Organizatsionno-upravlencheskie_reshenia / Управленческие решения_Балдин К.В, Воробьев С.Н, Уткин В.Б_Учебник_2006 -496с

ему вкладу в поступки человека. Остановимся подробнее на субъективных факторах, определяющих предпочтения ЛПР. На рис. 1.3.4 графически отражена структура и значимость вкладов отдельных элементов психической деятельности ЛПР в его поступки.

Рациональная, "открытая" компонента системы предпоч­ тений формируется в процессе жизни индивида в ходе р а з ­ работки условных рефлексов. На нее влияют образование, служба и выполнение других "формальных" обязанностей.

Рис. 1.3.4. Структура вкладов в поступок ЛПР отдельных элементов его психической деятельности

Эта составляющая предпочтений исторически более " м о ­ лодая", быстро меняющаяся под влиянием воздействий ок ­ ружающей среды. Поэтому она более индивидуальна и спе ­ цифична для людей из каждого конкретного социального ста ­ туса. Этих фрагментов психической деятельности совсем не ­ много, и обычно индивид открыто признает их для себя и для окружающих, подчеркивая тем самым свою индивиду­ альность (поэтому их и принято называть "открытые"). Но, как оказывается, влияние таких, открыто признаваемых эле ­ ментов психической деятельности, ничтожно мало. Однако именно они и придают решениям индивида своеобразие в силу особенностей, присущих конкретной личности.

Эмоциональная компонента системы предпочтений б о ­ лее "старая". Она сформировалась как результат работы пра­ вого полушария и подкорки головного мозга человека. А р х а -

142

ичные, родовые, генетические (наследственные) факторы, являющиеся элементами "бессознательной" деятельности мозга человека, уходят корнями в бесчисленные нравственные, моральные, религиозные, этические традиции, чувства и потребности того народа, той расы, к которой принадлежит индивид. Поэтому они оказываются наиболее устойчивыми и "влиятельными" [23, 37, 48]. Эти элементы бессознательного образуют, так сказать, д у ш у расы, объясняют сходство ин­ дивидов одного народа и вносят решающий вклад в поступки ЛПР. Это те самые "традиции сотен предшествующих поко­ лений, которые, по образному выражению Маркса, тяготе­ ют как кошмар над умами всех живущих на Земле". Эти фраг­ менты психической деятельности хранятся глубоко в подсоз ­ нании индивида и недоступны, неизвестны ему самому. Они всплывают из подсознания человека самопроизвольно, в м о ­ мент принятия очень важных решений. Индивид не в силах управлять этими "бессознательными" механизмами психичес­ кой деятельности ума. Это самые мощные, но и самые неза­ метные (даже для самого индивида) факторы предпочтений. Вот почему люди одной расы практически сходны в своих поступках при принятии решений.

Второй по значимости вклад в поступки индивида вносят те элементы его психической деятельности, которые бази­ руются на осознаваемых им, но скрываемых от других ("тай­ ных") фрагментах деятельности его ума. Этот вклад в поступ­ ки ЛПР при осуществлении выбора несравненно меньший, чем вносят "бессознательные" фрагменты его психики.

Таким образом, становится понятно, что именно "тай ­ ные" и "открытые" фрагменты сознательного в деятельности ума индивида объясняют отличия этого индивида от других индивидов того же народа, той же расы. Эти особенности являются отпечатком социальной среды, в которой достаточ­ но длительное время пребывает этот индивид. Если "бессоз ­ нательные" элементы психики уподобить мощному, но почти незаметному течению большой реки, то "тайные", а тем б о ­ лее "открытые" фрагменты психической деятельности — это

143

отдельные завихрения на ее поверхности или рябь от ветра. Иногда из-за ряби на поверхности воды, ряби, которая дви­ жется против течения реки, может показаться, что река т е ­ чет вспять, но это не более чем иллюзия. Не эти элементы диктуют выбор ЛПР.

В дальнейшем будем полагать, что ЛПР может сравнить между собой любые два элемента d. и d. из множества предъяв­ ления D, и при сравнении двух указанных произвольных эле ­ ментов для ЛПР имеет место всегда один из трех альтерна­ тивных вариантов суждения [22]:

а) элемент d. предпочтительнее элемента d.;

б) оба предъявленных элемента одинаково предпочтитель­

ны;

в) элемент d предпочтительнее элемента d.

Случаи а) и в) означают, что если многократно предъяв ­ лять эти элементы ЛПР, то его выбор среди них будет все ­ гда однозначен (только первый — в случае а) и только вто ­ рой — в случае в). При многократном предъявлении элемен­ тов в случае б) ЛПР всегда отвечает, что выбор одного из этих элементов ему безразличен. Других вариантов суждения (например, "я не могу ничего сказать" или "я не знаю") не должно быть.

Если это так, то говорят, что предпочтения ЛПР обла­ дают свойством полноты. Кроме того, идеальные предпочте­ ния ЛПР на предъявленном множестве элементов должны обладать свойством направленности (транзитивности). Это означает, что если ЛПР последовательно сравнивает три ка­ ких-то элемента попарно, т. е. первый и второй, а затем вто ­ рой и третий и при этом, например, считает, что первый предпочтительнее второго, а второй — третьего, то при предъявлении ему первого и третьего элемента его вывод должен быть однозначен — "первый предпочтительнее т р е ­ тьего".

О том, какие из известных способов выявления предпоч­ тений целесообразно использовать в тех или иных ситуациях разработки решений, о технологических особенностях п р о -

144

цедур проведения опроса лиц, чью систему предпочтений стремятся смоделировать, м о ж н о прочитать, например, в [39, 24]. Мы же дадим краткую характеристику некоторых наи­ более распространенных приемов. К ним относят сортировку, попарное сравнение, ранжирование и, частично, — балль­ ное оценивание, а также попарные сравнения с градациями. Каждый из перечисленных способов обладает определенны­ ми, свойственными ему характеристиками качества, в част­ ности, таких как точность, надежность, оперативность, с л о ж ­ ность получения и др. Сразу оговоримся, что здесь мы пере ­ числили эти технологические приемы в порядке возрастания точности измерения предпочтений и сложности получения результата.

Сортировка. ЛПР должно разделить элементы множе ­ ства предъявления на некоторые предложенные классы. На ­ пример, множество возможных сценариев развития некоего конфликта отнести к классам "благоприятные" (конфликт быстро угаснет) и "неблагоприятные" (перманентный конф ­ ликт). Сортировка требует от ЛПР незначительной сосредото ­ ченности, но высокой профессиональной подготовленности, так как объекты сравниваются по целой совокупности свойств. Поэтому оценки могут оказаться не вполне надежными. С о р ­ тировка дает результаты в номинальной (классификационной) шкале.

Попарное сравнение — сравнительно простой способ в ы ­ явления элементарных предпочтений. Чаще всего при попар­ ном сравнении ограничиваются простой констатацией того, что один из элементов предпочтительнее другого или объек ­ ты равноценны. В этом случае попарное сравнение есть и з ­ мерение в номинальной шкале. Это удобно и просто. Чаще всего выбирают шкалу со следующими значениями: " 1 " — отражает факт предпочтительности первого элемента над вторым (соответственно "О" — непредпочтительности), а "0,5" — факт равноценности этих элементов по предпочти­ тельности. В общем случае попарное сравнение не дает пол ­ ного упорядочения элементов, поэтому иногда, когда можно

145

выявить степень предпочтения, используют порядковые или близкие к интервальным шкалы.

Ранжирование. Это способ выражения предпочтений, заключающийся в расположении предъявленных элементов в порядке возрастания (так называемое прямое ранжирование) или убывания (обратное ранжирование) их предпочтительно­ сти. При ранжировании каждому элементу в упорядоченном ряду приписывают натуральное число, называемое рангом элемента. Таким образом, при прямом ранжировании более предпочтительному элементу будет приписано меньшее на­ туральное число, а при обратном — большее. Для упрощения процедуры иногда допускают нестрогое ранжирование. При нестрогом ранжировании несколько элементов могут занимать одинаковое место в ранжировке по предпочтительности, и им будет приписан одинаковый ранг. Ранжирование — это измерение в порядковой шкале.

При большом количестве элементов ранжирование удобно проводить способом "медианного сравнения", который т р е ­ бует лишь попарного сравнения. Вначале берут два любых элемента из множества и упорядочивают их. Затем берут т р е ­ тий элемент и сравнивают его с лучшим из первых двух, у ж е упорядоченных. Если новый элемент лучше, чем л у ч ­ ший из у ж е упорядоченных, то его "размещают" в упорядо ­ ченном ряду на первом месте; если он х у ж е лучшего, то его сравнивают с худшим и таким образом определяют его место. Затем берут следующий (четвертый) элемент и сравнивают

вый" или "правый" полуряды для дальнейшего уточнения места четвертого элемента, и так далее.

Элементарные суждения в виде результатов попарного

дому элементу из множества предъявленных ставят в соот ­ ветствие число (балл), характеризующее меру его предпоч­

тительности перед другими. Указанные числа — балльные оценки — выбирают из специальной балльной шкалы. Оцени­ вание в балльной шкале рекомендуется проводить тогда, когда предпочтительность элемента устанавливается по строгим пра­ вилам, не допускающим неоднозначного толкования. При этом обязательно следует иметь в виду, что чем правила назначе­ ния баллов проще, размытее, тем ближе шкала балльных оценок (по своим свойствам и допустимым преобразованиям над их значениями) к ранговой. И наоборот, чем правила на­ числения баллов строже, точнее, детальнее, тем оценки в балльной шкале ближе по своим свойствам к интервальным, количественным.

Для выражения предпочтений в случае неоднозначного

го лица необходимо получить оценки степени возможности появления тех или иных альтернатив, проявления именно тех или иных условий и т. п. Эти оценки выражают в виде неотрицательных чисел, сумма которых равна единице, при ­ чем каждое их них отражает степень уверенности ЛПР в том, что при проведении операции может реализоваться та или иная из предъявленных ему для сравнения ситуаций.

Разумеется, такое "прямое" оценивание нельзя считать точным. Поэтому процедуру оценки субъективных вероятно­ стей ситуаций часто совмещают с более надежными метода­ ми выявления элементарных суждений, такими как сорти ­ ровка и ранжирование или попарное сравнение.

2. МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ РАЗРАБОТКИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

ВУСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Вп. 1.1.3 мы обсудили вопросы, связанные с эффектив ­ ностью решений ЛПР. В частности, нами было отмечено, что реализация им любого своего решения принципиально свя ­ зана с двумя концептуальными исходами, которые мы назва­ ли "Успех" и "Неудача". Однако принятие решения на осно­ ве только анализа исходов — это достаточно редкое явле­ ние. Другими словами, редко когда свои решения ЛПР осно­ вывает исключительно на столь полярных оценках заверше­ ния операции, редко руководствуется схемой типа "Победа или поражение!", "Все или ничего!", "Пан или пропал!" и т. п. Значительно чаще при принятии решений ЛПР интересуют интенсивности проявления тех или иных свойств исходов опе­ рации. Вот вопросы, которыми задается ЛПР, оценивая исхо ­ ды операции: сколь значителен успех? сколь тяжела неуда­ ча? сколько это потребует ресурсов? когда будет получен эффект?

Оценки интенсивности проявления тех или иных свойств мы назвали результатами операции. Это обстоятельство было нами отмечено и ранее, при рассмотрении вопроса о том, когда нужен критерий. При этом и результат, и критерий могут быть как скалярным, так и векторным. Но и это не все. Как мы знаем, при оценке проблемных ситуаций ЛПР дале­ ко не безразлично, каковы шансы на успех или неудачу, каковы возможности получить то или иное значение резуль ­ тата. Это значит, что ЛПР не безразличны вопросы, связан­ ные с оценкой рисков. Однако, если даже риск мал, т. е. если

даже "механизм ситуации" детерминированный, то это еще не значит, что принять решение легко и просто. Здесь в о з ­ никают методологические и технологические вопросы, кото­ рые требуют особого рассмотрения. Именно такими вопроса­ ми для задач обоснования решений в условиях определенно­ сти мы и будем заниматься в данном разделе.

2.1. Постановка задачи обоснования решений в условиях определенности

Поставим в соответствие каждому из концептуальных исходов операции значения результатов для них. В силу вли­ яния различных факторов шансы появления тех или иных исходов операции различаются, а потому, естественно, что будут различаться и шансы появления тех или иных резуль ­ татов. Последнее обстоятельство, а именно — различие шан­ сов появления тех или иных значений результатов, обяза ­ тельно должно учитываться ЛПР при обосновании и приня­ тии им решения. Схематично описанный механизм анализа будущих последствий каждого из возможных вариантов р е ­ шения представлен на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Схема механизма анализа последствий вариантов решения

ного результата. Таким образом, предложенную иерархичес­ кую семантическую структуру следует считать (с позиций ТПР) графической моделью процесса применения системных принципов цели, декомпозиции и однозначной семантики (оди­ накового толкования понятий) к анализу проблемной ситуа­ ции. Сама структура, представленная на рис. 2.2, может нами рассматриваться как шаблон для построения векторного р е ­ зультата или критерия для оценки предпочтительности аль­ тернатив.

Предположим теперь, что ЛПР оценивает шансы Ps. всех результатов у. (а) на рис. 2.1 как незначительные, а для одно-

Рис. 2.2. Иерархическая семантическая структура для формирования векторного результата операции

го результата, например у(а), как абсолютные. Это означа­ ет, что по результатам анализа факторов, определяющих облик "механизма проблемной ситуации", им сделало одно из следующих умозаключений:

• или объективно условия проведения операции таковы, что для каждой фиксированной альтернативы (вари­ анта проведения операции) известно, что она неизмен­ но приводит к вполне определенному результату, т. е. механизм операции объективно однозначный по связи "альтернатива — результат";

• или объективно "механизм операции" многозначный, но субъективно, по своему мнению ЛПР оценивает про ­ явление неоднозначности связи между альтернативой и результатом как весьма несущественное; другими словами, ЛПР считает, что результаты изменяются столь незначительно, что оно согласно считать разня­ щиеся значения этих результатов для одной и той же альтернативы приблизительно одинаковыми.

Как нам у ж е известно, это формально означает, что операция проводится в условиях определенности ("детерми­ нированный механизм ситуации"). Подобный тип механизма представлен на рис. 2.3 следующим упрощенным вариантом рассмотренной выше схемы (см. рис. 2.1).

Рис. 2.3. Модель ситуации принятия решений в условиях определенности

На этом рисунке обозначения имеют тот же смысл, как и на рис. 2.1. Для оценки предпочтительности векторного р е ­ зультата на его значениях строится критерий W(a), как об этом говорилось в п. 1.2.2. Критерий W(a) также может быть как скалярным, так и векторным.

Вербальная постановка задачи принятия решений в у с ­ ловиях определенности выглядит следующим образом.

где extr (р(х) — экстремум (максимум или минимум) заданной скалярной функции ц>(х) векторного аргумента х.

Среди подобных проблемных ситуаций в практике у п ­ равления часто встречаются следующие задачи принятия р е ­ шений:

•составление оптимального плана транспортировки ма­ териальных средств;

•определение кратчайших маршрутов на заданной транс­ портной сети;

•принятие решений об оптимальной загрузке транспорт­ ных средств грузами;

•принятие решений о назначении исполнителей для выполнения работ какой-то целостной программы или проекта и др.

Как правило, все перечисленные задачи являются зада­ чами дискретного математического программирования [54, 39]. Рассмотрим математические постановки и представим общие описания технологий решения подобных задач.

Задача составления оптимального плана транспортировки материальных средств. Рассмотрим эту задачу (применительно к ее простейшему случаю — транспортировке однотипных материальных средств, которые могут быть разделены на части произвольным образом. Например, такими материаль­ ными средствами мы можем считать комплекты одежды, го­ рюче-смазочные материалы (ГСМ), продовольственные т о ­ вары в мелкой расфасовке, различные комплектующие и з ­ делия и т. п. А вот оптимизировать план перевозки крупнога­

Вербальная постановка задачи планирования перевозки однотипных "делимых" грузов на примере обеспечения по ­ требителей ГСМ выглядит следующим образом. ГСМ распо­ лагаются на нескольких складах поставщика. Известны рас ­ положение складов и запасы ГСМ на них. Известен отдель-

156

ный спрос потребителей в ГСМ, а также характеристики д о ­ рожной сети в регионе. К числу характеристик дорожной сети отнесем протяженности отдельных участков дорог, типы д о ­ рожных покрытий, грузоподъемности мостов и переправ и др. Тактико-технические характеристики автоцистерн извес­ тны. Требуется составить план перевозок, отвечающий сле ­ дующим требованиям:

•удовлетворение потребностей (заявок) всех клиентов, если имеются соответствующие запасы ГСМ на скла­ дах;

•частичное удовлетворение заявок клиентов в соответ­ ствии с их приоритетами, если на складах нет ГСМ в достаточном количестве;

•стремление обеспечить рациональность плана — т. е. как можно больший эффект, как можно меньшие зат ­ раты и время на перевозки.

Конкретный смысл понятия "рациональности" плана за ­ висит от условий решения поставленной задачи. Так, напри­ мер, если перевозки планируют проводить при определенном дифиците времени, то рациональность плана м о ж е т быть выражена уменьшением суммарного пробега автоцистерн, экономией топлива на перевозку и т. п.

Рациональность плана может быть обеспечена стремле­ нием минимизировать скалярную целевую функцию, интер ­ претируемую как "суммарная цена перевозки". Эта суммар ­ ная цена, так или иначе, вычисляется через результаты, характеризующие перевозку единицы массы ГСМ с какогото склада в адрес конкретного потребителя. В свою очередь, упомянутые результаты рассчитываются через значения ча­ стных-компонентов концептуальных критериев "Эффекта", "Затрат" и "Времени". Например, для обычных условий на­ шего времени рациональность чаще всего отождествляют со стремлением уменьшить суммарный пробег автоцистерн; для условий форсмажорных обстоятельств рациональными обыч ­ но считают варианты, обеспечивающие наивысшую опера ­ тивность выполнения поставленных задач.

157