-
Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:
-
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,3
1,8
2,4
3,2
2,9
С помощью этого
полинома найти приближенное значение
функции при
.
-
Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при
-
Функция задана таблично
-
1
2
2,5
3
3,5
4,1
5
2,91
5,92
7,41
8,92
7,41
12,11
14,85
Построить
аппроксимирующую прямую
,
используя метод наименьших квадратов
(решить сначала вручную, затем с помощью
программы).
-
Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:
Найти численное
решение задачи методами Эйлера и
Рунге-Кутта при
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.
2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.
3. Приближенное решение нелинейных уравнений: Метод. указания / КХТИ. Сост. А.В. Садыков, Казань, 1991.
4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.
Вариант 6
-
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом итераций с точностью
=0,001.
-
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью
.
Начальное приближение определить
графическим способом.
-
Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
-
Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью
.
-
Функция задана таблично:
-
0,6
1,5
2,1
3
4
1,9
2,4
3,6
4,2
3,9
Построить
интерполяционный полином Лагранжа для
этой функции. С помощью этого полинома
найти приближенное значение функции в
точке
.
-
Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:
-
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
4,5
4,9
4,1
3,8
2,9
С помощью этого
полинома найти приближенное значение
функции при
.
-
Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при
-
Функция задана таблично
-
0,5
1
2
2,5
3
3,5
4
1,21
2,15
4,21
5,12
6,11
7,15
8,21
Построить
аппроксимирующую прямую
,
используя метод наименьших квадратов
(решить сначала вручную, затем с помощью
программы).
-
Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:
Найти численное
решение задачи методами Эйлера и
Рунге-Кутта при
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.
2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.
3. Приближенное решение нелинейных уравнений: Метод. указания / КХТИ. Сост. А.В. Садыков, Казань, 1991.
4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.
Вариант 7
-
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом касательных с точностью
=0,001.
-
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью
.
Начальное приближение определить
графическим способом.
-
Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
-
Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью
.
-
Функция задана таблично:
-
0,2
1,2
2
2,5
3
1,7
2,1
2,9
2,5
1,9
Построить
интерполяционный полином Лагранжа для
этой функции. С помощью этого полинома
найти приближенное значение функции в
точке
.