежная сила инерции Р ц также лежит

в

этой плоскости и,

будучи приложенной в точке 0lf находится

на

расстоянии от плоскости S, проходящей через центр тяжести дви­ гателя.

Известно, что всякую силу Р, не нарушая ее действия, можно перенести параллельно самой себе в любую точку О, присоединив

при этом пару с моментом, равным моменту силы Р относительно точки 0 г. Воспользовавшись этим правилом, приведем силу Рц к центру 0S, являющемуся точкой пересечения оси вала с плоско­ стью центра тяжести S.

После приведения имеем: силу Рц, приложенную к центру О и стремящуюся оторвать двигатель от фундамента в плоскости V;

пару сил Рц и Рц, создающую на плече момент М Ц9 действующий

в той же плоскости V и стремящийся опрокинуть

двигатель отно­

сительно его центра тяжести в направлении по часовой стрелке.

Полученный момент

 

Мц = Рц li = m4 J?®2

(13.21)

называется моментом центробежной силы; значение и направление его определяются как самой силой, так и положением плоскости центра тяжести двигателя относительно оси цилиндра.

Момент центробежной силы М ц, как и сама сила Р ц, при вра­ щении вала остаются неизменными и каждый раз, действуя в плос­ кости колена, вращаются вместе с ним с угловой скоростью со.

Аналогично могут быть получены моменты сил инерции перво­ го порядка

(13.22)

и второго порядка

М j j =*Pji1^1 = mn Rm2Xcos2ai1.

(13.23)

267

Поскольку силы Pji и Pju действуют в вертикальной плоскости (плоскости движения поршня), то и вызываемые ими моменты Mj и М ц действуют лишь в этой плоскости вне зависимости' от иоложе-

ния кривошипа.

 

 

В н е ш н е е

в о з д е й с т в и е

моментов: центробежных

сил — стремится опрокинуть двигатель относительно его центра тя­ жести в плоскостях, проходящих через плоскость кривошипа и вра­ щающихся вместе с ним; сил инерции I и II порядков — опро­ кинуть двигатель относительно его центра тяжести в вертикальной плоскости, проходящей через оси цилиндров.

Внешняя и внутренняя неуравновешенность многоцилиндро­ вого дизеля. В пределах одного цилиндра возникают и дейст­ вуют: центробежная' сила инерции вращающихся масс РЦ9 сила инерции поступательно движущихся масс первого порядка P jlf сила инерции поступательно движущихся масс второго порядка Pjiif момент, центробежной силы Мц, моменты сил первого и второго порядков М г и Мп . Эти силы и моменты в многоцилиндровом двига- , теле возникают и действуют в каждом цилиндре, и их суммарный эффект для двигателя в целом может быть получен путем нахожде-

 

/

__

£

i

 

 

ния следующих векторных сумм:

2

Рц\ 2 Р п ’>

2 Р щ \

2

М ц;

 

I

 

1

1

1

,

2 Mi ; ± М и .

 

 

 

 

 

 

I I

 

 

 

 

 

 

Если результаты суммирования

оказываются

равными

нулю,

то это свидетельствует о полной внешней уравновешенности дви­ гателя.

Нулевые значения векторных сумм могут быть получены, если одноименные силы, действующие во всех цилиндрах, и моменты сил, замыкаясь внутри остова двигателя» компенсируют друг друга. Это означает, что внешнее воздействие результирующих векторов сил и моментов в данном случае отсутствует, т. е. на фундамент и корпус судна они не передаются.

Если же векторы сил или моментов при сложении компенсируют­ ся лишь частично или совсем не компенсируются, то результирукг щие их векторы (суммы) будут выходить за пределы остова двигате­ ля и оказывать внешнее воздействие в виде переменной периоди­ чески меняющейся нагрузки на фундамент и конструкции корпуса судна» В этом случае двигатель считается внешне неуравновешен­ ным. Поскольку геометрическая сумма векторов зависит от их ко» личества, размеров и взаимного расположения, то внешняя неурав­ новешенность многоцилиндрового двигателя в общем случае опре­ деляется числом цилиндров и взаимным расположением криво­ шипов (углом заклинивания и порядком работы цилиндров). О ха» рактере внешней неуравновешенности двигателей с наиболее типич­ ным расположением кривошипов можно судить по данным табл. 13.1.

268

Число цилиндров и схема кривошипов

порядка

%2

2

Ф

ь

1,2

2

 

 

3

&

1,2

 

ЗА

2KV j

2

4

2КУЗ

2КУЗ

 

 

1,4 3,2

4-

 

 

4

 

 

 

1,6

1,6

 

4

1

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 13.1

 

 

Результирующие силы инерции и моменты

 

междуУгол кривошипами, град

 

 

 

сил инерции

 

 

 

i

 

 

ix

 

2*

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

 

 

 

 

 

2 я / н

 

 

 

 

о

2РЦ

2Р;1

2РЛ 1

о

О

О

4

180

0

о

Щ и

1Рцй

1 Pfia

О

2

 

 

 

 

 

 

 

120

0

о

 

1»732Рца 1J 3 2 P f l a

1,732Р ;11а

2

180

о

о

4Р/Ц

О

О

О

4

90

о

о

О

1,414Рца 1.414Р/1а

4Р / Па

2

72

о

о

О

0,449Рца 0 ,4 4 9 Р ;1а 4,98 Р/ и а

2

120

о

о

О

О

О

О

4

60

о

о

о

О

О

3 ,4 6 4 Р /11а

2

7

2<^ы1

7WW

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1)0

J 4 * ?

51°26'

о

о

о

0,267Рца 0 , 2 6 7 Р ;1а

1,006Р/П а

 

 

4 0

Of

8

3

, 6

' ф

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7^,7

 

 

90

о

о

о

О

О

О

4

8

2

$ $ 3

■V ^ J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

о

о

о

0,448Рца 0,448Р/1а

О

2

 

 

 

 

 

у1*^1^

Н

ю

\ ю

ъ

40

о

о

о

 

а 0»545Р/.|1а

4

10

 

 

3* Ф

\^

 

 

0,194Рц«■аОД94Р/Г

 

 

2 jh C # 3 ,8

э,ф £ У ^ У

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1,6

72

о

о

о

О

О

О

4

2ШекЗ

 

 

2,7\CXSj

 

 

 

 

 

 

 

 

8 '

\7

 

 

 

 

 

 

 

 

* б

 

 

U

 

36

о

о

о

О

О

0,898Р/71а

2

1

 

 

 

f2jhJ1

12fyf±X8J1

 

 

 

 

 

 

 

 

2ШкЗ

 

 

 

 

 

 

 

 

ш ш т

/

W & + J

 

 

 

 

 

 

 

 

д а

 

30

о

о

о

0,277РЦ<аО»277Р/1а

О

2

*а"'г

 

дт

^д@7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]