-
Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:
-
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
0,8
1,3
1,8
2,7
2,2
С помощью этого
полинома найти приближенное значение
функции при
.
-
Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при
-
Функция задана таблично
-
0,5
1,5
2
2,5
3
4
4,5
1,31
3,28
4,25
5,31
6,29
8,26
9,21
Построить
аппроксимирующую прямую
,
используя метод наименьших квадратов
(решить сначала вручную, затем с помощью
программы).
-
Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:
Найти численное
решение задачи методами Эйлера и
Рунге-Кутта при
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.
2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.
3. Приближенное решение нелинейных уравнений: Метод. указания / КХТИ. Сост. А.В. Садыков, Казань, 1991.
4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.
Вариант 8
-
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом итераций с точностью
=0,001.
-
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью
.
Начальное приближение определить
графическим способом.
-
Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
-
Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью
.
-
Функция задана таблично:
-
0,4
1,4
2
2,5
3
5,1
4,5
4,8
5,3
6,2
Построить
интерполяционный полином Лагранжа для
этой функции. С помощью этого полинома
найти приближенное значение функции в
точке
.
-
Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:
-
0,1
0,5
0,9
1,3
1,7
1,2
1,8
2,7
3,2
2,9
С помощью этого
полинома найти приближенное значение
функции при
.
-
Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при
-
Функция задана таблично
-
1
1,5
2
3
4
4,5
5
2,31
3,35
4,28
6,31
8,29
9,21
10,32
Построить
аппроксимирующую прямую
,
используя метод наименьших квадратов
(решить сначала вручную, затем с помощью
программы).
-
Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:
Найти численное
решение задачи методами Эйлера и
Рунге-Кутта при
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.
2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.
3. Приближенное решение нелинейных уравнений: Метод. указания / КХТИ. Сост. А.В. Садыков, Казань, 1991.
4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.
Вариант 9
-
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом касательных с точностью
=0,001.
-
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью
.
Начальное приближение определить
графическим способом.
-
Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
-
Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью
.
-
Функция задана таблично:
-
0,6
1,5
2,1
3
4
-2
-1,4
1,2
1,7
1,6
Построить
интерполяционный полином Лагранжа для
этой функции. С помощью этого полинома
найти приближенное значение функции в
точке
.