Контрольная работа по численным методом анализа
Преподаватель: к.т.н., доц. Садыков А.В.
Курс: Второй Семестр: III Специальность: ЭП .
Группа: 3227 ( Заочное отделение, на базе СПО ) .
1 страница
Вариант 1
-
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом касательных с точностью
=0,001.
-
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью
.
Начальное приближение определить
графическим способом.
-
Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
-
Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью
.
-
Функция задана таблично:
-
0,7
1,5
2
3,1
4
2,9
7,1
8,2
9,8
10,5
Построить
интерполяционный полином Лагранжа для
этой функции. С помощью этого полинома
найти приближенное значение функции в
точке
.
-
Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:
-
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
2,9
3,1
3,4
3,7
3,5
С помощью этого
полинома найти приближенное значение
функции при
.
-
Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при
-
Функция задана таблично
-
7,2
8,9
10,7
15,6
18,9
20,2
22,7
3,49
4,38
5,41
7,54
9,91
10,13
10,98
Построить
аппроксимирующую прямую
,
используя метод наименьших квадратов
(решить сначала вручную, затем с помощью
программы).
-
Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:
Найти численное
решение задачи методами Эйлера и
Рунге-Кутта при
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.
2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.
3. Приближенное решение нелинейных уравнений: Метод. указания / КХТИ. Сост. А.В. Садыков, Казань, 1991.
4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.
Вариант 2
-
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом итераций с точностью
=0,001.
-
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью
.
Начальное приближение определить
графическим способом.
-
Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
-
Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью
.
-
Функция задана таблично:
-
1,5
2,5
3
4
5
1,2
1,9
2,8
3,4
3,2
Построить
интерполяционный полином Лагранжа для
этой функции. С помощью этого полинома
найти приближенное значение функции в
точке
.
-
Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:
-
0,1
0,5
0,9
1,3
1,7
1,3
1,7
2,8
3,2
2,9
С помощью этого
полинома найти приближенное значение
функции при
.
-
Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при
-
Функция задана таблично
-
0,5
1,5
2
3
4
4,5
5
1,61
4,49
6,02
9,10
12,11
13,6
15,12
Построить
аппроксимирующую прямую
,
используя метод наименьших квадратов
(решить сначала вручную, затем с помощью
программы).
-
Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:
Найти численное
решение задачи методами Эйлера и
Рунге-Кутта при
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.
2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.
3. Приближенное решение нелинейных уравнений: Метод. указания / КХТИ. Сост. А.В. Садыков, Казань, 1991.
4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.
Вариант 3
-
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом касательных с точностью
=0,001.
-
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью
.
Начальное приближение определить
графическим способом.
-
Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
-
Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью
.
-
Функция задана таблично:
-
0,5
1,5
2
3
4
1,4
1,8
2,7
3,6
3,4
Построить
интерполяционный полином Лагранжа для
этой функции. С помощью этого полинома
найти приближенное значение функции в
точке
.