Раздел 1-б - Гравиразведка

ТЕМА:Краткая теория гравитационного поля и его изучение в гравиметрии и гравиразведке.

Гравиразведка один из основных разделов разведочной (полевой) геофизики, основанный на распределении в земной коре гравитационного поля с целью изучения её строения, а также для решения геологических задач при поисках, оценке, разведке и эксплуатации месторождений полезных ископаемых.

Гравитационное поле - это поле силы тяжести, то есть поле взаимодействия механических масс в материальной среде (рис. 7). В основе лежит закон Ньютона:

(1),

где F - сила притяжения, f - постоянная гравитационного поля и равняется

6,67*10^-8*г ^-1 см ³ сек^-2, m₁ и m₂ - взаимодействующие массы, r - расстояние между m₁ и m₂.

Рис. 7. Схема взаимодействия масс

Если m₁ считать точечной массой, а m₂ увеличить до массы Земли (Рис.8), то формула Ньютона примет вид:

(2),

где q^/ - ускорение свободного падения, значение которого с учётом центробежной силы, возникающей от вращения Земли, составляет 9,81 м/с².

Рис. 8 Схема взаимодействия массы Земли с точечной массой

В гравиразведке за единицу свободного падения принят 1мГл = 10^-3 см/с².

Основной параметр гравитационного поля, его потенциал, описывается формулой:

(3)

Этот потенциал обладает свойством аддитивности (складываемости) и для суммы дискретных масс m_i принимает вид:

(4)

Следовательно, для любого геологического объекта U может быть получен путем предельного перехода от суммы дискретных материальных точек к совокупности элементарных масс dm, из которых состоят геологические тела:

(5)

Поскольку в прямоугольной системе координат приращение массы является произведением плотности на объем, то есть dm =*dx*dy*dz, то

(6)

Из формулы (6) следует, что U – является функцией плотности.

В гравиразведке измерения выполняются по параметру - приращение силы тяжести в редукции Буге. Этот параметр является результирующим между аномальнымg_аном (измеренным) и нормальным g_нор (теоретическим) значениями силы тяжести. Кроме того, в показания вводятся поправки: 1) за свободный воздух , 2) за промежуточный слой пород (толщу пород между точкой наблюдения поверхностью геоида или за поправку Буге), 3) за рельеф(рис.9).

Рис 9. Соотношение уровненных поверхностей геоида и сфероида с поверхностью

рельефа

h₁,h₂ - толщины слоев воздуха и пород, залегающих выше поверхности геоида

Измеренное значение силы тяжести g_аном является частной производной от потенциала гравитационного поля в точке наблюдения:

g_аном=(7)

Параметр g_норм представляет собой ускорение силы тяжести Земли, как сфероида малого сжатия. Последний описывается уровенной поверхностью, близкой к геоиду, который в свою очередь также является уровенной поверхностью свободной воды океанов.

Показатель g_{св.возд.} или g_ф (Фая) учитывается в гравиметрических измерениях как поправка за слой воздуха находящийся между точкой наблюдения и поверхностью геоида.

g_ф = 0,3086^.h₁ (8),

где h₁ толщина слоя воздуха.

Параметр g_б вводится в измеренные значения как поправка за промежуточный слой, который еще носит название поправки Буге. Поправка g_б необходима в том случае если измерения производятся в точке, находящейся выше поверхности геоида и, следовательно, проявляется влияние толщи пород заключенных между поверхностью геоида и поверхностью рельефа (см. рис. 9).

g_б = -0,418h₂ (9),

где - средняя плотность, аh₂ – толщина промежуточного слоя.

Поправка за рельефg_р учитывается, если этот рельеф очень сложный, например в горной местности.

В конечном виде формула аномальной силы тяжести в редукции Буге включает разность значений наблюденного и теоретического полей и сумму поправок за свободный воздух, промежуточный слой и рельеф:

g_б = g_аном - g_норм + g_ф + g_б + g_р (10)

Как и любое геофизическое, гравитационное поле может быть измерено путем специальных приборов. В основу их функционирования положено физическое явление притяжения. Следовательно, измерения могут быть выполнены путем маятниковых наблюдений, процесса растягивания или кручения пружин и времени падения грузов. Эти измерения разделяются на относительные и абсолютные. Среди них преимущество получили первые, которые более легко реализуются в практике полевых гравиразведочных работ. Абсолютные же измерения требуют очень высокой точности и могут осуществляться только в специальных обсерваториях. Достаточно сказать, что для достижения точности в 0,1 мГал в маятниковых приборах необходимо определять длину маятника с точностью < 0,7 мкм, а время измерять с точностью сотых долей наносекунд (10^-7с). Кроме того следует вводить поправки за свободный воздух, температуру и ход хронометра (колебания маятника).

В основу маятниковых приборов положена формула Гюйгенса:

(11),

где Т – период; l – длина.

В методе свободного падения грузов используется формула:

, (12),

где S – высота падения груза, t – время падения груза.

Относительные измерения характеризуются тем, что ведутся по отношении к одной выбранной базовой точке, обычно привязанной к какому-либо триангуляционному пункту. Приборы для таких измерений носят название гравиметров. В отечественной практике их два основных вида:

1) Маятниковые;

2) Астазированные (на основе кручения упругой нити).

В основу маятниковых приборов положена та же формула, что и для абсолютных измерений. Отличие в том, что эти приборы используют в совокупном виде от двух до шести и более маятников. Этим за счет разностных колебаний каждой пары маятников, исключается необходимость учета длины этих маятников. То есть, при расчетах g_i по формуле:

(13),

где: (T_1/2)_o=√ℓ/g_o, (T_1/2)_i=√ℓ/g_i (14).

Следовательно, показатель ℓ уничтожается.

Маятниковые гравиметры эффективны при измерениях в движении, в частности на морских суднах.

Основной тип гравиметров - это астазированные. Механизм их действия поясняется схемой на рис. 10.

Конструкция гравиметра помещается в сосуд Дьюара, с тем, чтобы максимально снизить влияние температуры воздуха, влажности, ветровых воздействий и т.д. Работа системы осуществляется таким образом, что при размещении гравиметра в точке измерения на массу m главного рычага воздействует сила притяжения. Пропорционально ей изменяется угол . Этот, угол тарируется (размечается) делениями микрометрического винта. Последний регулирует действие измерительной пружины. При этом роль главной пружины заключается в поддержании равновесности рычажной системы. Диапазонная пружина предназначена для искусственного увеличения угла . Эта операция называется астазированием, что и предопределяет название гравиметров. Астазированием достигают высокой точности измерений (до 0,01 мГал). Визуализация микрометрических меток осуществляется с помощью оптической системы.

Рис. 10. Схема механизма действия астазированных гравиметров

1 - упругая кварцевая нить, 2 - рамка крепления нити, 3 - главный рычаг с массой m, 3’ - дополнительный рычаг, жестко связанный с главным, 4 - главная пружина, 5 - диапазонная пружина -, 6 - измерительная пружина, 7 - микрометрические винты, 8 - корпус прибора

К другим типам гравиметрических приборов относятся вариометры и градиентометры. Они измеряют вторые производные гравитационного потенциала. Их основа - крутильные весы (рис. 11).

Рис. 11. Схема устройства вариометров и градиентометров

1 - корпус прибора, 2 - упругая нить, 3 - ломаный рычаг,

4 - грузики массой m

Основные производные гравитационного потенциала W_xz и W_yz:

U^//_xz = ∂²U/∂x∂z = W_xz; (15)

U^//_yz = ∂²U/∂y∂z = W_yz (16)

Значения W_xz и W_yz позволяют определить пространственное расположение объектов с повышенной или пониженной избыточной плотностью.

Градиентометры отличаются от вариометров тем, что, во-первых, для них предусматривается жесткая фиксация, а во-вторых - непрерывное наблюдение во времени.

Плотность горных пород

Плотность () это свойство природных объектов, в том числе горных пород, определяемое отношением их массы (m) к объему (V):

  m/V, (17)

Единица измерения  в системе СИ - кг/м³*10³. Внесистемная единица - г/см³. В каждой точке геологической среды:

(18), следовательно,  =∂m/∂V (19)

Для гетерогенной среды:

(20)

Твердая фаза

У минералов  изменяется от  до 20 г/см³. Тенденцию изменения  твердой фазы для основных породообразующих минералов можно отобразить схематически (рис. 12).

Рис. 12. Тенденция изменения плотности твердой фазы для основных