4 С1/Fk

3

С_m/F_k

2

С₂/F_k

1

P_c/ P_ш

1

2

3

4

Для канала, в котором информация передается дискретным сигналом, имеющим mуровней:

P_o m

С_mF_k

=2[ logm+P₀log + (1-P_o)log(1-P_o)]

lim(С_m/F_k)=2logm_k

Предельное значение нормированной пропускной способности двоичного канала равное 2 битам достигается при P_c/P_ш=4, .5, когда Р_о0.

Оценки нормированных пропускных способностей двоичного и непрерывного каналов близки при малых значениях отношения сигнал/шум P_c/P_ш=0,2...2. Для многопозиционных дискретных сигналов зависимость имеет промежуточное положение. Приm_kзависимость стремится к зависимости непрерывного канала и наоборот.

Модуляция

Сигналы- это физические процессы, способные перемещаться в пространстве, параметры которых содержат информацию.

Изменениепараметров физических процессов в соответствии с законом изменения передаваемой информации - естьмодуляция. Обратные преобразования - операции восстановления величин, вызвавших изменение параметров при модуляции называетсядемодуляцией. Для образования модулированных сигналов используются:

t

U_n(t)

U_n(t)

t

t

U_n(t)

Фиксированный уровень

Гармоническое колебание

Импульсы любой физической природы

Это так называемые носители (переносчики) информации.

Если представить параметры носителя а₁,а₂,.....а_n, то носитель как функция времени может быть представлен в виде:

U_n=q(а₁,а₂,.....а_n,t)

Модулированный носитель ( сигнал ) можно описать в виде:

U_x= q ( a₁, .... , a_i+a_i(t), .... , a_n , t ),

где a_i(t) - переменная составляющая параметраa_i, несущая информацию, или модулирующая функция.

Первый тип носителя - постоянное напряжение имеет только один информационный параметр - значение напряжения. Его изменение избегают называть модуляцией , хотя последняя ( от лат. modulatio- мерность) характеризует придание размера вообще.

Модуляция параметров гармонического сигнала

Переносчик информационных сигналов - гармоническое колебание.

U(t) = U₀ cos ( ₀t +  )

=2/Т

U₀

t

Информационные параметры: U₀- амплитуда,₀-частота ,- фаза.

f(t)- модулирующий сигнал.

f(t)

t

АМ

АМ- амплитудная модуляция (АМ - amplitude modulation)

U_АМ=[U₀+f(t) cos(₀t + ₀)]

ЧМ- частотная модуляция

(FM - freguency modulation )

U_ЧМ=U₀ cos[( ₀ +f(t) ) t + ₀]

ФМ - фазовая модуляция

(PM - phase modulation )

t

U_ФМ=U₀ cos[₀t +f(t)dt + ₀]

⁰

t

t

ЧМ

t

ФМ



Частотная и фазовая модуляция взаимозависимы- угловая модуляция.

Амплитудная модуляция

Модулированный сигнал формируется путем изменения амплитуды переносчика сигнала.

U_АМ(t)= [ U₀+U(t)] cos (₀t + ).

Рассмотрим случай , когда U(t)- гармоническое колебание:

U(t)=Ucos(t+),

тогда подставив в выражение для U_АМ(t) , запишем

U_АМ(t)= U₀[ 1+M cos( t +)]cos (₀t + )=

= U₀ cos (₀t + ) + 1/2 U₀M cos[(₀+)t ++)]+1/2 U₀M cos[(₀-)t +-)],

г

U U₀

деM= - коэффициент модуляции.

1. U_АМ=[U₀+f(t)]cos(₀t + ₀)

2. В случае частотной модуляции (ЧМ) при изменении модулируемого сигнала по закону f(t) иmaxизменения частоты на величинучастота сигнала изменяется по закону:

(t)=₀+f(t)

Изменение частоты сопровождается изменением фазы сигнала, поэтому этот вид модуляции часто называют угловой модуляцией. Мгновенная фаза сигнала при этом связана с частотой следующей зависимостью:

_{t t}

(t)= +f(t)dt + ₀  U_ум=U₀ cos( (t)dt ),

⁰_t ⁰

Следовательно , (t)=₀t+f(t)dt+₀

⁰

Таким образом, напряжение, модулируемое по частоте можно записать в виде:

_t

U_ЧМ=U_mcos(₀t+f(t)dt+₀)

⁰

Для случая амплитудной модуляции имеем следующий спектр:

U₀

ОБП

1/2U₀M



1/2U₀M

₀+

₀

₀-

₀

₀+

Частично подавленная поднесущая

Определим мощность АМ сигнала :

Р_АМ=Р₀+2Р_,

U²_U²₀

Р_Р₀

(1/2 МU)

= = =1/4М²,

U

Откуда Р_АМ=Р₀(1+0,5М²)1,5 Р₀, т.к. М<1

Это выражение показывает , что АМ с энергетической стороны невыгодна , т.к. большая часть мощности АМ сигнала тратится на передачу сигнала не несущего информацию. Поэтому часто применяют так называемую однополосную модуляцию с частично подавлаемой поднесущей.

Рассмотрим случай , когда U(t)- телеграфный сигнал ( сигнал передачи данных).

Т

T=2/ , =2F

S₀= 0

S₁= U₀ cos ₀t

V(t)=M(t)U₀ cos ₀t

При амплитуде модулируемого сигнала

равного 1.

1

1

U(t)

0

0

V(t)



М

sin kt

k

(t) - модулирующая функция

M(t)=1/2+1/ 

^k=1,3,5...

MU₀

2

MU₀



MU₀



MU₀

3

MU₀

3

MU₀

5

₀-5F

₀-3F

₀

₀+F

MU₀

5

₀+3F

B=2F

₀-F

₀+5F

база сигнала

F_{АМ эфф.}= (1.1- 1.2) В - эффективная полоса спектра АМ колебания.

1



1

2

f

1

3

1

5

5F

3F

F

0

0,6В

При ОБП F_{АМ эфф.}= 0,6 В.

Удельная скорость передачи информации:

бит/сек гц

СF

.

[ ] = ,

 - характеризует возможности по скорости передачи информации данного сигнала ( информационная способность ) , приведенной к единице полосы спектра.

В случае двухсторонней АМ модуляции

J/T F_АМ

J/TB

2/T

2/T

= = = = 1.

При однополосной модуляции



2/T

1/T

F_{АМ ОБП}F,=2.

С

S(t)

труктурная схема канала АМ.

ПФ

усилитель

дет-р

ФНЧ

модулятор

ПФ

канал связи

гп

гп

А

КА

АРУ

Непосредственно АМ в модемах не применяется из-за низкой помехозащищенности и находит применение в комбинированных методах модуляции (например, амплитудно- фазовая модуляция –АФМ).