6. Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:

	0,1	0,3	0,5	0,7	0,9
	1,4	1,8	2,4	2,9	2,7

С помощью этого полинома найти приближенное значение функции при .

7. Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при

8. Функция задана таблично

	1	1,5	3	4	4,5	5	6
	1,91	3,12	5,91	8,11	9,10	10,11	12,10

Построить аппроксимирующую прямую , используя метод наименьших квадратов (решить сначала вручную, затем с помощью программы).

9. Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:

Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .

ЛИТЕРАТУРА

1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.

2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.

3. Приближенное решение нелинейных уравнений: Метод. указания / КХТИ. Сост. А.В. Садыков, Казань, 1991.

4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.

Вариант 4

1. Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом итераций с точностью =0,001.

2. Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью . Начальное приближение определить графическим способом.

3. Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки

4. Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью .

5. Функция задана таблично:

	1,5	2,4	3	4	4,5
	2,7	3,6	4,2	4,8	4,7

Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .

6. Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:

	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
	1,1	1,5	2,1	2,9	2,7

С помощью этого полинома найти приближенное значение функции при .

7. Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при

8. Функция задана таблично

	2	2,5	3	4	5	5,5	6
	3,9	4,91	5,89	7,95	9,90	10,94	11,86

Построить аппроксимирующую прямую , используя метод наименьших квадратов (решить сначала вручную, затем с помощью программы).

9. Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:

Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .

ЛИТЕРАТУРА

1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.

2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.

3. Приближенное решение нелинейных уравнений: Метод. указания / КХТИ. Сост. А.В. Садыков, Казань, 1991.

4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.

Вариант 5

1. Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом касательных с точностью =0,001.

2. Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью . Начальное приближение определить графическим способом.

3. Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки

4. Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью .

5. Функция задана таблично:

	0,4	1,6	2	2,5	3
	0,9	1,8	2,8	3,9	3,6

Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .